Wiskunde 1 kader Thema Procenten

Wiskunde 1 kader Thema Procenten

1 Breuken en Procenten

Uitleg

* Wat zijn procenten? Kijk naar het filmpje.
 

 

Leren: 50% = 1/2                       20% = 1/5                            Tip: gebruik je rekenmachine!

          33,3% = 1/3                     12,5% = 1/8

          25% = 1/4                        10% = 1/10

 

Van breuk naar percentage (procenten):

Doe -> breuk x 100%

Vb: 7/20 x 100% = 35%

 

Van percentage naar breuk:

Schrijf 30% als een breuk:

30% = 30 : 100 = 3/100 = 3/10 = 0,3

 

Vereenvoudig met rekenmachine:

30/100 -> 30 [ab/c] 100 = 3/10

 

Aantal procenten van iets:

40% van €120,00

40% = 40 : 100 = 0,4

0,4 x 120 = € 48,00

 
 

 

 

 

 

Oefenen

2 Rekenen met Procenten

Uitleg

* Voorbeeld 1:

Hoe bereken je het aantal jongens in een klas als je weet dat er ongeveer 30% jongens zitten in een klas van 26.

In dit voorbeeld zijn de jongens het deel en is de klas het geheel. Te berekenen is het aantal jongens. Maak gebruik van een verhoudingstabel.
De jongens vormen ongeveer 30% van het geheel. De hele klas is 100%.

 

Stap 1

Zet de jongens als deel boven de klas als geheel in de tabel.

We zoeken de waarde van "?". heeft.

%

100

 

?

aantal

26

 

 

 

  
Stap 2

Zet het aantal van de klas in de tabel en de 1 er tussen in de bovenste rij.

%

100

1

30

aantal

26

 

 

 

  
Stap 3

Bepaal de route van 100 via 1 naar 26.

                             :100         x30

%

100

1

30

aantal

26

 

 

 

 

 

                           :100       x30              

  
Stap 4

Bereken het aantal jongens, gebruik zonodig je rekenmachine.

                           :100         x30

%

100

1

30

aantal

26

0,26

7,8

 

 

 

                           :100        x30              

  

Het aantal jongens is afgerond 8.
In feite heb je die 8 als volgt uitgerekend: 30: 100 × 26 = 7,8, dus 8 jongens.

 

* Voorbeeld 2:

Tijdens een concert zijn er 34000 plaatsen in het Gelredome. Bij het concert van Rihanna was 93,5% van de kaarten verkocht.

Hoeveel kaarten zijn dat?

% 100 1 93,5
aantal 34000   ????

 

Je krijgt dan de berekening: 34000 : 100 x 93,5 = 31790 zitplaatsen.

 

 

 

 

Voor nog meer informatie klik op de onderstaande link:

Procenten

 

 

 

 

Oefenen

3 Nieuwe prijs

Uitleg

Bereken het nieuwe bedrag na prijsverhoging.

 

* Voorbeeld 1:

Een broek van €69 wordt met 8% in prijs verhoogd. Het gaat hier om een procentuele toename.

8% erbij betekent: 100%+8%=108%

% 100 1 108
bedrag 69   ???


De berekening is dus: 69 : 100 x 108 = € 74,52.
De nieuwe prijs is dus €74,52.

Je kunt ook eerst 8% uitrekenen en daarna bij 100% optellen. Zie hieronder.

 

% 100 1 8
bedrag 69 0,69 5,52


Antwoord: 69 + 5,52 = 74,52.


* Voorbeeld 2:

De prijs van alle boeken gaat met 3,6% omhoog. De prijs van een leesboek was €19,50. Bereken de nieuwe prijs van het leesboek.

Bereken eerst de procentuele prijsverhoging: 100% + 3,6% = 103,6%

% 100 1   103,6
bedrag 19,50   ???

 

De berekening is dus: 19,50 : 100 x 103,6 = € 20,20.

Je kunt ook 3,8% uitrekenen en daarna bij 100% optellen.

 

Bereken het nieuwe bedrag na korting.

* Voorbeeld 1:

Een broek van €69 wordt met 8% in prijs verlaagd. Het gaat hier om een procentuele afname.

8% eraf betekent: 100%−8%=92%

 

% 100 1 92
bedrag 69   ???


Berekening: 69 : 100 x 92 = € 63,48

De nieuwe prijs is dus €63,48.

Je kunt ook 8% uitrekenen en daarna van de 100% afhalen. Zie hieronder.

% 100 1 8
bedrag 69 0,69 5,52


Berekening: 69 - 5,52 = € 63,48

 


* Voorbeeld 2:

Mariëlle koopt een horloge. Het horloge kost €54,95. Ze krijgt nu 35% korting. Hoeveel moet ze betalen?

100% - 35% = 65%

% 100 1 65
bedrag 54,95   ???


Berekening: 54,95: 100 x 65 = €35,72

Je kunt ook eerst 35% uitrekenen en daarna van de 100% afhalen.

 

 

 

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Rekenen met procenten

 

Oefenen

Oefening:Rekenen met procenten

Oefening:Rekenen met procenten

Toets Rekenen met procenten


Je sluit de paragraaf Rekenen met procenten af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.


Succes!

Opgaven procenten erbij of eraf


Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Procenten erbij of eraf

Maak daarna de volgende opgaven.

Oefening:Procenten erbij of eraf

Toets Procenten erbij of eraf


Je sluit de paragraaf Procenten erbij of eraf af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.


Succes!

Maak opdracht 9 tot en met 15 van stencil H7.

4 Procenten berekenen

Voorbeeld 1:

9% betekent 9 op de 100. In een klas met 100 leerlingen vormen 9 jongens ook precies 9% van de klas. Maar wat nu als je een klas hebt van 38 leerlingen?

Hoe bereken je het percentage jongens als er 9 jongens is een klas van 38 leerlingen zitten?

 

Stap 1

Maak de verhoudingstabel en zet de getallen in de tabel.

%

100

 

 

aantal

38

1

9

 

 

           
       
Stap 2

Bepaal de route van 38, via 1 naar 9.

                           :38          x9

%

100

 

?

aantal

38

1

9

 

 

   

                          :38            x9           
       
       
       
Stap 3

 Bereken ?

                           :38          x9

%

100

2,63...

23,7

aantal

38

1

9

 

 

         

  

Het percentage jongens is 24%.
In feite heb je die 24% als volgt uitgerekend: 9 : 38 × 100 ≈23,7%

 

* Voorbeeld 2: 

In Nederland kennen we 21 soorten vleermuizen. Hiervan zijn 9 soorten zeldzaam. Mart wil weten goeveel procent dat is.

 

% 100   ???
aantal 21    1   9

 

Berekening: 100 : 21 x 9 = 42,9%

 

 

Nog een voorbeeldfilmpje:

 

Maak opdracht 15 tot en met 19 van stencil H7.

 
  •  

5 Afname en toename in procenten

* Toename in procenten:

In 2010 had een volleybalvereniging 69 leden. In 2011 is het aantal leden gestegen tot 87. Met hoeveel procent is het aantal leden toegenomen?

87 -69 = 18

% 100   26,1
aantal 69   1 18

 

100: 69 x 18 = 26,1%

 

* Afname in procenten:

Een jas is afgeprijsd van €152,- naar €75,-. Hoeveel procent is de jas goedkoper geworden?

152 - 75 = 77

% 100   50,7
  152 1 77

 

100 : 152 x 77 = 50,7%

 

Je kunt ook onderstaande formule gebruiken:

Verschil: oude prijs x 100% = 

 

Maak opdracht 20 tot en met 28 van stencil H7.

 

Maak de herhaling van stencil H7.

 

Afronding thema Procenten

Themaopdrachten Procenten

Oefentoets

Toets:Procenten

Toets:Rekenen met procenten

Toets:Procenten erbij of eraf

Herhalingsopdrachten

Eindtoets

stencils H7

  • Het arrangement Wiskunde 1 kader Thema Procenten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    stedelijk college wiskunde
    Laatst gewijzigd
    2018-11-15 15:34:44
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    stedelijk college wiskunde. (z.d.).

    wiskunde leerjaar 1 kader - kopie 1

    https://maken.wikiwijs.nl/133944/wiskunde_leerjaar_1_kader___kopie_1

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Rekenen met procenten

    Rekenen met procenten

    Procenten erbij of eraf

    Procenten

    Rekenen met procenten

    Procenten erbij of eraf

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van