Het bepalen van een steilte van een grafiek kan moeilijk zijn, zeker als de grafiek niet recht loopt.
De steilte in een punt in de grafiek kan worden bepaald door het punt en zijn omgeving sterk uitvergroten, door \(\small {\Delta y \over \Delta x}\) schatten of door gebruik te maken van een raaklijn.
Je zult in deze paragraaf met al deze technieken aan de slag gaan.
Opgaven
Wandeling
Slagboom
Lat
Skipiste
Profielschets
Ingezoomd
Steilte bepalen
Lijnstukken en parabool
Raaklijn
Opmerking:
We hebben nu twee manieren gezien om de steilte van een grafiek in de onmiddellijke omgeving van een punt op de grafiek te bepalen.
Door de grafiek sterk bij dat punt uit te vergroten tot de grafiek zo goed als recht lijkt en dan de steilte (ofwel \(\small rc\)) van deze lijn te bepalen.
Door "op het oog" te schatten hoe groot \(\small {\Delta y \over \Delta x}\) is.
We zullen nu een directe, nauwkeurigere manier leren om de steilte te bepalen.
In een latere paragraaf zullen we, als we een formule voor de grafiek kennen, leren hoe de helling exact te berekenen.
Het arrangement Steilheid van een grafiek is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Deze les valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollectie voor wiskunde B voor havo leerjaar 4. Dit is thema ’Hellingen'. Het onderwerp van deze les is: steilheid van een grafiek.
Het bepalen van een steilte van een grafiek kan moeilijk zijn, zeker als de grafiek niet recht loopt.
De steilte in een punt in de grafiek kan worden bepaald door het punt en zijn omgeving sterk uitvergroten.
schatten of door gebruik te maken van een raaklijn.
Je zult in deze paragraaf met al deze technieken aan de slag gaan.
Leerniveau
HAVO 4;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Studiebelasting
4 uur en 0 minuten
Trefwoorden
arrangeerbaar, grafiek, havo 4, raaklijn, steilheid, steilte, stercollectie, wiskunde b
Deze les valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollectie voor wiskunde B voor havo leerjaar 4. Dit is thema ’Hellingen'. Het onderwerp van deze les is: steilheid van een grafiek.
Het bepalen van een steilte van een grafiek kan moeilijk zijn, zeker als de grafiek niet recht loopt.
De steilte in een punt in de grafiek kan worden bepaald door het punt en zijn omgeving sterk uitvergroten.
schatten of door gebruik te maken van een raaklijn.
Je zult in deze paragraaf met al deze technieken aan de slag gaan.
