Letterrekenen en balansmethode

Letterrekenen en balansmethode

Startpagina

Op deze site vind je uitgebreide uitleg over het rekenen met letters. Daarna komt er een uitleg over de balansmethode.

Na de uitleg kun je de oefeningen doen. Er zijn oefeningen voor als je de stof lastig vindt maar als je juist wat meer uitdaging wilt, kun je ook de extra oefeningen maken.

Aan het eind van de website staat ook een toets. Als je de uitleg hebt bekeken en de oefeningen hebt gemaakt maak je de toets.

Leerdoelen

Wist je dat je met letters net zo kunt rekenen als met cijfers? In de wiskunde wordt dat vaak gebruikt. Het kan een handige methode zijn om berekeningen te maken.

Als je deze website hebt doorgewerkt begrijp je hoe je met letters kunt rekenen. Je leert hoe je letters kunt optellen of vermenigvuldigen en hoe je een formules met letters kunt uitrekenen.

We gaan ook met de 'balansmethode' aan de slag. Deze opgave ziet er lastig uit: \(2a+4=a-7\), maar als je de balansmethode stap voor stap volgt, dan kun je heel gemakkelijk de waarde van a uitrekenen.

 

Inhoud

Uitleg

Stel je hebt een bijbaan waarin je € 4,00 per uur verdient. Hoeveel heb je verdiend als je 5 uren hebt gewerkt? En na 10 uren werk?

Na 5 uur heb je € 4 · 5 = € 20 verdiend  (Weet je nog? Die punt · betekent 'keer')
Na 10 uur heb je € 4 · 10 = € 40 verdiend

Je ziet dat je telkens je uurloon met het aantal uren vermenigvuldigt. Wat nou als je x uren hebt gewerkt? Dat ziet er gek uit, maar laten we eens kijken hoe dat werkt:

Net als in de voorbeelden hierboven vermenigvuldig je je uurloon met het aantal uren. Dat is nu alleen geen getal maar een letter. Na x uren heb je € 4 · x = € 4x verdiend.

In de wiskunde is er een afspraak dat je geen keerteken hoeft te gebruiken tussen een cijfer en een letter. 4x betekent dus 4 · x, 12a betekent 12 · a

 

Letters optellen en aftrekken

Letterrekenen

Optellen van letters en gelijksoortige termen

Letters vermenigvuldigen

Letterrekenen: vermenigvuldigen

Getallen invullen voor letters

Je kunt ook getallen invullen op de plek van een letter. Even terug naar de formule van je bijbaan: als je x uren hebt gewerkt, heb je 4x euro verdiend.

Stel je hebt aan het einde van de week 23 uur gewerkt, hoeveel heb je dan verdiend? Om dat uit te rekenen, vul je 23 in op de plek van x. Bedenk wel goed dat er tussen de 4 en de x een keerteken staat! Je hebt dus 4 . 23 = 92 euro verdiend.

Balansmethode

Als je de waarde van een letter wilt uitrekenen, is het handig om gebruik te maken van de balansmethode. Je mag alles doen in de vergelijking, maar alleen als je het aan allebei de kanten van het = teken doet! Deze methode heet zo omdat de vergelijking in balans moet blijven. 

Balansmethode deel 1

Balansmethode deel 2

Oefenopgaven

Oefening: Oefeningen B

Start

Toets

  • Het arrangement Letterrekenen en balansmethode is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Michiel Wagenaar Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2019-04-28 20:08:29
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Een introductie in het rekenen met letters en in de balansmethode. Bestemd voor brugklas havo/vwo Boek: Getal en Ruimte 1 havo/vwo delen 1 en 2, hoofdstukken 4 en 6
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    algebra, balansmethode, letterrekenen

    Bronnen

    Bron Type
    Letterrekenen
    https://youtu.be/GHh1tAnMPbI     		Video
    Optellen van letters en gelijksoortige termen
    https://youtu.be/AiL8qEOcQzs     		Video
    Letterrekenen: vermenigvuldigen
    https://youtu.be/AUrexKY3QPw     		Video
    Balansmethode deel 1
    https://youtu.be/jE2zC2oQMWM     		Video
    Balansmethode deel 2
    https://youtu.be/IbIZafw52Yo     		Video

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Oefeningen A

    Oefeningen B

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van