Voor deze opdracht krijg je van je docent een aantal knipbladen.
Op de knipbladen staan vierkanten van verschillende groottes: 3 × 3 roosterhokjes t/m 17 × 17 roosterhokjes.
De vierkanten moeten eerst allemaal worden uitgeknipt,
Daarna gaan jullie proberen met telkens drie verschillen vierkanten op een rosterblad een rechthoekige driehoek te leggen; zie voorbeeld.
Als dat lukt schrijf je de drie maten op die horen bij de vierkanten en ga je opnieuw aan de slag.
Hoeveel verschillende rechthoekige driehoeken kun je leggen met deze set vierkanten?
Je ziet een rechthoekige driehoek ABC.
Neem over en vul in:
Hoek ......... is de rechte hoek.
De zijden ..... en .....zijn rechthoekszijden.
De zijde .....is de langste zijde.
Op de zijden zijn vierkanten getekend. In elke rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras.
Neem over en vul in:
oppervlakte vierkant I + ...... = .......
2
Driehiek ABC
Je ziet driehoek ABC.
Hoek B = 90°. AB = 6 en BC = 8.
Neem het schema hieronder over om zijde AC uit te rekenen.
Vul in: AC = ....
3
Nog een driehoek ABC
Je ziet driehoek ABC.
Hoek B = 90°. AB = 4 en AC = 6.
Neem het schema hieronder over om zijde BC uit te rekenen.
Rond af op twee cijfers achter de komma.
Vul in: BC = √..... ≈ .......
4
3 rechthoekige driehoeken
Bereken van de volgende rechthoekige driehoeken de lengte van de zijde met het vraagteken. maak gebruik van de rekenschema's.
5
Gelijkbenige driehoek
Je ziet een gelijkbenige driehoek PQR met PR = QR = 15 en SR = 12.
Je gaat de oppervlakte van de driehoek uitrekenen.
Bereken eerst met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van PS.
Bereken nu de oppervlakte van de driehoek.
6
Driehoek in een assenstelsel
Teken in een assenstelsel zoals hiernaast de punten A(1, 1) en B(7, 5).
Teken punt P(7, 1) en teken driehoek APB.
Bereken met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van lijnstuk AB.
7
Rechthoekig of niet?
Je ziet een driehoek ABC met zijden 11, 24 en 26.
Je wilt uitzoeken of de driehoek rechthoekig is.
Als de driehoek rechthoekig is, welke zijde is dan de langste zijde?
En welke hoek is dan de rechte hoek?
Neem het schema over en vul de drie zijden in.
Klopt de optelling in het schema?
Is de driehoek rechthoekig?
Deze manier van controleren of een driehoek rechthoekig is, noem je de omgekeerde stelling van Pythagoras.
8
Rechthoekige driehoek?
Teken in een assenstelsel zoals hiernaast de punten P(1, 1), Q(7, 3) en R(6, 6).
Teken ook driehoek PQR.
Bereken de lengte van de zijden van driehoek PQR. Laat de wortels in de antwoorden staan. PQ = ..... , QR = ..... en PR = .....
Controleer met de omgekeerde stelling van Pythagoras of driehoek PQR rechthoekig is.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement §1 Stelling van Pythagoras is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
2H08.1 Uitleg .........................................................................................................
