Tellen en kansen

Tellen en kansen

Het maken van een boomdiagram kan je helpen bij het berekenen van de kans op een bepaalde gebeurtenis.

Voorbeeld
Een gezin heeft drie kinderen.
In het boomdiagram zie je de mogelijke combinaties.
Hoe groot is de kans dat één van de kinderen een meisje is en dat de andere twee kinderen dus jongens zijn?

  • In het boomdiagram zie je dat er 8 mogelijke combinaties zijn.
  • Er zijn drie combinaties met één meisje.
  • De kans op 1 meisje en 2 jongens is dus 3/8 = 37,5%
                               

Tellen en kansen

Als je één keer met een munt gooit, is de kans op 'kop' 50%.
Als je 1000 keer met een munt gooit, verwacht je 500 keer 'kop' te gooien.
De verwachting geeft aan hoe vaak een bepaalde gebeurtenis gemiddeld zal voorkomen.

Voorbeeld
Een toets bestaat uit 40 vierkeuzevragen.
Je gokt alle antwoorden.
Hoeveel goede antwoorden verwacht je?

  • De kans dat je een vraag goed gokt, is  \(\mathsf{ \small{ \frac{{1}}{{4}} } }\) = 25%
  • Als je 40 vierkeuzevragen gokt, zul je naar verwachting
    \(\mathsf{ \small{ \frac{{1}}{{4}} } }\) × 40 = 10 vragen goed hebben.
                               

 

Tellen en kansen - Boomdiagram

Een boomdiagram is een hulpmiddel bij het in beeld brengen
van de verschillende mogelijkheden.

In een vaas zitten vier balletjes: een wit, een rood, een blauw en een groen balletje.
Je trekt twee balletjes uit de vaas.
In het boomdiagram zie je alle mogelijkheden.

Je ziet dat er 12 verschillende mogelijkheden zijn.
In 6 van deze mogelijkheden is 1 van de 2 balletjes wit.

De kans dat één van de twee balletjes wit is,
is  \(\mathsf{ \small{ \frac{{6}}{{12}}\ =\ \frac{{1}}{{2}} } }\) (= 50%)  
                               

Tellen en kansen - Rooster

Soms is het handig een schema te maken met mogelijke uitkomsten.

Dit gaat bijvoorbeeld heel goed bij het werpen met
twee dobbelstenen.


In het schema zie je, bijvoorbeeld, dat er 4 manieren zijn om in totaal 5 te werpen.

De kans op 5 bij een worp met 2 dobbelstenen is dan
\(\mathsf{ \small{ \frac{{4}}{{36}} } }\) = \(\mathsf{ \small{ \frac{{1}}{{9}} } }\) = 0,111... ≈ 11,1%
                               

 

  • Het arrangement Tellen en kansen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2019-03-27 19:58:05
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van