Frequentie komt van het Latijnse woord frequentia wat talrijkheid betekent. Histos is het Griekse woord voor mast; gramma is het Griekse woord voor teken. Histogram zou je dus kunnen vertalen met tekening met masten. Modus betekent letterlijk norm: de modus is de vaakst voorkomende waarde. Spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde.
Het vak statistiek is in het begin van de negentiende eeuw ontstaan. Het heette toen nog statenkunde. Oorspronkelijk behandelde het vak allerlei feiten over de staat, zoals het klimaat, de bevolking, het leger en de handel. Zaken dus die we nu tot aardrijkskunde, geschiedenis of economie rekenen. Toen werd er ook nauwelijks gerekend bij de statistiek. Tegenwoordig is dat wel het geval.
18.3 Gemiddelde
Opgave 17
Opgave 18
Opgave 19
18.4 In gelijke delen
Opgave 20
Opgave 21
Opgave 22
Opgave 23
Opgave 24
Opgave 25
18.5 Eindpunt
Kruistabel
In een kruistabel worden het wel/niet hebben van twee eigenschappen tegen elkaar uitgezet. Uit een kruistabel kan worden afgelezen hoe vaak de twee eigenschappen tegelijk voorkomen. En dus of de twee eigenschappen (sterk of zwak) samenhangen.
Weergeven in plaatjes
Een databestand kan o.a. worden gevisualiseerd met
een histogram
een cirkeldiagram
een staafdiagram
Gemiddelde
Het gemiddelde van een stel waarden ligt midden tussen die waarden in. De waarden die kleiner zijn dan het gemiddelde wijken tezamen evenveel van dat gemiddelde af als de waarden die groter zijn dan het gemiddelde.
Het gemiddelde kan worden berekend door alle waarden op te tellen en de som te delen door het aantal waarden. Als een waarde met een zekere frequentie voorkomt, moet die waarde zo vaak geteld worden als de frequentie bedraagt. We spreken dan van een gewogen gemiddelde.
Voorbeeld:
waarde
1
2
5
frequentie
3
2
1
gemiddelde =\(\frac{3⋅1+2⋅2+1⋅5}{6}=2\)
Klassenindeling
Gegeven is een verzameling data (waarden).
spreidingsbreedte =
grootste − kleinste van alle waarnemingen
frequentie van een waarde =
het aantal keer dat de waarde voorkomt
modus =
de meest voorkomende waarde
Vaak worden de data in klassen ingedeeld.
klassenbreedte =
grootst mogelijke verschil binnen een klasse
frequentie van een klasse =
het aantal keer dat een waarde in de klasse viel
modale klasse =
klasse met de hoogste frequentie
In gelijke delen
Je kunt de verzameling data splitsen in twee stukken van elk 50%. Het grensgetal tussen de kleinste helft en de grootste helft heet de mediaan. De mediaan is dus de middelste waarde (als je de waarden op volgorde zet van klein naar groot).
Je kunt de verzameling data ook splitsen in vier delen van elk 25%. De drie grensgetallen heten eerste kwartiel, tweede kwartiel en derde kwartiel. Het tweede kwartiel is de mediaan.
Een grafische weergave van de drie grensgetallen, inclusief minimum en maximum, noemen we een boxplot.
Je kunt een verzameling data ook splitsen in drie stukken van elk 33% of in tien stukken van elk 10%, enzovoort.
Het arrangement 18. Cijfers in orde is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo leerjaar 2. De volgende onderdelen worden behandeld: tabellen, klassenindeling, gemiddelde en gelijke delen.
Leerniveau
VWO 2;
HAVO 1;
VWO 1;
HAVO 3;
VWO 3;
HAVO 2;
Leerinhoud en doelen
Getalrelaties;
Verhoudingsvraagstukken;
Dataverwerking;
Rekenen/wiskunde;
Getallen en variabelen;
Getallen, getalsystemen en -relaties;
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo leerjaar 2. De volgende onderdelen worden behandeld: tabellen, klassenindeling, gemiddelde en gelijke delen.
In een kruistabel worden het wel/niet hebben van twee eigenschappen tegen elkaar uitgezet. Uit een kruistabel kan worden afgelezen hoe vaak de twee eigenschappen tegelijk voorkomen. En dus of de twee eigenschappen (sterk of zwak) samenhangen.
Een databestand kan o.a. worden gevisualiseerd met
