Rekenregels voor machten

Rekenregels voor machten

Rekenregels voor machten

Wat ga ik leren?

Je krijgt in deze paragraaf een herhaling van de rekenregels voor machten.
Met deze rekenregels kun je aan het eind formules vereenvoudigen en omschrijven.
Daarnaast leer je hoe je hoeveelheden kunt berekenen met het groeiprincipe.

 

Opgaven

Groeiprincipe

Grootouders

 

Groeiprincipe
Als een hoeveelheid eerst \(\small a\) keer zo groot wordt en vervolgens nog eens \(\small b\) keer zo groot,
wordt de hoeveelheid in totaal \(\small a \cdot b\) keer zo groot.

 

Bacteriën

Rekenregels voor machten

Groeifactor bacteriën

Verband p en q

Verband groeifactoren

Macht van 2

Verband a en b

Vereenvoudigen met rekenregels

 

 

 

 

 

Rekenregels voor machten

  1. \(\small a^{p} \cdot a^{q}=a^{p+q}\)
  2. \(\small a^{p}:a^{q}=a^{p-q}\)
  3. \(\small (a^{p})^{q}=a^{p \cdot q}\)
  4. \(\small (a \cdot b)^{p}=a^{p} \cdot b^{p}\)

Deze regels gelden voor alle positieve getallen \(\small a\), \(\small b\), \(\small p\) en \(\small q\), met \(\small p\) en \(\small q\) geheel.
Regel 1 wordt wel de hoofdeigenschap voor het rekenen met machten genoemd.

 

Opmerking:

Uit bovenstaande regels volgt ook dat \(\small a^{0}=1\) voor alle positieve getallen \(\small a\).

Rekenregels toepassen

Voorbeeld:

\({x^{4} \cdot x^{3} \over x^{2} \cdot x}={x^{7}\over x^{3}}=x^{4}\)


\({(2x)^{5} \cdot x^{3} \over 2x^{2} \cdot 2x}={2^{5} \cdot x^{5} \cdot x^{3} \over 4x^{3}}={32 \cdot x^{8} \over 4x^{3}}=8x^{5}\)

 

Omschrijven als macht van 2

Voorbeeld:

\(\small 8 \cdot 2^{k}=2^{3} \cdot 2^{k}=2^{3+k}\)

 

Juiste of onjuiste formules

  • Het arrangement Rekenregels voor machten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2022-05-02 14:40:28
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Wiskunde Wageningse Methode OUD. (2022).

    Evenredig

    https://maken.wikiwijs.nl/154966/Evenredig

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van