Lineair verband 2

grafiek, tabel en formule

Als er tussen twee variabelen een lineair verband is dan:

  • is de grafiek een rechte lijn;
  • is er sprake van regelmaat in de tabel;
  • kun je de formule schrijven in de vorm:

    uitkomst = ... × getal + ...


Bij een verband tussen de tijd t (uur) en de prijs p (euro) is een grafiek getekend.

De grafiek is een rechte lijn:
er is sprake van een lineair verband tussen de tijd t en de prijs p.
                           

tabel

Bij het lineaire verband tussen de tijd t en de prijs p is een tabel gemaakt:

In de tabel zie je een regelmaat: als de tijd t met 1 toeneemt, neemt de prijs p steeds met 20 toe.

Aan deze regelmaat in de tabel kun je zien dat het verband tussen de tijd t en de prijs p een lineair verband is.
                           

 

formule

Bij het lineaire verband tussen de tijd t en de prijs p hoort de formule:

p = 20t + 40

In de grafiek vind je de getallen 40 en 20 terug.

Het getal 40 geeft aan waar de grafiek de verticale as snijdt. Dit is het begingetal.

Het getal 20 geeft aan hoe steil de grafiek is. Dit is het hellingsgetal*.
                           

 

Hellingsgetal

Het getal 20 is het hellingsgetal*.
Het hellingsgetal bepaalt hoe steil de grafiek loopt.

 

In het hellingsgetal zie je hoeveel stappen je omhoog (of omlaag) gaat als je 1 stap naar rechts gaat.

 

Het hellingsgetal is positief bij een stijgende grafiek en negatief bij een dalende grafiek.

 

* in plaats van hellingsgetal wordt dit ook wel genoemd: richtingscoëfficiënt.
                           

Voorbeeld 1

Bekijk de volgende vier formules:

I    p = 20t ­ ­ ­ ­ ­

II   p = 20t + 20 ­ ­ ­ ­

III  p = 20t + 40

IV   p = 20t + 60 ­ ­ ­ ­

Iedere formule hoort bij een lineair verband tussen de tijd t en de prijs p.

Bij iedere formule is de grafiek getekend.
Je ziet dat de grafieken alle vier evenwijdig lopen:
van alle formules is het hellingsgetal 20.
                           

Voorbeeld 2

Bekijk de volgende vier formules:

I    p = 20 × t + 40 ­ ­ ­ ­ ­

II   p = 10t + 40  ­ ­ ­ ­

III  p = −10 × t + 40  ­ ­

IV  p = −20∙t + 40­ ­

Iedere formule hoort bij een lineair verband tussen de tijd t en de prijs p.

Bij iedere formule is de grafiek getekend.

Alle vier de grafieken snijden de verticale as in het punt (0, 40).
                           

 

  • Het arrangement Lineair verband 2 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2019-01-28 14:32:50
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Lineair verband 2
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2017).

    Lineair verband 2

    https://maken.wikiwijs.nl/107315/Lineair_verband_2

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van