3/4 VMBO: Rekenen met procenten

1. Procenten omrekenen naar getallen

Procent betekent per 100. Dit houdt in dat 1% gelijk staat aan 1 : 100, dus 0,01. Bij delen door 100 schuift de komma altijd twee plaatsen naar links.

Bijvoorbeeld: 1% van 400 = 0,04

Er zijn meerdere manieren om procenten om te rekenen naar getallen, deze staan hieronder beschreven. Belangrijk hierbij is dat je een manier kiest die jij makkelijk kunt onthouden. 

 

Manier 1: Eerst 1% berekenen

Stel je wilt weten wat 3% is van €80. Dan bereken je eerst 1%, je weet dan dat de komma twee plaatsen naar links schuift. 80 : 100 = €0,80.

Vervolgens vermenigvuldig je deze uitkomst met het gevraagde percentage, namelijk 3. €0,80 x 3 = €2,40.

Voorbeeld: Een tv kost €599, en van de elektronicawinkel krijg je een korting van 15%. Hoeveel bedraagt het kortingsbedrag?

Antwoord:

1% = €599 / 100 = €5,99

€5,99 x 15= €89,85

 

Manier 2: Het gevraagde percentage delen door 100

Stel je wilt wederom weten hoeveel 3% is van €80. Je deelt dan het gevraagde percentage, in dit geval 3%, door 100 en dit vermenigvuldig je met het totaal. Dit ziet er als volgt uit:

3 / 100 x €80 = €2,40

Voorbeeld: Een tv kost €599, en van de elektronicawinkel krijg je een korting van 15%. Hoeveel bedraagt het kortingsbedrag?

Antwoord: 15 / 100 x €599 = €89,85

 

Manier 3: Verhoudingstabel

De verhoudingstabel lijkt op manier 1, alleen geef je het dan weer in een tabel. Van links naar rechts deel je eerst door 100 en bereken je 1%, vervolgens vermenigvuldig je dit bedrag met het gevraagde percentage 3%.

                                                    :100                 x3

Bedrag €80 €0,80 €2,40
Procenten 100% 1% 3%

 

Voorbeeld: Een tv kost €599, en van de elektronicawinkel krijg je een korting van 15%. Hoeveel bedraagt het kortingsbedrag?

                                                 :100                x15

Bedrag €599 €5,99 €89,85
Procenten 100% 1% 15%

 

 

 

 

 

Oefenen

Oefening:Procenten omrekenen naar getallen

2. Uitdrukken in een percentage

Soms wil je weten hoeveel procent iets is van een totaal. Bijvoorbeeld: er zitten 28 leerlingen in 3GT1, hiervan zijn er 8 een meisje. Hoeveel procent is een meisje? Je gaat nu een getal (8) uitdrukken in een percentage.

Ook dit kun je weer op meerdere manieren uitrekenen. Kies een manier die je fijn vindt en makkelijk kunt onthouden. Reken je bij '1. Procenten omrekenen naar getallen' met een verhoudingstabel? Dan kun je dit het beste nu ook doen.

 

Manier 1: deel : geheel x 100

Je kunt deze vraag oplossen met deel : geheel x 100. Eerst bepaal je wat het geheel is, in dit geval de hele klas. Het deel is het aantal meisjes in 3GT1, dus 8. Je krijgt dan:

8 : 28 x 100 = 28,6%

 

Manier 2: verhoudingstabel

Aantal leerlingen

28

0,28

8

Procenten

100%

1%

?

 

In bovenstaande tabel is al uitgerekend wat 1% is van 28, namelijk 0,28. Nu hoef je alleen nog maar te weten hoeveel keer de 0,28 in het getal 8 past. Dit doe je door 8 : 0,28 = 28,6%.

Oefenen

Oefening: Uitdrukken in een percentage

Start

3. Verandering berekenen in procenten

Met procenten kun je ook een verandering berekenen in procenten. Stel dat in een 3BK in het schooljaar 2018-2019 8 leerlingen een Iphone hebben en in het schooljaar 2019-2020 zijn dit er 13. Met hoeveel procent is het aantal Iphonebezitters dan gestegen?

 

Manier 1: (nieuw - oud) : oud x 100

Het schooljaar 2019-2020 is 'nieuw', dus 13 Iphonebezitters.

Het schooljaar 2018-2019 is 'oud', dus 8 Iphonebezitters.

Deze getallen vul je in de formule in:

(13 - 8) : 8 x 100 = 62,5%. Het aantal Iphonebezitters is met 62,5% gestegen.

 

Manier 2: Verhoudingstabel 

Ook deze opgave kun je oplossen door middel van een verhoudingstabel. Het 'oude' aantal Iphonebezitters (dus van het schooljaar 2018-2019) stel je gelijk aan 100%. 

Je berekent vervolgens 1%, dit is 0,08.

Iphonebezitters

8

0,08

13

Procenten

100% (oud)

1%

? 

Nu hoef je alleen nog maar te berekenen hoe vaak 0,08 in 13 past. Dit doe je door 13 : 0,08 = 162,5% 

Vervolgens haal je hier 100% vanaf: 162,5% - 100% = 62,5%. Een stijging van 62,5%. 

Oefenen

Oefening: Oefening: verandering berekenen in procenten

Start

4. Rekenen met rente (over rente)

Heel veel mensen sparen geld. De kans is groot dat ook jij een spaarrekening hebt. Als je geld op een spaarrekening zet krijg je hier rente over, bijvoorbeeld 1,5%. Je krijgt er dus elk jaar een klein beetje geld bij. Geld op je spaarrekening zetten loont, het levert tenslotte meer op dan geld bewaren in een oude sok.

Stel je hebt €500 op een spaarrekening staan en je krijgt 1,5% rente per jaar. Welk bedrag staat er na één jaar op je spaarrekening? (Gebruik theorie 1. Procenten omrekenen naar getallen).

1. Eerst 1% berekenen: €500 : 100 = €5

2. €5 x 1,5 = €7,50

3. €500 + €7,50 = €507,50. Na één jaar staat er €507,50 op de spaarrekening.

Dit bedrag laat je op je spaarrekening staan, het jaar erop krijg je wéér 1,5% rente. Hoeveel euro staat er dan op je spaarrekening?

Je rekent nu verder met het bedrag uit jaar 1: €507,50. Hier krijg je 1,5% rente over. Je krijgt dus rente over rente.

1. Eerst 1% berekenen: €507,50 : 100 = €5,08

2. €5,08 x 1,5 = €7,61

3. €507,50 + €7,61 = €515,11. Na twee jaar staat er dus €515,11 op de spaarrekening.

Zo kun je steeds verder rekenen: wat staat er na 3 jaar op je spaarrekening? En wat na 4 jaar? Dit is handig om uit te rekening als je bijvoorbeeld over een aantal jaren een grote aankoop wilt doen en je wilt weten of je op dat moment genoeg spaargeld hebt.

 

 

 

Oefenen

Oefening: Oefening: rente over rente

Start

5. Rekenen met btw

In Nederland betalen we btw over onze aankopen: belasting toegevoegde waarde. Deze belasting moet de winkelier afdragen aan de overheid. We kennen 3 verschillende percentages:

  • 0% (o.a. over goederen die door bedrijven worden geïmporteerd)
  • 9% (op eerste levensbehoeften, zoals eten en drinken)
  • 21% (op luxere goederen, zoals vakanties)

Stel, jij hebt een webshop waarin jij kleding verkoopt. Een T-shirt kost €14,95 inclusief 21% btw. Dus jij moet nog 21% afdragen aan de overheid. Hoe bereken je dit dan?

Van inclusief naar exclusief btw:

€14,95 incl. 21% = 121%

€14,95 : 121 = €0,12, dit is 1%

€0,12 x 100 = €12,36, dit is 100%, dit is de prijs exclusief btw.

óf in één keer: €14,95 : 121 x 100 = €12,36 is de prijs exclusief btw. Dit is het bedrag wat je zelf houdt. Je moet €14,95 - €12,36 = €2,59 afdragen aan de overheid.

Van exclusief naar inclusief btw:

Stel, je koopt een spijkerbroek in voor €30. Je wilt weten wat deze spijkerbroek kost inclusief btw. Nu reken je andersom: van exclusief naar inclusief.

€30 excl. = 100%

€30 : 100 = €0,30, dit is 1%

€0,30 x 121 = €36,30

óf in één keer: €30 : 100 x 121 = €36,30

In bovenstaande voorbeelden wordt steeds gerekend met 21% btw. Nu heb je ondertussen geleerd dat we in Nederland 3 percentages hebben: 0%, 9% en 21%. Het kan dus ook voorkomen dat je met 9% btw moet rekenen. Hierbij een voorbeeld:

Je bestelt een pizza salami bij de plaatselijke pizzeria en betaalt €9,50 inclusief 9% btw. Wat is dan de prijs exclusief 9% btw?

€9,50 incl. 9% = 109%

€9,50 : 109 x 100 = €8,71

De berekening is dus bijna hetzelfde als wanneer je met 21% rekent, alleen gebruik je nu niet 121% maar 109%, voor de rest verandert er niets.

Oefenen

Oefening: Oefening: rekenen met btw

Start

  • Het arrangement 3/4 VMBO: Rekenen met procenten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Jolien Haarman
    Laatst gewijzigd
    2020-05-07 16:41:17
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    In deze module leer je rekenen met procenten, je leert o.a. getallen in percentages uit te drukken, verschillen en veranderingen te berekenen.
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    procenten, rekenen

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Procenten omrekenen naar getallen

    Uitdrukken in een percentage

    Oefening: verandering berekenen in procenten

    Oefening: rente over rente

    Oefening: rekenen met btw

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van