Procenten

Procenten

Wat ga ik leren?

Je gaat in deze paragraaf leren ...

Opgaven

Procenten

Rekenen met procenten

Onthoud: \(1\)% = \(1\) procent = \(1\) per \(100\)

Als \(1\)% van de mensen een bepaalde eigenschap heeft, heeft van elke \(100\) mensen er gemiddeld \(1\) die eigenschap.
Als \(2\)% van de mensen die eigenschap heeft, hebben van elke \(100\) mensen er gemiddeld \(2\) die eigenschap.
Als \(66\)% van de mensen die eigenschap heeft, hebben van elke \(100\) mensen er gemiddeld \(66\) die eigenschap.

Geboortepercentage

Relatieve en absolute veranderingen

  • Deskundigen voorspellen dat de Nederlandse bevolking tussen 2000 en 2040 zal toenemen van \(16,0\) tot \(17,7\) miljoen. Dat is met \(10,625\) procent. Het absolute aantal dat de bevolking groeit is \(1,7\) miljoen. De \(10,625\%\) is een relatief aantal: de toename wordt vergeleken met het oorspronkelijke aantal van \(16\) miljoen.

  • “Tweederde van alle afgestudeerden van een bepaalde opleiding vindt binnen \(3\) maanden een baan.” De “tweederde” is hier een relatief aantal. We weten nu niet het absolute aantal afgestudeerden dat binnen \(3\) maanden een baan vindt.


Bij relatieve aantallen wordt gekeken naar een deel van het totaal; meestal aangegeven in procenten, maar soms kan ook genoemd worden welk deel van het geheel het is (bijvoorbeeld de helft of één-achtste deel).


Niet iedereen heeft het rekenen met procenten op dezelfde manier gehad. Je kunt je eigen methode trouw blijven, maar bekijk de volgende methoden toch goed. Misschien doe je nieuwe, handige ideeën op. We bekijken de methoden aan de hand van drie vraagstukken.


Vraagstuk 1
In 2006 was in Nederland \(24\%\) van de \(16,3\) miljoen inwoners \(20\) jaar of jonger. Hoeveel jongeren waren er in 2006?

Methode A: via \(1\%\)
\(100\%=16,3\) miljoen
\(24\%=?\)
\(1\%=0,163\) miljoen
\(24\%=24⋅0,163\) miljoen \(≈3,9\) miljoen

Methode B: met een vermenigvuldiging
\(24\%\) van \(16,3\) miljoen betekent \(24\) honderdste van \(16,3\) miljoen.
\(24:100⋅16,3\) miljoen \(≈3,9\) miljoen


Vraagstuk 2
De reclamebestedingen zijn gestegen van \(2,65\) miljard naar \(3,02\) miljard.
Met hoeveel procent zijn de bestedingen gestegen?

Methode A: via \(1\%\)
\(100\%=2,65\) miljard
\(?\%=3,02\) miljard
\(1\%=0,0265\) miljard
\(?=3,02:0,0265=114\), het percentage gaat van \(100\) naar \(114\), dus de stijging is \(14\%\).

Methode B: met een vermenigvuldiging
\(3,02:2,65⋅100\%=114\%\), het percentage gaat van \(100\) naar \(114\), dus de stijging is \(14\%\).


Vraagstuk 3
\(227\) leerlingen slaagden voor het eindexamen; dat was \(87\%\) van alle leerlingen. Hoeveel leerlingen deden mee aan het examen?

Methode A: via \(1\%\)
\(100\%=?\)
\(87\%=227\)
\(1\%=2,609\)
\(100\%=100⋅2,609=261\) leerlingen (afronden)

Methode B: met een vermenigvuldiging
\(100:87⋅227=261\) leerlingen (afronden)

Winkelier

Dode vogels

Fulltime baan

Samenstelling van de Nederlandse bevolking

  • Het arrangement Procenten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2021-10-06 15:27:29
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Deze les valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollectie voor wiskunde A voor havo leerjaar 4. Dit is thema ’Verhoudingen en grafieken'.
    Leerniveau
    HAVO 4;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, grafiek, havo 4, procenten, stercollectie, verhouding, wiskunde a

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Wiskunde Wageningse Methode OUD. (2021).

    Verhoudingen

    https://maken.wikiwijs.nl/155006/Verhoudingen

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van