Thema-opdracht
Start
Goochelen met getallen
Je kent ze vast wel: van die rekentrucs waarbij je een getal in gedachten moet nemen, een aantal bewerkingen moet uitvoeren en daarna weet de goochelaar welk getal je in gedachten had. Of waarbij de goochelaar weet welke waarde je aan het einde hebt gekregen, zonder dat de goochelaar weet wat je begingetal was.
Of nog andere leuke varianten.
In deze opdracht gaan jullie eerst bij een paar van zulke trucs proberen te achterhalen waarom en hoe ze werken.
Daarna ga je zelf zo'n goocheltruc maken en ook uitvoeren in je klas.
Werkwijze
- Je voert deze opdracht uit in groepen van 3 of 4 leerlingen
- Iedere leerling mag 2 lesuren aan deze opdracht besteden
Beoordeling
Jullie worden beoordeeld op de volgende aspecten:
- samenwerking – jullie hadden een goede en duidelijke taakverdeling in de groep en iedereen heeft een bijdrage in het eindoptreden
- originaliteit – jullie rekentruc is (wiskundig) moeilijk genoeg, zodat niet direct duidelijk is hoe het werkt
- algebra – in jullie A4-tje die je bij je optreden inlevert kunnen jullie duidelijk met algebra uitleggen hoe de truc werkt
- gerealiseerd optreden – jullie voeren met jullie groep de rekentruc uit in de klas (meerdere keren) en dat lukt prima, zodat duidelijk is dat jullie de truc goed beheersen en voldoende geoefend hebben
Stap 1. Een voorbeeld van een eenvoudige truc
Voer de volgende stappen een paar keer uit (zie ook stroomschema), telkens met een ander startgetal:
- Neem een getal in gedachten, niet te klein, maar ook niet te groot (want dan is het rekenwerk misschien te lastig)
- Tel er 16 bij op
- Tel het oorspronkelijke getal erbij op
- Trek er 10 vanaf
- Deel het resultaat door 2
- Trek het oorspronkelijke getal ervan af
- Tel er 7 bij op
Wat valt je op?
Het is niet zomaar duidelijk waarom deze rekentruc werkt.
Met algebra kun je het wel uitleggen: noem het begingetal bijvoorbeeld \(x\).
Dan heb je na de eerste stap \(x + 16\).
Zie het stroomschema hieronder. Neem deze over en vul na elke stap in wat je dan hebt.
- Snap je deze truc nu?
- Beschrijf een mogelijkheid om de truc aan te passen zodat er telkens \(13\) uitkomt.
Stap 2. Andere rekentrucs zoeken
Op internet, ook op YouTube, kun je met de juiste zoektermen allerlei rekentrucs of goocheltrucs met getallen vinden.
- Zoek minstens twee (niet te eenvoudige, leuke) rekentrucs op internet op en voer het een aantal keer uit.
(Ze moeten echt anders zijn, dus niet telkens eentje waarbij de uitkomst vaststaat, maar bijvoorbeeld waarbij het begingetal geraden kan worden, of nog iets anders.)
- Analyseer hoe de truc werkt, met een stroomschema en bijbehorende algebra
- Werk netjes uit op papier hoe de trucs werken.
- Vergeet niet de bronnen te vermelden!
Stap 3. Jullie eigen truc
Jullie gaan nu een eigen goocheltruc met getallen bedenken!
- Bedenk met jullie groepje een leuke goocheltruc: niet te eenvoudig, niet te ingewikkeld, maar wél bijzonder
- Werk op papier (mét algebra!) netjes uit hoe en waarom de truc werkt
- Oefen de truc goed en bedenk er een soort van optreden bij: hoe leuker je de truc verpakt, hoe meer je het publiek afleidt, hoe beter de truc werkt!
- Voer de optreden uit, met live publiek (je klasgenoten). Zorg dat iedereen van je groep een rol in de optreden heeft.
Misschien is het leuk om het ook te filmen?
- Bij het optreden lever je ook het A4tje in met de analyses van de gevonden trucs in stap 2 en van jullie eigen goocheltruc.
