Heb jij een mobiele telefoon?
Besef je wel dat iedere keer dat jij door een straat fietst, je telefoon je lokatie opslaat. Iedere keer dat je met een bankpas of telefoon iets betaalt, worden er ook weer gegevens opgeslagen.
Kijk om een idee te krijgen van de hoeveelheid gegevens eens naar het volgende lijstje.
In 2018 werden er per minuut gemiddeld:
473.400 tweets verstuurd op Twitter
2 miljoen foto's gedeeld op Snapchat
49.380 foto's gepost op Instagram
Omdat het vaak onoverzichtelijk is om naar grote hoeveelheden gegevens te kijken, maken we in de statistiek gebruik van het gemiddelde.
Maar behalve het gemiddelde is ook de verdeling van de gegevens belangrijk.
Als wij bijvoorbeeld samen aan tafel zitten en ik eet een hele pizza op en jij helemaal niks, dan hebben we gemiddeld ieder een halve pizza gegeten. Maar ben jij dan blij?
In dit thema gaan we kijken naar het gemiddelde en de verdeling van groepen gegevens.
Ook gaan we kijken naar hoe we die gegevens op een overzichtelijke manier kunnen laten zien. Maar let op, bij het laten zien van gegevens kun je mensen ook misleiden. Hoe dat werkt, leer je in de Thema-opdracht.
Wat kan ik straks?
Aan het einde van dit thema kan je:
grote aantallen gegevens samenvatten in eenkruistabel
gegevens verdelen in klassen en de modale klasse bepalen
de begrippen frequentie, modus en spreidingsbreedte uitleggen
het gemiddelde berekenen
de mediaan van een rij waarden berekenen
de kwartielen van een rij waarden berekenen
uitleggen wat een percentielscore is
een boxplot interpreteren en tekenen
Wat kan ik al?
Je hebt vast al wel eens te maken gehad met tabellen. Ook weet je al wat we bedoelen met het gemiddelde.
In deze korte test kun je laten zien wat je al weet.
Het thema Cijfers in orde bestaat uit de volgende onderdelen:
Onderdeel
Tijd in lesuren
Start
Inleiding
0,5 uur
Wat kan ik straks?
Wat kan ik al?
Wat ga ik doen?
Paragrafen
Tabellen
2 uur
Klassenindeling
1 uur
Gemiddelde
1 uur
In gelijke delen
1 uur
Afsluiting
Samenvatting
Thema-opdracht
2 uur
Diagnostische toets
0,5 uur
Extra opgaven
0,5 uur
Terugblik
Totaal
8,5 uur
Gewone opgaven en Super opgaven
Voor een aantal opgaven in dit hoofdstuk is een Super variant beschikbaar.
Die Super variant is wel wat moeilijker. Let op: Je hoeft dan niet ook de 'normale' variant te maken.
Je herkent de opgaven waar een Super variant van is aan dit teken
Als je op dit teken klikt, dan ga je naar de Super variant.
In de Super variant staat dit teken
Als je daarop klikt, ga je weer terug naar de gewone opgave.
De Super opgaven staan ook steeds bij elkaar onder aan iedere paragraaf.
Paragrafen
In dit thema gaan we kijken naar statistiek.
In de volgende paragrafen leer je hoe je grote aantallen gegevens op een overzichtelijke manier kunnen laten zien en uitspraken kunt doen over die gegevens.
Een databestand kan o.a. worden gevisualiseerd met
een histogram
een cirkeldiagram
een staafdiagram
kruistabel
In een kruistabel worden het wel/niet hebben van twee eigenschappen tegen elkaar uitgezet. Uit een kruistabel kan worden afgelezen hoe vaak de twee eigenschappen tegelijk voorkomen. En dus of de twee eigenschappen (sterk of zwak) samenhangen.
tijdgrafieken
Als een aantal bijvoorbeeld elk jaar gemeten wordt, kunnen die waarden in een grafiek worden uitgezet, met de tijd op de horizontale as. Door de stippen
(de waarden) met rechte lijntjes te verbinden, krijg je een polygoon.
Je kunt de gemiddelde waarde aangeven door een horizontale lijn. De oppervlakte van het gebied onder die lijn en boven de polygoon is gelijk aan de
oppervlakte van het gebied boven de lijn en onder de polygoon.
gemiddelde
Het gemiddelde van een stel waarden ligt "midden" tussen die waarden in. De
waarden die kleiner zijn dan het gemiddelde wijken tezamen evenveel van dat
gemiddelde af als de waarden die groter zijn dan het gemiddelde.
Het gemiddelde kan worden berekend door alle waarden op te tellen en de som
te delen door het aantal waarden. Als een waarde met een zekere frequentie
voorkomt, moet die waarde zo vaak geteld worden als de frequentie bedraagt.
Ook kan men een schatting maken voor het gemiddelde, alle afwijkingen ten
opzichte van die schatting nemen (positief en negatief), de gemiddelde afwijking
berekenen en die optellen bij de schatting.
klassenindeling
Gegeven is een verzameling data (waarden).
spreidingsbreedte =
grootste − kleinste van alle waarnemingen
frequentie van een waarde =
het aantal keer dat de waarde voorkomt
modus =
de meest voorkomende waarde
Vaak worden de data in klassen ingedeeld.
klassenbreedte =
grootst mogelijke verschil binnen een klasse
frequentie van een klasse =
het aantal keer dat een waarde in de klasse viel
modale klasse =
klasse met de hoogste frequentie
in gelijke delen
Je kunt de verzameling data splitsen in twee stukken van elk 50%. Het grensgetal
tussen de kleinste helft en de grootste helft heet de mediaan. De mediaan is dus
de middelste waarde (als je de waarden op volgorde zet van klein naar groot).
Je kunt de verzameling data splitsen in drie stukken van elk 33%.
Je kunt de verzameling data ook splitsen in vier delen van elk 25%. De drie
grensgetallen heten eerste kwartiel, tweede kwartielen derdekwartiel.
Het tweede kwartiel is de mediaan.
Je kunt de verzameling data splitsen in tien stukken van elk 10%, enzovoort.
Thema-opdracht
In dit hoofdstuk ben je bezig geweest met statistische cijfers. Het lijkt erop dat statistische cijfers altijd eerlijk en objectief zijn. Je werkt immers met echte gegevens.
Toch gebeurt het regelmatig dat de makers van statisctische overzichten je proberen te misleiden.
In deze themaopdracht laten we je een aantal manieren zien waarop je door statistiek misleid kunt worden en maken jullie zelf een misleidend statistisch rapport.
Het arrangement Thema: Cijfers in orde - 2V is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit thema is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van de Wageningse Methode.
Fair Use
In de Stercollecties van VO-content wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use
Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Je hebt vast al wel eens te maken gehad met tabellen. Ook weet je al wat we bedoelen met het gemiddelde.
Het thema Cijfers in orde bestaat uit de volgende onderdelen:
Voor een aantal opgaven in dit hoofdstuk is een Super variant beschikbaar.
In dit thema gaan we kijken naar statistiek.
Een databestand kan o.a. worden gevisualiseerd met
In een kruistabel worden het wel/niet hebben van twee eigenschappen tegen elkaar uitgezet. Uit een kruistabel kan worden afgelezen hoe vaak de twee eigenschappen tegelijk voorkomen. En dus of de twee eigenschappen (sterk of zwak) samenhangen.
Je gaat nu een aantal gevarieerde opgaven maken waarin je kunt laten zien of je de geleerde stof uit de voorgaande paragrafen beheerst.
Je ziet hier twee Extra oefeningen. Je hoeft er maar één te doen.
