Rechthoeken zijn verschillend van vorm. Ze variëren van vierkant tot zeer langwerpig. We letten op de verhouding van de zijden.
Bij een vierkant is die verhouding \(1:1\).
Vier vlaggen
Een vlag van een land kun je in verschillende afmetingen hebben. De groottes verschillen, maar de vorm is hetzelfde. Rechthoeken waarbij de verhouding tussen hoogte en breedte hetzelfde is heten gelijkvormig.
Gelijkvormige rechthoeken
Wanneer zijn twee rechthoeken gelijkvormig? Dat kun je op meerdere manieren zeggen.
(1) Twee rechthoeken zijn gelijkvormig als de verhouding van de zijden bij beide rechthoeken hetzelfde is.
Een foto van 12 cm breedte en 16 cm hoogte
(2) Twee rechthoeken zijn gelijkvormig als de ene rechthoek uit de andere ontstaat door een vergroting (of verkleining).
Dit gebeurt bijvoorbeeld op een (niet te eenvoudig) kopieerapparaat. De ene zijde wordt vermenigvuldigd met een zekere factor en de andere zijde wordt met dezelfde factor vermenigvuldigd.
Bladzijden in een boek
(3) Als gelijkvormige rechthoeken in dezelfde stand staan, dan lopen de diagonalen evenwijdig.
Getijdenboek
Filips de Stoute Oudenaarde
ca 1450-1460
Van de bladzijden in een boek is een vast rechthoekig deel bedrukt: de zogenaamde zetspiegel. Daarbuiten zit de zogenaamde marge. De marge aan de bovenkant heet het kopwit, aan de onderkant het staartwit en opzij ervan het rugwit en snijwit.
Hoe groot je die delen maakt, is een kwestie van smaak. Er zijn verschillende methodes om de zetspiegel te construeren. Die methodes zijn toepasbaar op elk formaat papier.
We bekijken een bladzijde
Methode Van de Graaf
Een van de methodes om de zetspiegel te bepalen is de volgende: de methode Van de Graaf. Hij werkt met diagonalen. We beginnen met een "spread": dat zijn twee pagina's naast elkaar, zoals bij een opengeslagen boek.
Spiralen
Zes rechthoeken
(4) Als twee gelijkvormige rechthoeken onderling een kwartslag gedraaid zijn, staan de diagonalen loodrecht op elkaar.
A-formaten
Een A0-vel
De verhouding van de zijden van een A-formaat is \(1:\sqrt 2\).
Als je een A-formaat papier dubbelvouwt, krijg je weer een A-formaat.
Alle vellen van een A-formaat zijn gelijkvormig.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Je gaat in deze paragraaf leren ...
