Alle uitleg bij ekaar
Hier vind je alle uitleg van de verschillende onderdelen van dit hoofdstuk bij elkaar.
Lengtematen
Heb je het over lengte dan heb je het vaak over meters (m).
Maar ook over kilometers (km), decimeters (dm), centimeters (cm) of
millimeters (mm).
Kilometers, meters, decimeters, centimeters en millimeters zijn lengtematen.
Voor deze lengtematen geldt:
1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm
Hieronder staan de verschillende lengte-eenheden op volgorde van groot naar klein.
| Elk stapje naar rechts betekent × 10 |
OF: |
de komma één plaats opschuiven naar rechts |
| Elk stapje naar links betekent : 10 |
OF: |
de komma één plaats opschuiven naar links |
Soms is het handig om lengtematen om te rekenen.
Voorbeelden:
3,5 km = 3500 m 6000 m = 6 km
1,5 m = 15 dm 35 dm = 3,5 m
6 m = 600 cm 850 cm = 8,5 m
24 cm = 240 mm 500 mm = 50 cm
Een slak legt in één uur 25 cm af.
Hoe lang doet hij over een afstand van 3,5 m?
- 3,5 m = 3,5 × 100 cm = 350 cm
- 350 : 25 = 14
De slak doet dus 14 uur over een afstand van 3,5 m.
Oppervlaktematen
Heb je het over oppervlakte dan heb je het vaak over vierkante meters (m2).
Een vierkant van 1 m heeft een oppervlakte van 1 m2.
Maar soms heb je het ook over vierkante kilometers (km2), vierkante
centimeters (cm2) of vierkante millimeters (mm2).
Vierkante meters, vierkante kilometers, vierkante centimeters en vierkante millimeters zijn oppervlaktematen.
Er geldt:
1 km = 1000 m en 1 km2 = 1000000 m2
1 m = 100 cm en 1 m2 = 10000 cm2
1 cm = 10 mm en 1 cm2 = 100 mm2
Hieronder staan de verschillende oppervlakte-eenheden op volgorde van groot naar klein.
| Elk stapje naar rechts betekent × 100 |
OF: |
de komma twee plaatsen opschuiven naar rechts |
| Elk stapje naar links betekent : 100 |
OF: |
de komma twee plaatsen opschuiven naar links |
Soms is het handig om oppervlaktematen om te rekenen.
0,5 km2 = 500000 m2 6000000 m2 = 6 km2
1,5 m2 = 15000 cm2 350 dm2 = 3,5 m2
24 cm2 = 2400 mm2 85000 cm2 = 8,5 m2
Hiernaast zie je een stukje millimeterpapier.
- Ieder grijs hokje is 1 millimeter bij 1 millimeter.
De oppervlakte van 1 grijs hokje is dus 1 mm2.
- Op het millimeterpapier zijn ook blauwe hokjes getekend.
De blauwe hokjes zijn 1 centimeter bij 1 centimeter.
De oppervlakte van 1 blauw hokje is dus 1 cm2.
-
Tel hoeveel grijze hokjes in één blauw hokje passen.
Je ziet: 1 cm2 = 100 mm2.
Hiernaast zie je een handbalveld getekend.
De oppervlakte van het handbalveld is 5 × 10 = 50 hokjes.
Elk hokje is in werkelijkheid 5 m bij 5 m.
De oppervlakte van één hokje is dan 25 m2.
De oppervlakte van het handbalveld is dan
50 × 25 = 1250 m2.
Irma wil de vloer van haar kamer met vloertegels
beleggen.
De oppervlakte van de kamer van Irma is 10 m2.
De tegels zijn 30 cm bij 30 cm.
Heeft Irma genoeg aan 100 tegels?
- De oppervlakte van één tegel is 30 × 30 = 900 cm2
- De oppervlakte van 100 tegels = 100 × 900 cm2 = 90000 cm2
- 90000 cm2 = 9 m2
- Dus Irma heeft niet genoeg aan 100 tegels.
Inhoudsmaten
Een kubus van 1 cm bij 1 cm bij 1 cm heeft een inhoud
van 1 cm3.
1 cm3 spreek je uit als "één kubieke centimeter".
De inhoud van deze balk bepaal je door te tellen hoeveel kubusjes van 1 cm3 er in passen.
De inhoud van deze balk bepaal je door te tellen hoeveel kubusjes van 1 cm3 er in passen.
De balk heeft een inhoud van
Hiernaast zie je een literpak melk.
De inhoud is 1 L.
- 1 L = 1000 cm3
- 3 L = 3 × 1000 cm3 = 3000 cm3
- 0,5 L = 0,5 × 1000 cm3 = 500 cm3
Hieronder staan de verschillende inhoudseenheden op volgorde van groot naar klein.
| Elk stapje naar rechts betekent × 1000 |
OF: |
de komma drie plaatsen opschuiven naar rechts |
| Elk stapje naar links betekent : 1000 |
OF: |
de komma drie plaatsen opschuiven naar links |
Soms is het handig om inhoudsmaten om te rekenen.
0,5 km3 = 500000000 m3 6000000000 m3 = 6 km3
1,5 m3 = 1500000 cm3 3500 dm3 = 3,5 m3
24 cm3 = 24000 mm3 8500000 cm3 = 8,5 m3
De bodem van het pakje 3 cm bij 5 cm.
De hoogte van het pakje 20 cm.
De inhoud van het pakje is 3 × 5 × 20 = 300 cm3.
300 cm3 = 0,3 dm3 = 0,3
Hiernaast zie je een tekening van het huis. 
Het huis is 8 m lang, 8 m breed en in het totaal 7 m hoog.
De inhoud van het huis zonder dak is 8 × 8 × 5 = 320 m3.
Hoe groot schat jij de inhoud van het dak?
Schaallijnen
Op veel kaarten staan schaallijnen.
Met een schaallijn kun je de werkelijke afstand op kaarten bepalen.
- Bij deze schaallijn staat 10 km.
Iets wat op een kaart net zo lang is als de schaallijn is dus in werkelijkheid 10 km lang.
- De schaallijn is in 4 stukjes verdeeld.
Ieder stukje is dus 2,5 km.
Bekijk de kaart.
Op de kaart staan de punten A en B getekend.
Tussen de punten A en B is een schaallijntje getekend.
Je kunt aflezen dat de werkelijke afstand van A naar B 1,5 km is.
Bekijk de plattegrond. Bij de plattegrond zie je een schaallijn getekend.
Wat zijn de afmetingen van de badkamer en woonkamer?
Badkamer: 2 × 1,5
Woonkamer: 8 × 5
Je ziet de kaart van Nederland getekend.
Bij de kaart is een schaallijn getekend.
Bij de schaallijn staat alleen het
getal 0.
Bedenk welke getallen op de schaallijn moeten staan.
0-40-80-120-160-200
Kijklijnen en kijkhoeken
Wat zie je vanaf de plaats waar je staat?
Dat geef je aan met kijklijnen.
Een kijklijn is de lijn waarlangs je kijkt.
Je kijkt door een gat in de muur.
Met kijklijnen geef je aan wat je kunt zien.
Hoe dichter je bij de muur staat hoe meer je achter de muur kunt zien. 
Met twee kijklijnen geef je aan wat je kunt zien.
De twee kijklijnen vormen samen een hoek.
Die hoek heet de kijkhoek.
Je ziet twee fietsers en een auto.
Op de hoeken staan hoge gebouwen.
Kan de automobilist de fietsers zien?
Teken de kijklijnen.
Je ziet dat de automobilist fietser A niet kan zien.
Fietser B kan hij wel zien.
Van twee vogels is hieronder de gezichtshoek getekend.
Let goed op de plaats van de ogen.
De gezichtshoek van de uil is ongeveer 150°.
De gezichtshoek van de valk is groter dan 180°.
De gezichtshoek van de valk is ongeveer 300°.
Probeer eens uit te zoeken hoe groot je eigen gezichtshoek is.
Aanzichten
Om een goed beeld te krijgen van een ruimtelijke figuur, kijk je van verschillende kanten naar het figuur. Een tekening van wat je ziet, heet een aanzicht.
Vaak teken je drie aanzichten. Dit heet een drieaanzicht van het figuur:
 |
 |
 |
| vooraanzicht |
zijaanzicht |
bovenaanzicht |
Je ziet een bouwwerk van kubussen.
In het bovenaanzicht staan getallen.
De getallen geven aan hoeveel kubussen op elkaar staan.
Het bouwwerk bestaat uit 3 + 4 + 3 + 3 +2 + 2 + 1 + 0 + 1 = 19 kubusjes.
