2H05.1 Uitleg ........................................................................................................................
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Het taxibedrijf Atax gebruikt voor het berekenen van de ritprijs de volgende formule:
ritprijs = 2 × afstand + 4
De ritprijs is in euro’s en de afstand in kilometers.
Neem de tabel over en vul de tabel verder in:
afstand (km)
0
1
2
3
4
5
ritprijs (euro)
Teken de grafiek die bij dit verband hoort.
Vul in:
Omdat de grafiek een rechte lijn is, noem je het verband een ................ .
2
Mobiel abonnement
Profile is een aanbieder van mobiele telefonie.
Met de gegevens uit de tabel kun je uitrekenen hoeveel je per maand betaalt als je een abonnement neemt bij Profile.
Profile
vast bedrag per maand
€ 15,-
prijs per minuut
€ 0,15
Neem de tabel over en vul de tabel in.
beltijd t (min)
50
100
150
200
250
belkosten k (€)
Teken de grafiek die bij dit verband hoort.
Is het verband tussen de beltijd t en de belkosten k een lineair verband?
Leg uit waarom.
3
Stippenpatronen
Je ziet een rij stippenfiguren.
Bij de rij hoort de formule:
a = n × n of, korter: a = n2
In de formule is n het figuurnummer en a het aantal stippen.
Neem de tabel over en vul de tabel verder in.
n
1
2
3
4
a
Teken de grafiek die bij dit verband hoort.
Is het verband tussen het figuurnummer n en het aantal stippen a een lineair verband?
Leg je antwoord uit.
4
Formules
Bekijk de volgende twee formules:
Formule I: afstand = 10 × tijd
Formule II: afstand = 2 × tijd × tijd
In de formule is de tijd in uren en de afstand in kilometers.
Formule II kun je korter schrijven als: afstand = 2 × .......
Neem de tabel over en vul de tabel verder in:
tijd t (uur)
0
1
2
3
4
5
Formule I afstand (km)
Formule II afstand (km)
Teken de grafieken bij beide formules in één assenstelsel.
Is het verband bij formule I een lineair verband?
En hoe zit dat met het verband bij formule II?
5
Kaars
Zoë heeft een kaars van 30 cm lang.
Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars 2 cm korter.
Maak de formule bij het verband af:
lengte = ... - ... × brandtijd
Neem de tabel over en vul de tabel verder in.
brandtijd (uur)
0
2
4
6
8
10
lengte (cm)
Hoe kun je aan de tabel zien dat het verband tussen de brandtijd en de lengte een lineair verband is?
6
Lineair verband?
Bekijk onderstaande tabel:
tijd (uur)
1
2
4
6
10
afstand (km)
45
90
180
270
450
Leg uit of deze tabel hoort bij een lineair verband.
Omdat de grafiek een rechte lijn is, noem je het verband een lineair verband.
2
beltijd t (min)
50
100
150
200
250
belkosten k (€)
22,50
30
37,50
45
52,50
Ja, want de grafiek is een rechte lijn.
3
n
1
2
3
4
a
1
4
9
16
Nee, de grafiek is geen rechte lijn.
4
afstand = 2 × tijd2
tijd t (uur)
0
1
2
3
4
5
Formule I afstand (km)
0
10
20
30
40
50
Formule II afstand (km)
0
2
8
18
32
50
Formule I : lineair verband
Formule II: geen lineair verband
5
lengte = 30 - 2 × brandtijd
brandtijd (uur)
0
2
4
6
8
10
lengte (cm)
30
26
22
18
14
10
Iedere keer als de brandtijd met twee uur toeneemt, neemt de lengte van de kaars met 4 cm af.
6
Als je de tabel uitbreidt, dan zie je dat er regelmaat in zit:
tijd (uur)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
afstand (km)
45
90
135
180
225
270
315
360
405
450
De tabel hoort bij een lineair verband.
Test jezelf
2H05.1 Test jezelf ..............................................................................................
Je sluit de paragraaf Lineair verband af met een toets.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement 2H05 §1 Lineair verband 1 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
