Kwadraatafsplitsen

Kwadraatafsplitsen

Introductie

Welkom bij deze les. Voordat wij beginnen met de les, kijken we eerst naar onderstaande filmpje. In dit filmpje zien jullie de Goliath van Walibi Holland. Als jullie goed hebben gekeken, zullen jullie een paar berg- en dalparabolen zien. Zoals jullie weten heeft elke parabool een top.

De top kunnen we van een standaardformule aflezen. Jullie hebben eerder geleerd dat de grafiek van een kwadratische functie een parabool is. Echter staan niet alle kwadratische functies in de vorm van deze standaardformule. Met behulp van kwadraat afsplitsen zullen we leren om elke willekeurige kwadratische functie in die vorm te schrijven.

Aan het einde van deze les kunnen jullie van elke kwadratische functie een twee- of een drieterm herleiden tot een kwadraat min een getal. Nadat de kwadratische functie is herleid, kunnen jullie aan het einde van deze les ook de top van de parabool aflezen.

Parabool 1
Parabool 1
Parabool 2
Parabool 2

Voorkennis

De voorkennis die nodig is voor kwadraatafsplitsen is:

  • Ontbinden in factoren
  • Kwadratische functies oplossen
  • Merkwaardige producten
  • De top van de grafiek van elke kwadratische functie aflezen. De grafiek is een dal-of bergparabool.

 

Hieronder zien jullie een kennisclip van de voorkennis die nodig is bij kwadraatafsplitsen.

Kwadraatafsplitsen

Zoals ik in de vorige kennisclip heb aangegeven, gaat deze les over kwadraatafsplitsen. We werken uit het boek “Getal & Ruimte 3vwo deel 1. §3.5 gaat over kwadraatafsplitsen. Je kunt je boek erbij pakken en kijken naar § 3.5.

 

De leerdoelen van deze les zijn:

  1. De leerling kan met behulp van merkwaardige producten een eenvoudige kwadratische functie ontbinden in factoren en deze ontbinding opschrijven;
  2. De leerling kan uitleggen wat een tweeterm en een drieterm betekent;
  3. De leerling kan een tweeterm opschrijven als een kwadraat min een getal;
  4. De leerling kan een drieterm herleiden en deze ook opschrijven à kwadraat afsplitsen;
  5. De leerling kan aan het einde van de les uitleggen wat kwadraat afsplitsen inhoudt;
  6. De leerling kan de top van een parabool aflezen, nadat de kwadratische functie is herleid met behulp van kwadraatafsplitsen;
  7. De leerling kan van elk willekeurige kwadratische functie het kwadraat afsplitsen door de algebraïsche stappen uit te schrijven.

Bijlagen opdrachten kennisclip

Hieronder vindt je de antwoorden van de opdrachten 2, 4 en 5 van de kennisclip. 

Toetsen

Hieronder zien jullie 3 verschillende toetsen. Probeer de toetsen te maken, om zoveel mogelijk te oefenen. 

  • Een socrative toets
  • Een wikiwijs toets
  • Een office forms toets

Kwadraatafsplitsen (Socrative)
Klik op de titel en kies voor student login. Als je dit heb gedaan, kun je ANJENSA als roomname intoetsen en vervolgens je naam. Je ziet dan meteen 10 vragen op socrative.

 

Hieronder zijn er nog een paar opdrachten die jullie kunnen maken. Het zijn een paar opdrachten uit het boek Getal & Ruimte 3vwo deel 1.

Toets: Kwadraatafsplitsen (opgaven Getal & Ruimte)

Start

  • Het arrangement Kwadraatafsplitsen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Jennifer Pawirodimedjo Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2018-11-11 10:38:10
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Aan het einde van deze les kunnen de leerlingen van elke kwadratische functie een twee- of een drieterm herleiden tot een kwadraat min een getal. Nadat de kwadratische functie is herleid, kan de leerling aan het einde van deze les ook de top van de parabool aflezen. De voorkennis die hierbij nodig is: Kwadratische functies oplossen De top van de grafiek van elke kwadratische functie aflezen. De grafiek is een dal-of bergparabool. Ontbinden in factoren Merkwaardige producten
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten

    Bronnen

    Bron Type
    Kwadraatafsplitsen (Socrative)
    https://www.socrative.com/     		Link

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Kwadraatafsplitsen (opgaven Getal & Ruimte)

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van