Voor deze opdracht krijg je van je docent een aantal knipbladen.
Op de knipbladen staan vierkanten van verschillende groottes: 3 × 3 roosterhokjes t/m 17 × 17 roosterhokjes.
De vierkanten moeten eerst allemaal worden uitgeknipt,
Daarna gaan jullie proberen met telkens drie verschillen vierkanten op een rosterblad een rechthoekige driehoek te leggen; zie voorbeeld.
Als dat lukt schrijf je de drie maten op die horen bij de vierkanten en ga je opnieuw aan de slag.
Hoeveel verschillende rechthoekige driehoeken kun je leggen met deze set vierkanten?
Je ziet een rechthoekige driehoek ABC.
Neem over en vul in:
Hoek ......... is de rechte hoek.
De zijden ..... en .....zijn rechthoekszijden.
De zijde .....is de langste zijde.
Op de zijden zijn vierkanten getekend. In elke rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras.
Neem over en vul in:
oppervlakte vierkant I + ...... = .......
2
Driehiek ABC
Je ziet driehoek ABC.
Hoek B = 90°. AB = 6 en BC = 8.
Neem het schema hieronder over om zijde AC uit te rekenen.
Vul in: AC = ....
3
Nog een driehoek ABC
Je ziet driehoek ABC.
Hoek B = 90°. AB = 4 en AC = 6.
Neem het schema hieronder over om zijde BC uit te rekenen.
Rond af op twee cijfers achter de komma.
Vul in: BC = √..... ≈ .......
4
3 rechthoekige driehoeken
Bereken van de volgende rechthoekige driehoeken de lengte van de zijde met het vraagteken. maak gebruik van de rekenschema's.
5
Gelijkbenige driehoek
Je ziet een gelijkbenige driehoek PQR met PR = QR = 15 en SR = 12.
Je gaat de oppervlakte van de driehoek uitrekenen.
Bereken eerst met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van PS.
Bereken nu de oppervlakte van de driehoek.
6
Driehoek in een assenstelsel
Teken in een assenstelsel zoals hiernaast de punten A(1, 1) en B(7, 5).
Teken punt P(7, 1) en teken driehoek APB.
Bereken met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van lijnstuk AB.
7
Rechthoekig of niet?
Je ziet een driehoek ABC met zijden 11, 24 en 26.
Je wilt uitzoeken of de driehoek rechthoekig is.
Als de driehoek rechthoekig is, welke zijde is dan de langste zijde?
En welke hoek is dan de rechte hoek?
Neem het schema over en vul de drie zijden in.
Klopt de optelling in het schema?
Is de driehoek rechthoekig?
Deze manier van controleren of een driehoek rechthoekig is, noem je de omgekeerde stelling van Pythagoras.
8
Rechthoekige driehoek?
Teken in een assenstelsel zoals hiernaast de punten P(1, 1), Q(7, 3) en R(6, 6).
Teken ook driehoek PQR.
Bereken de lengte van de zijden van driehoek PQR. Laat de wortels in de antwoorden staan. PQ = ..... , QR = ..... en PR = .....
Controleer met de omgekeerde stelling van Pythagoras of driehoek PQR rechthoekig is.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement §1 Stelling van Pythagoras is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
2H08.1 Uitleg .........................................................................................................
