Havo 3 Goniometrie hfst 7

Havo 3 Goniometrie hfst 7

Rechthoekige driehoek

Jullie kennen Stelling v Pythagoras.

Geldt: in rechthoekige driehoek

Doel: 2 zijden gegeven 3e zijde  uitrekenen

Nu Goniometrie  (Sinus, Tangens, Cosinus):

Geldt: rechthoekige driehoek

Doel:

2 zijden gegeven =>1 hoek berekenen

(andere hoek volgt uit 180 graden - 90 - uitkmst deze hoek)

of

1 zijde en 1 hoek gegeven => andere zijde uitrekenen

Namen van de verschillende zijden van een RHD (rechthoekige driehoek)

Bekijk het volgende filmpjes

Dit is voor het vervolg erg belangrijk!!!

Uitleg namen van zijden rechthoekige driehoek

uitleg stappenplan wat is nu wat Overstaande, aanliggende of schuine zijde

TAN, SIN of COS (2 zijden gegeven : hoek bepalen)

Doel: ik heb 2 zijden en wil graag weten hoe groot de hoek is.

De TAN de SIN en de COS maken alle 3 gebruik van de verhouding tussen 2 verschillende zijden.

Stap 1: bepaal welke 2 zijden heb ik.

Stap 2: bepaal nu wat heb ik nodig: TAN, SIN of COS

 

WELKE VERHOUDNG HEBBEN ZE DAN?

TAN hoek A  \(= {overstaande RHZ \over aanliggende RHZ}\)

 

SIN hoek A =\( {overstaande RHZ \over schuine}\)

 

 

COS hoek A\(= {aanliggende RHZ \over schuine}\)

 

Deze 3 moet je leren!

Ezelsbrug: SOSCASTOA   EEN SCHIP CASTOA SEINT SOS uit!

Hoe typ ik het in op mijn Rekenmachine

Hoe moet ik het intypen op mijn rekenmachine:

 

Stel: de overstaande zijde =5  en de aanliggende zijde = 8

 

Dan schrijf je op: TAN Hoek A \( = {5 \over 8}\)

 

                            TAN hoek A = 0,625

                                    hoek A = 32 graden

Dan typ je dus 5 : 8 shift tan ANS = 32  De hoek is dan 32 graden

LET OP BIJ DE LAATSTE STAP GEEN TAN MEER VOOR ZETTEN!!!!!

 

sin uitleg

TAN SIN COS (gegeven 1 zijde en 1 hoek: zijde bepalen)

Bekijk het filmpje hieronder voor uitleg bij gegeven: hoek en zijde

uitrekenen andere zijde mbv SOSCASTOA

voorbeeld van 1 hoek en zijde gegeven en andere zijde uitrekenen

Toepassingen Goniometrie

Bekijk het filmpje hieronder.

Maak een schets!! Zo meer zicht op de situatie

voorbeeld praktijk toepassing

Goniometrie in de ruimte

Bekijk het volgende filmpje

Maak ook hier weer een schets

ipv shift tan zeggen ze hier arctan of tan -1

uitleg aanpak SOSCASTOA in de ruimte