Gemiddelde

Gemiddelde

Het gemiddelde van een aantal getallen bereken je als volgt:

                             \(\mathsf{ \color {red}{ gemiddelde=\frac{som\ van\ de\ getallen}{aantal\ getallen} } }\)   *

Voor wiskunde heb je de volgende cijfers gehaald: 4, 7, 7 en 6 .

Het gemiddelde is dan:

\(\mathsf{ \small{ gemiddelde =} \frac{(4 + 7 + 7 + 6)}{4} = \frac{24}{4} = 6 }\)

Je staat dus gemiddeld een 6 voor wiskunde.

* som betekent: optelling
                             

Gemiddelde

Bij veel vakken tellen niet alle cijfers even zwaar.
Voor Nederlands heb je de volgende cijfers gehaald:

  • Overhoringen: 7 en 8
  • Proefwerk: 5

Een proefwerk telt drie keer zo zwaar als een overhoring.

Het gemiddelde is dan:

\(\mathsf{ \small{ gemiddelde=} \frac{(1\times7+1\times8+3\times5)}{5}=\frac{30}{5}=6 }\)

Je staat dus een 6 gemiddeld voor Nederlands.


Als niet alle getallen even zwaar meetellen, spreek je van een gewogen gemiddelde.
                             

 

Gemiddelde - Voorbeeld 1

Joost heeft 3 proefwerken voor Engels gemaakt.
Hij heeft de volgende cijfers gehaald: 5, 5 en 6.
Vandaag heeft Joost weer een proefwerk voor Engels.

Hoeveel moet hij halen om precies een 6 gemiddeld te staan?

Joost heeft, om gemiddeld een 6 te staan, 4 × 6 = 24 punten nodig.
Hij heeft  5 + 5 + 6 = 16 punten al gehaald.
Nu moet hij er dus nog 24 - 16 = 8 bij halen.

Dus als Joost een 8 haalt, staat hij precies een 6 gemiddeld,
want 5 + 5 + 6 + 8 = 24  en  24 : 4 = 6


LET OP:  je kunt hier ook een vergelijking oplossen:     \(\mathsf{ \frac{( 5\ +\ 5\ +\ 6\ +\ \color {red}{x})}{4} \small{ = 6 } }\)

Dit wordt op de volgende pagina uitgewerkt.
                             

 

 

Gemiddelde - Voorbeeld 1

Het probleem van de proefcijfers kun je ook oplossen met behulp van een vergelijking:

    \(\mathsf{ \frac{( 5\ +\ 5\ +\ 6\ +\ \color {red}{x})}{4} \small{ = 6} }\)

             \(\mathsf{ \frac{( 16\ +\ \color {red}{x})}{4} \small{ = 6} }\)

                 ×4        ×4

            16 + x = 24 

           -16             -16

                   x = 8     

Joost moet voor het volgende proefwerk dus een 8 halen.
                             

 

 

Gemiddelde - Voorbeeld 2

Een klas heeft een repetitie gemaakt.
In de tabel zie je welke cijfers de leerlingen hebben gehaald.

In de klas zitten 30 leerlingen. Ga na of dat klopt!

Het gemiddelde van de klas is:

\(\mathsf{ gemiddelde = \frac{(7\ \times\ 5\ +\ 9\ \times\ 6\ +\ 8\ \times\ 7\ +\ 4\ \times\ 8\ +\ 2\ \times\ 9)}{30} = \frac{195}{30} = 6,5 }\)

Het gemiddelde van alle leerlingen is dus 6,5.
                             

 

 

  • Het arrangement Gemiddelde is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2019-03-28 12:12:13
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2017).

    Gemiddelde

    https://maken.wikiwijs.nl/107382/Gemiddelde

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van