hoe kun je met twee verschillende variabelen rekenen: hoe gaat het optellen? En vermenigvuldigen met een getal?
hoe je formules korter kunnen schrijven door 'gelijke termen samen te nemen'.
dat het 'keer-teken' (\(\times\) of \(\cdot\)) vaak weggelaten kan worden.
Dat gebeurt allemaal aan de hand van de wijk Vakhorst in Roosterdam, waar de straten in een rooster staan en de horizontale stukken een andere lengte hebben dan de verticale stukken.
We gaan de lengte van wegen in dit rooster tellen.
Opgaven
Optellen van uitdrukkingen
Bekijk de plattegrond van de straten in de wijk Vakhorst. De afmetingen van een hokje in Vakhorst weten we niet. We spreken het volgende af.
Twee kruispunten die boven elkaar liggen, zijn verbonden door een kort stukje weg. De lengte van een kort stukje weg is \(a\) (in meters).
Twee kruispunten die naast elkaar liggen, zijn verbonden door een wat langer stukje weg. De lengte van een lang stukje weg is \(b\) (in meters).
Dat we in meters werken zullen we voortaan weglaten.
In Vakhorst rijdt een bus van \(A\), via de haltes \(B\), \(C\), \(D \), \(E\), \(F\) en \(G\) naar \(H\) en weer dezelfde weg terug. De route van de bus is in de plattegrond aangegeven.
We kunnen nu de lengte van een route in Vakhorst schrijven met behulp van de variabelen \(a\) en \(b\).
Voorbeeld
De lengte van de route \(AB\) is \(a+a+a+a=4⋅a\).
In plaats van \(4⋅a\) schrijven we van af nu \(4a\). De vermenigvuldigingspunt laat je dus weg. En in plaats van \(1a\) schrijven we kortweg \(a.\)
Routes 1
Gelijkheid
Eenvoudig schrijven
Routes 2
Uitdrukkingen zonder haakjes
Verschillen
Distributiewetten
Oefenen met vereenvoudigen
Ketting
Uitdrukkingen
Doolhof
Volgens het woordenboek Van Dale is algebra:
(het deel van de) wiskunde die zich bezighoudt met de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden (= variabelen).
De algebra is van oorsprong Arabisch. Het woord algebra is een afkorting van "al-gabr wa-l-muqabala", de titel van een leerboek van Muhammad ibn Musa, de uitvinder van de algebra. Simon Stevin heeft voor het vreemde woord "algebra" het Nederlandse woord "stelkunde" voorgesteld, maar dat is niet gangbaar geworden.
Tot het eind van de Middeleeuwen bestond de wiskunde in Europa uit meetkunde. De Europeanen hielden zich niet bezig met het algebraïsch gegoochel met variabelen. Het toverwoord "abracadabra" is zelfs een verbastering van het Arabische woord algebra.
Piramidespel (puzzelen!)
Als je nog extra wilt puzzelen met algebra, dan kun je het piramidespel doen: in elk vakje komt de som van de twee vakjer eronder.
Het arrangement Routes in Vakhorst is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
In deze paragraaf ga je leren:
Bekijk de plattegrond van de straten in de wijk Vakhorst. De afmetingen van een hokje in Vakhorst weten we niet. We spreken het volgende af.
Als je nog extra wilt puzzelen met algebra, dan kun je het 
