20. Coördinaten

20. Coördinaten

20 Intro

Opgave 1

Opgave 2

20.1 De wereld in kaart

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

20.2 Het platte vlak

Uitleg

Punten en coördinaten

Net als bij het systeem van lengte- en breedtecirkels, gebeurt plaatsbepaling in de wiskunde met behulp van de snijpunten van lijnen. We werken echter niet met noorderbreedte, zuiderbreedte, oosterlengte en westerlengte. In de wiskunde gebruiken we een rooster waarin de lijnen met positieve en negatieve getallen zijn gecodeerd, een zogenaamd assenstelsel.

In het plaatje zie je een assenstelsel. Het bestaat uit een horizontale en een verticale as die loodrecht op elkaar staan. Deze assen worden coördinaatassengenoemd. Het snijpunt van de twee de coördinaatassen noemen we de oorsprong \(O\).

De plaats van roosterpunten in het assenstelsel kunnen we met twee getallen aangeven. We noemen deze getallen coördinaten.

Met de eerste coördinaat geven we aan hoever het punt ligt van de verticale as:

  • naar rechts rekenen we positief;

  • naar links negatief.

Met de tweede coördinaat geven we aan hoever het punt van de horizontale as af ligt:

  • naar boven rekenen we positief;

  • naar beneden negatief.

We schrijven een coördinatenpaar tussen haakjes. De oorsprong \(O\) krijgt zo de coördinaten \((0,0)\). In het assenstelsel zijn met een stip de roosterpunten \(A(5,2)\) en \(B(‐3,‐4)\) aangegeven.

Punt \(A(5,2)\) ligt:

  • 5 eenheden rechts van de verticale as;

  • 2 eenheden boven de horizontale as.

Punt \(B(‐3,‐4)\) ligt:

  • 3 eenheden links van de verticale as;

  • 4 eenheden onder de horizontale as.

 

Opgave 6

Opgave 7

Opgave 8

Opgave 9

Opgave 10

Opgave 11

20.3 Rechte lijnen

Opgave 12

Opgave 13

Opgave 14

Opgave 15

20.4 Afstanden

Opgave 16

Opgave 17

Opgave 18

20.5 De ruimte in

Opgave 19

Opgave 20

Opgave 21