Sinus en cosinus - hoeken en zijden

Sinus, cosinus en graden

Weet je van een hoek het aantal graden, dan kun je met je rekenmachine de sinus of cosinus van de hoek bepalen.
Gebruik de \(\small{[\sin]}\)- of \(\small{[\cos]}\)-knop.

 

Voorbeelden

\(\small{\sin 26^\circ \approx 0\text{,}438}\)           \(\small{\cos 26^\circ = 0\text{,}899}\)
\(\small{\sin 45^\circ =0\text{,}707}\)           \(\small{\cos 60^\circ = 0\text{,}5}\)


Weet je van een hoek de sinus of cosinus, dan kun je met je rekenmachine het aantal graden van de hoek bepalen.
Gebruik de \(\small{[\sin^{-1}]}\)- of \(\small{[\cos^{-1}]}\)-knop.

 

Voorbeelden

  • \(\small{\sin \angle \text{A} = 0\text{,}4}\) geeft \(\small{\angle \text{A} \approx 24^\circ}\)
  • \(\small{\cos \angle \text{P} = 0\text{,}7}\) geeft \(\angle P \approx 45^\circ\)

Rekenen met de sinus

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{PQR}}\) met \(\small{\angle \text{Q} = 90^\circ}\), \(\small{\text{RQ} = 6}\) en \(\small{\text{PR} = 7}\).
Bereken de grootte van \(\small{\angle \text{P}}\) .

\(\small{\sin \angle \text{P} = \frac{\text{QR}}{\text{PR}} = \frac{6}{7}}\) geeft  \(\small{\angle \text{P} \approx 59^\circ}\)

 

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{ABC}}\) met \(\small{\angle \text{B} = 90^\circ}\), \(\small{\angle \text{A} = 30^\circ}\) en \(\small{\text{BC} = 4}\).
Bereken zijde \(\small{\text{AB}}\).


\(\small{\sin \angle \text{A} = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} }\) invullen geeft: \(\small{\sin 30^\circ = \frac{4}{\text{AC}}}\)

\(\small{\text{AC} = \frac{4}{\sin 30^\circ} = \frac{4}{0\text{,}5} = 8}\)

Rekenen met cosinus

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{PQR}}\) met \(\small{\angle \text{Q} = 90^\circ}\), \(\small{\text{PQ} = 3}\) en \(\small{\text{PR} = 7}\).
Bereken de grootte van \(\small{\angle \text{P}}\) .
\(\small{\cos \angle \text{P} = \frac{\text{PQ}}{\text{PR}} = \frac{3}{7}}\)  geeft  \(\small{\angle \text{P} \approx 65^\circ}\)

 

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{ABC}}\) met \(\small{\angle \text{B} = 90^\circ}\), \(\small{\angle \text{A} = 30^\circ}\) en \(\small{\text{AC} = 8}\).
Bereken zijde \(\small{\text{AB}}\).

\(\small{\cos \angle \text{A} = \frac{\text{AB}}{\text{AC}}}\)  invullen geeft:  \(\small{\cos 30^\circ = \frac{\text{AB}}{8}}\)

\(\small{\text{AB} = 8 \times \cos\ 30^\circ \approx 6\text{,}9}\)

  • Het arrangement Sinus en cosinus - hoeken en zijden is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-06-27 15:14:01
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2016).

    Sinus en cosinus - geheel

    https://maken.wikiwijs.nl/93807/Sinus_en_cosinus___geheel

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van