Je krijgt in deze paragraaf een herhaling van de rekenregels voor machten.
Met deze rekenregels kun je aan het eind formules vereenvoudigen en omschrijven.
Daarnaast leer je hoe je hoeveelheden kunt berekenen met het groeiprincipe.
Opgaven
Groeiprincipe
Grootouders
Groeiprincipe
Als een hoeveelheid eerst \(\small a\) keer zo groot wordt en vervolgens nog eens \(\small b\) keer zo groot,
wordt de hoeveelheid in totaal \(\small a \cdot b\) keer zo groot.
Bacteriën
Rekenregels voor machten
Groeifactor bacteriën
Verband p en q
Verband groeifactoren
Macht van 2
Verband a en b
Vereenvoudigen met rekenregels
Rekenregels voor machten
\(\small a^{p} \cdot a^{q}=a^{p+q}\)
\(\small a^{p}:a^{q}=a^{p-q}\)
\(\small (a^{p})^{q}=a^{p \cdot q}\)
\(\small (a \cdot b)^{p}=a^{p} \cdot b^{p}\)
Deze regels gelden voor alle positieve getallen \(\small a\), \(\small b\), \(\small p\) en \(\small q\), met \(\small p\) en \(\small q\) geheel.
Regel 1 wordt wel de hoofdeigenschap voor het rekenen met machten genoemd.
Opmerking:
Uit bovenstaande regels volgt ook dat \(\small a^{0}=1\) voor alle positieve getallen \(\small a\).
Het arrangement Rekenregels voor machten is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
