Hoofdstuk 1 klas 1 HV en GY FIguren
VOORKENNIS
Leer de bovenstaande figuren uit je hoofd. Ken de verschillen!
vooral Prisma en Piramide!!
1.1 kijklijnen
Kijklijnen zijn denkbeeldige lijnen van het oog langs opstakels.
Alles wat je tussen 2 kijklijnen hebt getekend is zichtbaar voor die persoon. Je tekent met potlood deze lijnen in (meestal) een bovenaanzicht.
1.2 Lijnen
Een lijn heeft geen begin- en/of eindpunt. Een lijn loopt altijd door.
Een lijnstuk heeft twee eindpunten.
Een lijn
Lijnstuk
Loodrecht
Bekijk het filmpje hieronder. Let goed op de tekens!
Bekijk het filmpje. Dit is de uitleg voor de sommen 10, 12 en 13. Werk netjes. Gebruik een scherp potlood en een geo driehoek.
Let op ! LIJNEN geef je aan met kleine letters en punten met HOOFDLETTERS. Bij LOODRECHT zet je een hoekje tussen de lijnen.
Uitleg bij som 10, 12 en 13
Evenwijdig
Bekijk het filmpje hieronder. Let goed op de stand van de geodriehoek . En bij evenwijdig gebruiken wij pijltjes.
Evenwijdig kun je vergelijken met parallel.
diagonalen
DE REGEL OM HET AANTAL DIAGONALEN TE BEREKENEN:
(aantal hoekpunten) x (aantal hoekpunten -3) : 2 = aantal diagonalen
1.3 Cirkels
Hoe gebruik je de passer
De een is handiger met de passer dan de andere.
Wanneer je moeite hebt met het tekenen van cirkels, kun je op een kladblaadje net zolang oefenen totdat je het goede gevoel krijgt.
Meestal duurt dit maximaal 10 minuten.
Vraag je docent om je te helpen en bekijk het filmpje.
Hoe gebruik je een passer.
Onderdelen van een cirkel
Hierboven staat een cirkel met middelpunt M en een straal. De straal loopt van het middelpunt naar de rand!
(M,3) betekent : een cirkel met middelpunt M en een straal 3.
(A, AB) betekent: een cirkel met middelpunt A en straal met een lengte van AB
De diameter is het dubbele van een straal.
De diameter loopt van rand naar rand door het middelpunt.
(LET OP GEEN DECIMETER!!!)
Tekenen van driehoeken met een passer
Bekijk het filmpje hieronder.
Tekenen van een driehoek met passer en liniaal
1,4 Balk en Kubus
De Kubus
KUBUS
Bekijk de opbouw van een kubus (blz 27). De letters zijn NIET willekeurig!!
De A en E staan altijd boven elkaar. zo ook B en F , C en G, D en H.
We noemen deze kubus ABCD EFGH.
In het plaatje bij de theorie staat kubus PQRS TUVW. Hier staat dus de P boven de T ect..
Je moet een kubus na kunnen tekenen.
Denk aan de letters en de 3 stippellijnen!
Uitslagen of bouwplaten
Je kunt een 3D figuur maken van een uitslag/bouwplaat. Door het 3D figuur uit te klappen ontstaat er een plat figuur.
Met plakranden is het een bouwplaat.
Zonder de plakranden heet het uitslag.
Voorbeelden:
uitslag van een kubus
3 manieren van een uitslag van een piramide
Ook een balk heeft 6 vlakken
12 ribben en 8 hoekpunten
Het verschil met de kubus is dat de vlakken bestaan uit rechthoeken. Bij een kubus zijn het vierkanten.
Ook hier geldt: de A en E staan boven elkaar B en F , de C en de G, de D en de H.
Je moet ook een balk na kunnen tekenen. Let op de 3 stippellijnen.
Lichaamsdiagonalen
Een lichaamsdiagonaal doorkruist het hele figuur,
Bijv in de kubus van A naar G of van E naar C.
Regel hiervoor om het aantal lichaamsdiagonalen te berekenen in een figuur:
(aantal hoekpunten in het grondvlak) x ( aantal hoekpunten -3) = aantal lichaamsdiagonalen
Snijdende, evenwijdige en kruisende lijnen
Let op de verschillen!
1.5 Prisma en piramide
Prisma
Een prisma heeft 2 platten vlakken die verbonden worden met de ribben.
Het grondvlak kan uit verschillende vormen bestaan. (een driehoek, 5-hoek, 6 hoek ect)
Wanneer een prisma uit een 4 hoek bestaat is het een BALK of een KUBUS
Let op: een prisma wordt vaak verward met een piramide!!!
Om het aantal hoekpunten te berekenen moet je de volgende regel gebruiken:
aantal hoekpunten van grondvlak x 2 = aantal hoekpunt totaal
Voor het aantal ribben:
aantal ribben in grondvlak x 3 = totaal aantal ribben
Aantal vlakken berekenen:
aantal ribben van het grondvlak +2 = totaal aantal vlakken
Piramide
Een piramide heeft een grondvlak en een top. De ribben komen samen in 1 punt.
Om het aantal hoekpunten te berekenen moet je de volgende regel gebruiken:
aantal hoekpunten van grondvlak +1 = aantal hoekpunt totaal
Voor het aantal ribben:
aantal ribben in grondvlak x 2 = totaal aantal ribben
Aantal vlakken berekenen:
aantal ribben van het grondvlak + 1 = totaal aantal vlakken
