Eindopdracht
Vooraf
In Amsterdam staan veel smalle, hoge grachtenpanden. Mensen moesten vroeger belasting betalen over het grondoppervlak van het huis. Het was dus slim om de huizen niet breed en diep te bouwen, maar wel hoog.
Met verhuizen was dit erg lastig want men moest soms wel acht smalle trappen op en af. Om die reden had elk huis bovenaan de gevel een balk met een katrol. Je kon dan makkelijker bedden, piano’s en stoelen optakelen. Maar de piano of het bed moest dan natuurlijk wel door het raam passen.
Hoe reken je uit of een plank wel of niet door het raam past?
Vooraf
Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je 1 lesuur de tijd.
Je beantwoordt de vragen samen met een klasgenoot.
Stap 1: Door het raam?
Geef antwoord op de volgende vragen.
a Een rechthoekig raam is \(\small{1}{,}{20}\) m bij \(\small{1}{,}{60}\) m. Bereken de lengte van de diagonaal. Kan een plank van \(\small{1}{,}{80}\) meter bij \(\small{3}\) meter door het raam naar binnen? Welke afmeting van de plank heeft geen invloed op je antwoord?
b De breedte van een rechthoekig raam is \(\small{1{,}20}\) m. Je weet niet hoe hoog het raam is. Bereken hoe hoog het raam minimaal moet zijn, zodat een plank van \(\small{1{,}80}\) meter bij \(\small{3}\) meter door het raam naar binnen kan. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma.
Stap 2: Grootste plank
Geef nu ook antwoord op de volgende vraag.
Je ziet hieronder drie 'ramen' met dezelfde omtrek. Ga na of dat klopt.
Zoek eens uit door welk raam de grootste plank naar binnen kan.
Stap 3: Welke afmetingen?
Geef nu ook antwoord op de volgende vraag.
Je hebt een plank van \(\small{1{,}80}\) meter bij \(\small 3\) meter. De plank moet door een vierkant raam.
Welke afmetingen moet het raam minimaal hebben zodat de plank door het raam kan.
Stap 4: Bed verhuizen
In de praktijk worden er niet vaak platte planken verhuisd, maar bijvoorbeeld een piano of een bed.
Bij het bepalen of bijvoorbeeld een bed wel of niet door een raam kan, moet je ook rekening houden met de hoogte van het bed.
Een tweepersoonsbed is \(\small{1{,}80}\) m breed, \(\small 2\) m lang en \(\small{0{,}4}\) m hoog.
Zoek eens uit of het bed door een rechthoekig raam van \(\small{1{,}20}\) m bij \(\small{1{,}60}\) m kan.
Maak eerst tekening op schaal.
Stap 5: 3-4-5 steek
In de bouw wordt voor het maken van rechte hoeken soms een bouwhaak gebruikt.
Hier zie je er één. Je maakt hem met de zogenaamde 3-4-5 steek.
Gebruik de volgende materialen:
-
\(\small\text{1}\) brede lat van iets meer dan \(\small\text{600 mm}\) lang
-
\(\small\text{1}\) brede lat van iets meer dan \(\small\text{800 mm}\) lang
-
\(\small\text{1}\) brede lat van precies \(\small\text{1000 mm}\) lang
-
\(\small\text{4}\) schroeven die net iets korter zijn dan \(\small\text{2}\) latten samen dik zijn
Bevestig de twee latten van \(\small\text{600 mm}\) en \(\small\text{800 mm}\) met de uiteinden als een hoek aan elkaar. Maak ze vast met \(\small\text{1}\) schroef, zodat je de latten nog kunt draaien ten opzichte van elkaar.
Meet en teken op de éne lat precies \(\small\text{600 mm}\) af en op de andere lat precies \(\small\text{800 mm}\).
Leg de lat van \(\small\text{1000 mm}\) over de gemaakte hoek tot de hoeken van deze lat precies op de maatstrepen liggen.
Schroef de schuine lat nu vast met \(\small\text{1}\) schroef per hoek en zet een extra schroef in de haakse (rechte) hoek.
Je hebt nu een rechte hoek gekregen, want in de driehoek die je hebt gemaakt geldt de stelling van Pythagoras.
