In de vorige paragrafen heb je gezien hoe we een 'berg' cijfers op verschillende manieren overzichtelijk in beeld kunnen brengen. Soms willen we de 'berg' cijfers nog compacter weergeven. In de komende drie paragrafen kijken we naar de kengetallen en hoe deze berekend worden.
Cook County
Situatie met enkele uitschieters
Het gemiddelde, de mediaan en de modus zijn kengetallen voor het midden van een groep getallen. Ze geven aan waar het centrum van een 'berg' cijfers ongeveer ligt. Ze worden daarom centrummaten genoemd.
Bij de mediaan is dat letterlijk zo. Als je de getallen naar grootte ordent, is de mediaan het \(50\)-percentiel: het middelste getal of (bij een even aantal getallen) het gemiddelde van de middelste twee getallen.
De modus is de meest voorkomende waarneming.
Het gemiddelde is de som van de getallen gedeeld door hun aantal.
Welke van deze drie gekozen wordt, is afhankelijk van het onderzoek en van de situatie. Als de gegevens redelijk bij elkaar liggen, zal vaak voor het gemiddelde gekozen worden. Als er sprake is van enkele uitschieters dan zal men juist niet voor het gemiddelde willen kiezen, maar eerder voor de mediaan of de modus
Cijfers 1 t/m 10
Twee havo 4 klassen
Histogram
Voorbeeld:
In opgave "Boxplot uit histogram" heb je gezien dat de mediaan gemakkelijk uit een histogram te schatten is. Hoe zit dat met het gemiddelde? Laten we eerst een eenvoudig geval bekijken.
Het gemiddelde is \(7\), immers drie \(5\)-en leveren \(6\) “verliespunten” ten opzichte van \(7\) en twee \(10\)-en leveren \(6\) “winstpunten” ten opzichte van \(7\).
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
