Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden

Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden

Start

De les gaat over weerstanden...

 

Wat zijn weerstanden?

Hoe kun je rekenen met weerstanden?

 

In deze les ga je het leren...

 

Veel studieplezier!

 

 

 

Door: Arno Doornbos (bijscholing docent PIE / Windesheim, februari 2018)

Introductie

In deze les van 4 lesuren ga je rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden en met een simulator (=testprogramma) werken op internet. Voordat je daarmee start ga je eerst nog:

  • leren wat weerstanden en vervangingsweerstanden zijn;
  • waar je op moet letten;
  • welke symbolen er in de electronica gebruikt worden;
  • hoe je weerstandswaardes kunt bepalen en
  • hoe je weerstanden kunt doormeten.

Je hebt tijdens deze opdracht de iPad nodig. 

Oefeningen

Tijdens de les ga je naast de practicumopdracht ook een aantal oefeningen maken. Maak van de antwoorden in de oefeningen foto's of een screenshot. Je moet deze antwoorden namelijk in een verslag zetten.

Verslag

Je gaat van deze les ook een verslag maken. Maak daarom tijdens de uitvoering van de opdrachten ook foto's (en als je wilt ook video's) van alles wat je doet (bouwen en meten).

Cijfer

Je krijgt een cijfer voor het verslag (met alle uitwerkingen). Ook krijg je een cijfer voor je inzet en inzicht in deze les. Je eindcijfer voor deze opdracht is het gemiddelde van deze cijfers.

Leerdoelen

Je leert:

  • zelfstandig werken
  • op tempo te werken
  • de basis van elektrotechnische schakelingen
  • over het gebruik van materialen in de elektrotechniek
  • schema's met weerstanden te lezen
  • wat serieschakelingen en parallelle schakelingen zijn
  • wat vervangingsweerstanden zijn en hoe je hiermee rekent
  • een verslag te maken over deze opdracht

Voorkennis

In eerdere lessen en opdrachten heb je:

  • de begrippen spanning, stroom en weerstand geleerd;
  • gerekend met formules om spanning, stroom en weerstand uit te rekenen;
  • gemeten met de multimeter.

Deze kennis heb je opnieuw nodig voor deze opdracht.

Daarnaast ga je ook een verslag maken en is kennis van Microsoft Word nodig.

Beschikbare tijd

Voor deze opdracht zijn 4 lesuren beschikbaar. Hieronder staat een verdeling van de tijd per onderdeel.

Wat ga je doen Wat heb je nodig Tijd (min)
Deze theorie doornemen iPad / laptop 15
Theorievragen beantwoorden iPad / laptop 15
Praktijkopdrachten maken Praktijkmaterialen 30
Meten en berekenen wat je gemaakt hebt Opstelling + multimeter + rekenopdrachten 30
Beoordeling invullen Beoordelingsformulier 10
Verslag opstelling maken Word + gemaakte foto's 100

 

Houd zelf goed in de gaten dat je de opdracht binnen de tijd afrondt.

Theorie

Je gaat zometeen aan het slag met de praktijkopdracht. Voordat je daarmee start ga je eerst nog leren wat weerstanden zijn, hoe je weerstandswaardes bepaalt, wat vervangingsweerstanden zijn en hoe je deze kunt uitrekenen.

1 - Wat is een weerstand?

Een (elektrische) weerstand houdt stroom (A) tegen die door een materiaal stroomt. Doordat er stroom tegengehouden worden zakt de spanning (V) die door de weerstand gaat. Een lampje die je op een batterij aansluit vind je misschien wel te fel branden. Als je er dan een weerstand voor plaatst dan zal de spanning dalen en het lampje zal minder fel gaan branden.

 

Stroom door een weerstand laat de lamp minder fel branden
Weergave gebruik weerstand (Arno Doornbos)

Hiernaast zie je een animatie.

  • De schakelaar wordt omgeklikt zodat de stroom via blauwe draad gaat lopen en dus door de weerstand loopt.
  • De lamp gaat daardoor dus inderdaad minder fel branden.
  • Je ziet op de multimeter dat de spanning lager wordt.

 

 

 

 

 

  

Video: Wat is een weerstand?

In de onderstaande video wordt ook uitgelegd wat een weerstand aan de hand van een paar eenvoudige voorbeelden.

Wat is een weerstand?

2 - Wet van Ohm

Nu je weet wat weerstand is vertellen we je er nog iets meer over. Eigenlijk is het een stukje herhaling uit eerdere lessen...

Weerstand wordt uitgedrukt in 'Ohm'. Dat is de Griekse hoofdletter omega en schrijf je als Ω.

Je kunt ook rekenen met weerstand, spanning en stroom. Je gebruikt daarvoor de wet van Ohm. Deze ziet er als volgt uit:

\(R = \frac U I\)

R = weerstand (Ω) | U = spanning (V) | I = stroom (A)

Als je twee van de waardes hierboven weet, dan kun je de derde waarde uitrekenen.

We gaan in deze les niet rekenen met deze formule, omdat je dat al eerder hebt gedaan.

3 - Wat is weerstandswaarde?

Een elektrische weerstand biedt dus weerstand tegen de stroom die door een elektrisch circuit loopt. We noemen dat de weerstandswaarde. Maar hoeveel weerstand is dat nou eigenlijk? Nou, daar kun je op twee manieren achter komen. Dat zijn:

  1. ​Het meten van de weerstandswaarde met een Ohm meter (dat is een functie op veel multimeters; te herkennen aan het teken "Ω").

    Hiernaast zie je de multimeter. Zoek de stand voor het meten van een weerstand maar eens op.
  2. Het aflezen van de weerstandswaarde op een weerstand. Dit kun je aflezen doordat er een getal op de weerstand staat (linker plaatje hieronder) of anders via met gekleurde ringen op een weerstand (rechter plaatje hieronder).

    Maar hoe weet je nou wat die gekleurde ringen betekenen? Dat is niet zo moeilijk... Hoe je met de kleurringen de weerstandswaarde kunt uitrekenen wordt hierna uitgelegd.

​

3 - De weerstandswaarde met kleurringen bepalen

Elke ring op een weerstand heeft een betekenis. Je kunt ze als volgt 'lezen':

  • Bekijk de weerstand altijd van de juiste kant. De ring die iets verder van de andere ringen af staat moet zich aan de rechterkant bevinden. Zie het plaatje hiernaast.
  • De ringen aan de linkerkant bepalen de weerstandswaarde.
  • Bij drie ringen aan de linkerkant geldt dat ring 1 en 2 een getal weergeven en ring 3 vermenigvuldigd moet worden met de waarde van ring 1 en 2. Zo'n weerstand staat hiernaast dus.
  • Bij vier ringen aan de linkerkant geldt dat ring 1, 2 en 3 een getal weergeven en ring 4 vermenigvuldigd moet worden met de waarde van ring 1,2 en 3.
  • De rechter ring (dat is de ring die dus verder van de andere ringen verwijderd is) geeft weer hoe ver de weerstand mag afwijken van de weerstandswaarde. Dat noemen we 'tolerantie' en dat is in %. Wij doen daar in deze les niets mee.

Tabel met voorbeelden

De tabel geeft aan wat de kleurcodes van alle ringen betekenen.

Let op: De weerstanden in onderstaande voorbeelden hebben 3 ringen aan de linkerzijde (de rechter ring is goud; doen we niets mee). Voor het rekenen werk je met kolommen 1e ring, 2e ring en multipl. Multipl. (afkorting van 'multiplier') is de waarde waarmee je vermenigvuldigt.

Bekijk de tabel goed en daarna de voorbeelden er boven en er onder.

Naast de tabel staan nog twee voorbeelden met een korte uitleg hoe je de weerstandswaarde bepaalt. Kijk er even goed naar. Zoek dan de kleuren op in de tabel. Bekijk vervolgens hoe de getallen samen de weerstandswaarde opleveren.

 

Ring 1: blauw = 6 | ring 2: grijs = 8
Waardes naast elkaar = '68'

Ring 3: zwart = x1

Weerstand = 68 Ω

 

Ring 1: bruin = 1 | ring 2: groen = 5
Waardes naast elkaar = '15'

Ring 3: bruin = x10

Weerstand = 150 Ω

 

Eenvoudig weerstandswaardes opzoeken met de kleurringen

Er bestaan ook heel veel hulpmiddelen om makkelijk uit te rekenen welke weerstand bij de juiste kleurringen horen. Je kunt daarvoor bijvoorbeeld de online weerstand kleur calculator gebruiken (blader op die pagina iets naar beneden en vul de kleuren van de ringen van een weerstand in om de weerstandswaarde af te lezen).

4 - Oefening

Weerstand kleurringen codes

5 - Wat is een vervangingsweerstand?

In veel elektrische circuits/schema's worden meerdere weerstanden gebruikt. Soms kun je meerdere weerstanden vervangen door één weerstand. Dit noemen we een vervangingsweerstand.

 

Je kunt allerlei combinaties van weerstanden vervangen. Als ze in serie staan, parallel staan of zelfs uit een combinatie van serie en parallel kun je ze vervangen door één vervangingsweerstand.

Wat is serie en parallel ook alweer?

In een serieschakeling (plaatje links) staan de weerstanden achter elkaar en in een parallelle schakeling staan ze naast elkaar (plaatje rechts).

Nu je weet wat een vervangingsweerstand is en wat serie en parallel ook alweer is ga je leren hoe je vervangingsweerstanden kunt uitrekenen.

6 - Vervangingsweerstand in serie berekenen

Weerstanden die in serie staan, staan dus achter elkaar. Oftewel, de stroom loopt eerst door de eerste weerstanden, daarna door de tweede weerstand enzovoort.

In de volgende video wordt je uitgelegd hoe de stroom loopt, wat een weerstand doet en hoe je een vervangingsweerstand kunt uitrekenen.

Vervangingsweerstand berekenen bij weerstanden in serie

Formule

In de video heb je al kunnen zien dat de formule voor het uitrekenen van een vervangingsweerstand in een serieschakeling als volgt is:

Rv = R1 + R2 + R3 + ...

R = weerstand

v = vervanging (Rv = vervangingsweerstand)

1, 2, 3, ... = nummer van de weerstand (R1 = weerstand 1, R2 = weerstand 2, enzovoort)

Voorbeelden

Voorbeeld 1: 2 weerstanden in serie

Weerstand 1 (R1) = 100 Ω
Weerstand 2 (R2) = 150 Ω

De vervangingsweerstand (Rv) = R1 + R2 = 100 + 150 = 250 Ω

Voorbeeld 2: 4 weerstanden in serie

R1 = 150 Ω
R2 = 68 Ω
R3 = 68 Ω
R4 = 350 Ω

Rv = R1 + R2 + R3 + R4 = 150 + 68 +68 +350 = 636 Ω

Zelf rekenen

Zometeen krijg je een oefening waarin je met weerstanden gaat rekenen. We herhalen dan de formule nog even voor je.

7 - Vervangingsweerstand van parallelle weerstanden berekenen

Weerstanden die parallel staan, staan dus naast elkaar. Oftewel, de stroom loopt door beide weerstanden en wordt dus (niet altijd gelijk) verdeeld.

In de volgende video wordt je uitgelegd hoe de stroom loopt, wat de invloed van een weerstand is en hoe je een vervangingsweerstand kunt uitrekenen. Het filmpje begint bij 1:26 minuten.

Vervangingsweerstand berekenen bij weerstanden die parallel staan

Formule

In de video heb je al kunnen zien dat de formule voor het uitrekenen van een vervangingsweerstand in een parallelschakeling als volgt is:

\(\mathbf{\frac{1}{R_{v}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + ...}\)

R = weerstand

v = vervanging (Rv = vervangingsweerstand)

1, 2, 3, ... = nummer van de weerstand (R1 = weerstand 1, R2 = weerstand 2, enzovoort)

Voorbeelden

Voorbeeld 1: 2 weerstanden parallel

Weerstand 1 (R1) = 100 Ω
Weerstand 2 (R2) = 150 Ω

\(\frac{1}{R_{v}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{150} = \frac{3}{300} + \frac{2}{300} = \frac{5}{300} = \frac{1}{60}\)

De vervangingsweerstand (Rv) = 60 Ω

Let op: Je kunt de breuken \(\frac{1}{100} + \frac{1}{150}\) ook optellen met de rekenmachine. Je krijgt dan \(\frac{1}{R_{v}} = 0,016666666667\), oftewel \(R_{v} = \frac{1}{0,016666666667}\).

Als je de Rv wilt weten druk je op je rekenmachine op de knop 1/x om het antwoord te krijgen. Dat is dus in dit voorbeeld 60.

Voorbeeld 2: 4 weerstanden parallel

R1 = 150 Ω
R2 = 150 Ω
R3 = 60 Ω
R4 = 300 Ω

\(\frac{1}{R_{v}} = \frac{1}{150} + \frac{1}{150} +\frac{1}{60} + \frac{1}{300} = \frac{2}{300} + \frac{2}{300} + \frac{5}{300} + \frac{1}{300} = \frac{10}{300} = \frac{1}{30}\)

Rv = 30 Ω

Is het je in beide voorbeelden opgevallen de de Rv van een parallelle schakeling altijd kleiner is dan de kleinste weerstand in die schakeling? Het is handig om te onthouden dat een vervangingsweerstand in een parallelschakeling altijd kleiner of gelijk is aan de kleinste weerstand in die schakeling.

Zelf rekenen

Zometeen krijg je een oefening waarin je met weerstanden gaat rekenen. We herhalen dan de formule nog even voor je.

8 - Vervangingsweerstand in een gemengde schakeling berekenen

Je hebt net geleerd hoe je de vervangingsweerstand in een serieschakeling en in een parallelschakeling kunt uitrekenen. Dat doe je dus met de twee standaard formules:

Serieschakeling: Rv = R1 + R2 + R3 + ...

Parallelschakeling: \(\mathbf{\frac{1}{R_{v}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + ...}\)

Er bestaan ook veel gemengde/gecombineerde schakelingen. Daarin staan de weerstanden zowel in serie als ook parallel. Ook dat is terug te brengen naar één vervangingsweerstand. Moeilijk om uit te rekenen? Nee hoor, je werkt gewoon in stapjes. Bekijk de videovoorbeelden maar.

Vervangingsweerstand berekenen in een gemengde schakeling (Youtube, Ron Theunissen)

Je hebt net kunnen meekijken hoe je de vervangingsweerstand van een eenvoudige gecombineerde schakeling uit kunt rekenen. In het volgende voorbeeld is de schakeling wat uitgebreider.

Gecombineerde schakeling omrekenen (Youtube, Arno Doornbos)

In de volgende oefening ga je rekenen aan vervangingsweerstanden. Het is belangrijk dat je goed begrijpt hoe je ze uitrekent. Daarvoor moet je de formules voor serieschakelingen en parallelle schakelingen dus weet (die zetten we er bij voor je), maar het is zeker belangrijk dat je ook de video's hierboven goed hebt bekeken.

9 - Oefening (rekenen)

Je hebt geleerd wat de formules zijn die je nodig hebt voor het rekenen aan vervangingsweerstanden. We noemen ze toch nog even:

Serie: Rv = R1 + R2 + R3 + ...

Parallel: \(\mathbf{\frac{1}{R_{v}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + ...}\)

In een gecombineerde/gemengde schakeling komen zowel serie als parallelle weerstanden voor. Dan moet je met beide formules werken.

Succes!

10 - Praktijkopdracht

LET OP: Je moet ook nog een verslag maken over deze opdracht. Daarom is het belangrijk dat je tijdens het werken aan de opdracht:

  • foto's maakt;
  • foto's/screenshot maakt van antwoorden op oefeningen;
  • extra: je mag ook video's maken (die kun je later uploaden naar YouTube en de link delen met je docent).

 

11 - Veiligheid

Zometeen ga je beginnen met je praktijkopdracht. Je gaat dan met weerstanden werken en met de multimeter meten. Omdat we voor deze opdracht geen onderdelen (weerstanden) aansluiten op een spanningsbron is er geen gevaar voor je veiligheid. Toch nog even aandacht voor een paar veiligheidspunten:

  • Werk altijd zonder spanning, zorg dus dat de voeding uitgeschakeld is of een accu/batterij niet aangesloten is.
  • Sluit alles op de juiste spanning aan.
  • Gebruik de standaard kleur draden.
  • Meet met de multimeter of alles goed is aangesloten.
  • Als je met spanning werkt en alles is opgebouwd dan mag je de spanning aansluiten. Bij een lage spanning (minder dan 24V) mag je dit zelf doen. Bij hogere spanningen (24V en meer) laat je altijd de docent je opdracht controleren.

Voor d​eze opdracht is geen spanning nodig!

Als je in de toekomst werkt met weerstanden waar wel spanning op staat, bedenk dan goed dat weerstanden soms heel warm kunnen worden en je jezelf er aan kunt branden!

12 - Simulatie

Je hebt van alles geleerd over weerstanden en vervangingsweerstanden. Het is nu tijd om er mee te gaan testen/oefenen.

Je gaat daarvoor een simulatieprogramma gebruiken om weerstanden te meten. Dat kan gewoon op de computer/tablet.

Simulaties maken met het "Electrical Circuit Lab"

Je gaat aan de slag met het Electrical Circuit Lab. Dat ziet er uit zoals onderstaande afbeelding. We hebben meteen wat uitleg in de afbeelding gezet, zodat je snel aan de slag kunt.

De schakelingen die we in de vorige pagina's hebben behandeld kun je allemaal maken met deze simulator. Sleep de weerstanden er gewoon in. Stel de juiste weerstandswaarde in (zie de afbeelding hiernaast) en verbind alles met elkaar. Vergeet natuurlijk niet om de Ohm meter er bij in te zetten.

 

 

 

 

 

 

Je opdracht

Print de volgende opdracht uit en maak de circuits na in de simulator. Uiteraard moet je er afbeeldingen van opslaan en in de opdrachten je antwoorden opschrijven.

 

< Opdrachten voor de simulator >

 

Naar de Circuit Lab simulator >>>

 

Controleren en testen

Je docent gaat nu samen met jou controleren:

  • of je de simulatoropdrachten goed hebt ingevoerd;
  • of je alles netjes hebt opgebouwd in de simulator;
  • en natuurlijk of de Ohmmeter goed werkt (dus het juiste aangeeft).

 

Laatste aandachtspunten

Je bent klaar met de theorie en simulatie opdrachten. Nu is het tijd om je verslag (af) te maken.

Je docent gaat jou later beoordelen, maar je gaat ook zelf in je verslag vertellen wat je hebt geleerd van deze les en van de simulator.

Je docent zal je verslag nakijken en je daarna een aantal vragen stellen over:

  • weerstanden
  • vervangingsweerstanden
  • rekenen met weerstanden
  • de simulator

Verslag

Maak een verslag van deze les in Microsoft Word.

Zet in het verslag:

  • Foto's/screenshots van alle antwoorden uit de oefeningen
  • Foto's van de simulator
  • Mag, maar hoeft niet: filmpjes maken, online zetten en linkjes in je verslag zetten
  • In een paar zinnen wat je makkelijk/moeilijk vond
  • In eigen woorden wat een weerstanden en vervangingsweerstanden zijn en noem een paar voorbeelden waar je deze tegenkomt

Zorg er verder voor dat je:

  • alles er netjes uit ziet laat zien (dat heet 'opmaak')
  • spelling en grammatica goed controleert
  • een mooie voorkant toevoegt


Lever de opdracht in via Magister > ELO > Opdrachten en kies daar "Verslag vervangingsweerstanden".

Inleveren verslag

 

Klaar!

Je bent klaar met deze opdracht van 4 lesuren. In die vier lesuren heb je:

  • geleerd wat weerstanden zijn en hoe je de weerstandswaarde bepaalt;
  • geleerd wat een vervangingsweerstanden zijn en wanneer je hier mee werkt;
  • opdrachten gemaakt over weerstanden en vervangingsweerstanden;
  • gewerkt met de simulator en weerstanden in serie en parallel erin geplaatst en gemeten;
  • een verslag van deze praktijkopdracht gemaakt;
  • vertelt over je ervaringen met deze les over weerstanden en het rekenen ermee;
  • een cijfer van je docent gekregen.

 

Bronvermelding

 

  • Het arrangement Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wim Tomassen
    Laatst gewijzigd
    2019-03-12 20:41:50
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    In deze les ga je meten en rekenen aan weerstanden. Ook ga je leren wat vervangingsweerstanden zijn en hoe je hier aan kunt rekenen. Deze les is onderdeel van het examenprogramma PIE, onderdeel P/PIE/3.2
    Leerniveau
    VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 4; HAVO 4; HAVO 3; VWO 3; VWO 4; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO gemengde leerweg, 4;
    Leerinhoud en doelen
    Energie; Elektriciteit en magnetisme; Elektrotechniek; Technische automatisering; Natuurkunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    meten, p/pie/3.2, pie, practicum, rekenen, simulatie, vervangingsweerstand, weerstand, weerstanden

    Bronnen

    Bron Type
    Wat is een weerstand?
    https://www.youtube.com/watch?v=Xg-lF_H_opw     		Video
    Vervangingsweerstand berekenen bij weerstanden in serie
    https://www.youtube.com/watch?v=2lQMiMJrRIA     		Video
    Vervangingsweerstand berekenen bij weerstanden die parallel staan
    https://youtu.be/0fPD3iEbBLY?rel=0&amp;showinfo=0&amp;start=87     		Video
    Vervangingsweerstand berekenen in een gemengde schakeling (Youtube, Ron Theunissen)
    https://www.youtube.com/watch?v=Avt_e1OBKRc     		Video
    Gecombineerde schakeling omrekenen (Youtube, Arno Doornbos)
    https://www.youtube.com/watch?v=adDwcoAStAc     		Video

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Doornbos, Arno. (2018).

    Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden

    https://maken.wikiwijs.nl/117180/Meten_en_rekenen_met_weerstanden_en_vervangingsweerstanden

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Weerstanden en weerstandswaardes

    Vervangingsweerstanden uitrekenen

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van