25. Ruimtelijke figuren in het plat

25. Ruimtelijke figuren in het plat

25 Intro

Opgave 1

Opgave 2

25.1 Aanzichten

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

Opgave 7

Opgave 8

Opgave 9

Opgave 10

Opgave 11

Opgave 12

Opgave 13

Opgave 14

Opgave 15

Opgave 16

Opgave 17

25.2 Gelijkvormigheid

Opgave 18

Opgave 19

Opgave 20

Opgave 21

Opgave 22

Opgave 23

Opgave 24

Opgave 25

Opgave 26

25.3 Schaduwen

Opgave 27

Opgave 28

Opgave 29

Hoe vind je de schaduw?

Op het dorpsplein staat een kunstwerk in de vorm van de letter "N".
De hoekpunten zijn \(A, B, C\) en \(D\).
We gaan hoekpunt voor hoekpunt de schaduw bepalen.

  • \(A\) en \(C\) zijn op de grond, dus \(A\) en \(C\) zijn hun eigen schaduw.

  • Trek een halve lijn over de grond van de voet van de lantaarn door punt \(A\).
    Teken de lichtstraal vanuit de lamp door \(B\).
    Waar deze twee halve lijnen elkaar snijden is de schaduw van \(B\).

  • Trek een halve lijn over de grond van de voet van de lantaarn door punt \(C\).
    Teken de lichtstraal vanuit de lamp door \(D\).
    Waar deze twee halve lijnen elkaar snijden is de schaduw van \(D\).

  • Je kunt nu de schaduwen van de lijnstukken \(AB, BC\) en \(CD\) tekenen.

 

Opgave 30

Opgave 31

Opgave 32

Opgave 33

Opgave 34

Opgave 35

Opgave 36

Opgave 37

25.4 Doorsnedes

Opgave 38

Opgave 39

Opgave 40

Opgave 41

Opgave 42

Opgave 43

Opgave 44

Opgave 45

25.5 Eindpunt

Aanzichten

Kijk in een zekere richting naar een ruimtelijke vorm. Door de vorm te projecteren op een vlak dat loodrecht staat op de kijkrichting, krijg je het aanzicht van de vorm in die kijkrichting.

 

 

 

 

 

Aanzicht vanuit een andere kijkrichting

Het aanzicht langs een zijvlakdiagonaal van een kubus is een rechthoek, die \(\sqrt{2}\) keer zo breed is als hoog.

De verticale ribben zie je op ware grootte; de andere ribben zijn verkort weergegeven.

 

 

Gelijkvormige driehoeken

  • Als twee driehoeken gelijke hoeken hebben zijn ze gelijkvormig.

 

 

 

  • Als de zijden van lengte \(x\) en \(y\) evenwijdig aan elkaar zijn, dan: \(a:b=2:3\) en \(x:y=3:5\).

 

 

 

 

 

  • Als de zijden van lengte \(2\) en \(3\) evenwijdig aan elkaar zijn, dan: \(a:b=2:3\) en \(x:y=2:3\).


    .

Gelijkvormigheidsfactor

Als twee figuren gelijkvormig zijn, dan

  • hebben ze gelijke hoeken,

  • vind je de zijden van de ene figuur door de zijden van de andere figuur met een getal te vermenigvuldigen: de gelijkvormigheidsfactor.

Schaduw tekenen

Doorsnedes

  • Een bundel lijnen vanuit één punt, gesneden met evenwijdige vlakken, geeft gelijkvormige doorsnedes.
  • De doorsnede van de balk is een parallellogram: \(AB\) is evenwijdig met \(CD\) en \(BC\) is evenwijdig met \(AD\).

25.6 Extra opgaven

Extra opgave 1

Extra opgave 2

Extra opgave 3

Extra opgave 4

Extra opgave 5

Extra opgave 6

Extra opgave 7

Extra opgave 8

Extra opgave 9

Extra opgave 10

Extra opgave 11

Oker

Opgave 7-S

Opgave 12-S

Opgave 24-S

Opgave 35-S

Opgave 45-S

  • Het arrangement 25. Ruimtelijke figuren in het plat is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2021-10-05 20:53:38
    Licentie
    CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo leerjaar 3. De volgende onderdelen worden behandeld: aanzichten, gelijkvormigheid, schaduwen en doorsnedes.
    Leerniveau
    VWO 2; HAVO 1; VWO 1; HAVO 3; VWO 3; HAVO 2;
    Leerinhoud en doelen
    Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud; Rekenen/wiskunde; Rekenen in de meetkunde; Vormen en figuren; Redeneren in de (vlakke) meetkunde; Meten en meetkunde; Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    aanzichten, arrangeerbaar, doorsnedes, gelijkvormigheid, havo 3, kijkrichting, schaduwen, stercollectie, wiskunde
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van