Sinus en cosinus - hoeken en zijden

Sinus, cosinus en graden

Weet je van een hoek het aantal graden, dan kun je met je rekenmachine de sinus of cosinus van de hoek bepalen.
Gebruik de \(\small{[\sin]}\)- of \(\small{[\cos]}\)-knop.

Voorbeelden

\(\small{\sin 26^\circ \approx 0\text{,}438}\) \(\small{\cos 26^\circ = 0\text{,}899}\)
\(\small{\sin 45^\circ =0\text{,}707}\) \(\small{\cos 60^\circ = 0\text{,}5}\)

Weet je van een hoek de sinus of cosinus, dan kun je met je rekenmachine het aantal graden van de hoek bepalen.
Gebruik de \(\small{[\sin^{-1}]}\)- of \(\small{[\cos^{-1}]}\)-knop.

Voorbeelden

\(\small{\sin \angle \text{A} = 0\text{,}4}\) geeft \(\small{\angle \text{A} \approx 24^\circ}\)
\(\small{\cos \angle \text{P} = 0\text{,}7}\) geeft \(\angle P \approx 45^\circ\)

Rekenen met de sinus

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{PQR}}\) met \(\small{\angle \text{Q} = 90^\circ}\), \(\small{\text{RQ} = 6}\) en \(\small{\text{PR} = 7}\).
Bereken de grootte van \(\small{\angle \text{P}}\) .

\(\small{\sin \angle \text{P} = \frac{\text{QR}}{\text{PR}} = \frac{6}{7}}\) geeft \(\small{\angle \text{P} \approx 59^\circ}\)

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{ABC}}\) met \(\small{\angle \text{B} = 90^\circ}\), \(\small{\angle \text{A} = 30^\circ}\) en \(\small{\text{BC} = 4}\).
Bereken zijde \(\small{\text{AB}}\).

\(\small{\sin \angle \text{A} = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} }\) invullen geeft: \(\small{\sin 30^\circ = \frac{4}{\text{AC}}}\)

\(\small{\text{AC} = \frac{4}{\sin 30^\circ} = \frac{4}{0\text{,}5} = 8}\)

Rekenen met cosinus

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{PQR}}\) met \(\small{\angle \text{Q} = 90^\circ}\), \(\small{\text{PQ} = 3}\) en \(\small{\text{PR} = 7}\).
Bereken de grootte van \(\small{\angle \text{P}}\) .
\(\small{\cos \angle \text{P} = \frac{\text{PQ}}{\text{PR}} = \frac{3}{7}}\) geeft \(\small{\angle \text{P} \approx 65^\circ}\)

Voorbeeld

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{ABC}}\) met \(\small{\angle \text{B} = 90^\circ}\), \(\small{\angle \text{A} = 30^\circ}\) en \(\small{\text{AC} = 8}\).
Bereken zijde \(\small{\text{AB}}\).

\(\small{\cos \angle \text{A} = \frac{\text{AB}}{\text{AC}}}\) invullen geeft: \(\small{\cos 30^\circ = \frac{\text{AB}}{8}}\)

\(\small{\text{AB} = 8 \times \cos\ 30^\circ \approx 6\text{,}9}\)

Het arrangement Sinus en cosinus - hoeken en zijden is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-06-27 15:14:01
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Trefwoorden: kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

VO-content - Kennisbanken. (2016).

Sinus en cosinus - geheel

https://maken.wikiwijs.nl/93807/Sinus_en_cosinus___geheel

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Sinus en cosinus - hoeken en zijden

Sinus, cosinus en graden

Rekenen met de sinus

Rekenen met cosinus

Colofon

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Download

Downloaden

Metadata

LTI

Arrangement

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars

Opties

Gebruik

Weergave