§4 Het assenstelsel uitbreiden
Uitleg
Assenstelsel uitbreiden.
In het assenstelsel hiernaast zie je de oorsprong op het punt waar de x-as en de y-as elkaar raken. In het midden van het kruis.
Wat je vast al is opgevallen is het feit dat de horizontale as ook naar links langer is gemaakt. Vanuit de oorsprong tel je -1, -2, -3, ...
Dit zijn negatieve getallen. De negatieve getallen herken je aan het minteken. De verticale as is ook langer gemaakt. Vanuit de oorsprong tel je naar beneden -1, -2, -3, ...
Voor A ga je vanuit de oorsprong:
2 naar links en 4 omhoog.
De coördinaten van punt A zijn (-2 , 4).
Vanuit de oorsprong naar punt C is het 1 naar links en 3 naar beneden.
De coördinaten van punt C zijn (-1 , -3).
Opgaven
- In welk punt staat Aruni. Noteer het coördinaat in je schrift.
- Wie staat er in punt (7 , 1)
- Wie staat er in punt (3 , 2)
Bekijk de youtubevideo voordat je aan vraag 2 begint
Bekijk het assenstelsel hiernaast.
In het assenstelsel zie je zwarte punten (A t/m J) en rode punten (K t/m Q). O is de oorsprong.
- Punt A is een roosterpunt. Roosterpunten zijn punten waarvan de coördinaten hele getallen zijn. Dit noem je roosterpunten omdat ze precies op het kruispunt van twee roosterlijnen liggen.
► Noem nog minimaal 2 roosterpunten.
- Coördinaten hoeven niet altijd gehele getallen te zijn, bijvoorbeeld (1,3 ; 2,7). Je schrijft dan een puntkomma tussen de x-coördinaat en de y-coördinaat. In dat geval is het punt geen roosterpunt.
► Noteer minimaal 2 letters van niet roosterpunten in je schrift..
| .3. |
 |
Roosterpunten uitschrijven. |
We kijken nog eens naar het zelfde assenstelsel als bij vraag 2. Hij staat hiernaast nog eens afgebeeld..
In het assenstelsel zie je zwarte punten (A t/m J) en rode punten (K t/m Q). O is de oorsprong.
- Om bij punt C te komen moet je naar links en naar beneden. Hoe kun je aan de getallen zien dat je naar links en naar beneden moet?
- Om bij punt D te komen moet je 2 naar links en 3 naar beneden. Het coördinaat van punt D is dus ( ... , ...).
- Om bij punt E te komen moet je 5 naar rechts en 5 naar beneden. Het coördinaat van punt E is dus (... , ...).
- Het coördinaat van punt F is (4 , 0) dit betekend dat je ... naar rechts gaat en ... omhoog.
- Het coördinaat van punt I is (-4 , 5) dit betekend dat je ... naar ... gaat en ... ... .
- Schrijf nu zelf uit hoe je bij de volgende punten komt (doe het net als hierboven)
B(... , ...) betekend je gaat ... ... en ... ...
H(... , ...) betekend ... (schrijf de volledige zin in je schrift)
K(... , ...)
M(... , ...)
N(... , ...)
Q(... , ...)
- Welk van de punten B, H, K, M, N, Q zijn roosterpunten?
| .4. |
 |
Coordinaten in een assenstelsel. |
Hiernaast zie je een assenstelsel. Helaas staan de woorden x-as en y-as er nog niet bij. Zet jij ze er even bij op je werkblad.
- Welke coördinaten horen bij punt A?
- Welke coördinaten horen bij punt C?
- Noteer ook de coördinaten van punt B.
- Zet op je werkblad zelf de volgende punten in het assenstelsel.
D(-1 , -3)
E(0 , -4)
F(-2 , 1)
- Zet zelf punt G in het assenstelsel. Zorg er voor dat het geen roosterpunt wordt en noteer het coördinaat in je wiskundeschrift.
Bekijk het assenstelsel hiernaast met daarin de punten A t/m F.
- Het punt C ligt op de y-as. Hiervan is het coördinaat C(0 , 2). Er is nog een punt dat op de y-as ligt. Welke letter en coördinaat hoort hierbij ...(... , ...) Noteer het antwoord in je schrift.
- Hoe zou je zonder het assenstelsel kunnen zien aan deze twee punten dat zij op de y-as liggen?
- Punt A ligt op de x-as. Noteer het coördinaat van punt A in je schrift.
- Welk punt ligt nog meer op de x-as, noteer het in je schrift ...(... , ...)
- Hoe kun je zien of een punt op de x-as ligt zonder dit te tekenen?
| .6 . |
|
Post-it. |
Bekijk de foto van de post-it hiernaast.
Welke punten liggen op de horizontale as (x-as)
- Welke punten liggen op de horizontale as (x-as)?
- Zijn er ook niet roosterpunten?
- Als je van punt D naar punt B gaat, dan moet je .... hokjes naar ... en ... hokjes omlaag
- Ga je van punt E naar punt G, dan moet je .... hokjes naar .... en .... hokjes naar ....
| .7. |
|
Coördinaten zonder assenstelsel. |
Bij deze opdracht kijken we naar de volgende coördinaten.
A(-4 , 2), B(6 ; 2,5), C(4 , -5), D(0 , -2), E(-2,5 ; 5), F(2,5 ; 3) en G(-1 , -4)
Als je bovenstaande punten in een assenstelsel moet tekenen;
- Hoe lang moet de x-as (horizontaal) dan worden?
- Hoe lang moet de y-as (verticaal) dan worden?
- Welke punten zijn niet roosterpunten?
- Welk punt ligt op de y-as?
- Welk punt ligt op de x-as?
- Teken de punten in een assenstelsel in je wiskundeschrift.
Extra
| .E. |
|
Tekenen in een assenstelsel. |
- Teken een assenstelsel met een x-as (horizontaal) van -8 t/m 8 en de y-as (verticaal) van -4 t/m 7.
- Zet de woordjes x-as en y-as bij de goede as. Zet ook de 0 van oorsprong in je assenstelsel.
- Teken de volgende punten in het assenstelsel en verbind deze met een lijn. Zet ook de letter erbij. Als je het goed doet, ontstaat er een dier. (denk er aan hoofdletters)
|
•A(0, 1½)
•B(½, -1½)
•C(0, -3)
•D(1½, -3)
•E(1½, 1)
•F(3, ½)
•G(4½, 1)
•H(5, -1)
•I(4½, -3)
•J(6, -3)
|
K(6, ½)
L(7, 3½)
M(5, 5½)
N(1½, 5)
O(2, 3½)
A(0, 1½)
P(-½, 2½)
Q(-2½, 2)
R(-3½, 1)
|
S(-3½, 0)
T(-2½, -2)
U(-3, -2½)
V(-4½, 0)
W(-4, 2½)
X(-3, 5)
Y(-1, 6)
N(1½, 5)
Teken een oog
bij Z(-2, 3½)
|
Uitwerkingen
Test jezelf
