Eindopdracht Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12

Eindopdracht Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12

Eindopdracht

Vooraf

In Amsterdam staan veel smalle, hoge grachtenpanden. Mensen moesten vroeger belasting betalen over het grondoppervlak van het huis. Het was dus slim om de huizen niet breed en diep te bouwen, maar wel hoog.

Met verhuizen was dit erg lastig want men moest soms wel acht smalle trappen op en af. Om die reden had elk huis bovenaan de gevel een balk met een katrol. Je kon dan makkelijker bedden, piano’s en stoelen optakelen. Maar de piano of het bed moest dan natuurlijk wel door het raam passen.

Hoe reken je uit of een plank wel of niet door het raam past?


Vooraf
Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door.

Tijd
Voor de afronding van het thema heb je 1 lesuur de tijd.
Je beantwoordt de vragen samen met een klasgenoot.

Stap 1: Door het raam?

 

Geef antwoord op de volgende vragen.

a Een rechthoekig raam is \(\small{1}{,}{20}\) m bij \(\small{1}{,}{60}\) m. Bereken de lengte van de diagonaal. Kan een plank van \(\small{1}{,}{80}\) meter bij \(\small{3}\) meter door het raam naar binnen? Welke afmeting van de plank heeft geen invloed op je antwoord?

b De breedte van een rechthoekig raam is \(\small{1{,}20}\) m. Je weet niet hoe hoog het raam is. Bereken hoe hoog het raam minimaal moet zijn, zodat een plank van \(\small{1{,}80}\) meter bij \(\small{3}\) meter door het raam naar binnen kan. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma.

Stap 2: Grootste plank

Geef nu ook antwoord op de volgende vraag.

Je ziet hieronder drie 'ramen' met dezelfde omtrek. Ga na of dat klopt.

Zoek eens uit door welk raam de grootste plank naar binnen kan.

Stap 3: Welke afmetingen?

Geef nu ook antwoord op de volgende vraag.

Je hebt een plank van \(\small{1{,}80}\) meter bij \(\small 3\) meter. De plank moet door een vierkant raam.

Welke afmetingen moet het raam minimaal hebben zodat de plank door het raam kan.

Stap 4: Bed verhuizen

In de praktijk worden er niet vaak platte planken verhuisd, maar bijvoorbeeld een piano of een bed.

Bij het bepalen of bijvoorbeeld een bed wel of niet door een raam kan, moet je ook rekening houden met de hoogte van het bed.

Een tweepersoonsbed is \(\small{1{,}80}\) m breed, \(\small 2\) m lang en \(\small{0{,}4}\) m hoog.

Zoek eens uit of het bed door een rechthoekig raam van \(\small{1{,}20}\) m bij \(\small{1{,}60}\) m kan.

Maak eerst tekening op schaal.


Stap 5: 3-4-5 steek

In de bouw wordt voor het maken van rechte hoeken soms een bouwhaak gebruikt.
Hier zie je er één. Je maakt hem met de zogenaamde 3-4-5 steek. 

Gebruik de volgende materialen:

  • \(\small\text{1}\) brede lat van iets meer dan \(\small\text{600 mm}\) lang

  • \(\small\text{1}\) brede lat van iets meer dan \(\small\text{800 mm}\) lang

  • \(\small\text{1}\) brede lat van precies \(\small\text{1000 mm}\) lang

  • \(\small\text{4}\) schroeven die net iets korter zijn dan \(\small\text{2}\) latten samen dik zijn

Bevestig de twee latten van \(\small\text{600 mm}\) en \(\small\text{800 mm}\) met de uiteinden als een hoek aan elkaar. Maak ze vast met \(\small\text{1}\) schroef, zodat je de latten nog kunt draaien ten opzichte van elkaar. 

Meet en teken op de éne lat precies \(\small\text{600 mm}\) af en op de andere lat precies \(\small\text{800 mm}\). 

Leg de lat van \(\small\text{1000 mm}\) over de gemaakte hoek tot de hoeken van deze lat precies op de maatstrepen liggen.  
Schroef de schuine lat nu vast met \(\small\text{1}\) schroef per hoek en zet een extra schroef in de haakse (rechte) hoek. 

Je hebt nu een rechte hoek gekregen, want in de driehoek die je hebt gemaakt geldt de stelling van Pythagoras.

  • Het arrangement Eindopdracht Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2025-08-06 12:41:13
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Deze les valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollectie voor wiskunde voor vmbo kgt leerjaar 1/2. Dit is thema ’Stelling van Pythagoras'. Het onderwerp van deze les is: Eindopdracht Stelling van Pythagoras. Je leert rekenen met planken.
    Leerniveau
    VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2;
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    1 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, leerlijnen, rearrangeerbare, stelling van pythagoras, stercollectie, vmbo kgt1/2

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van