13. Symmetrie

13. Symmetrie

13 Intro

Opgave 1

Opgave 2

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

13.1 Spiegelsymmetrie

Opgave 7

Opgave 8

Opgave 9

Opgave 10

Opgave 11

Opgave 12

Opgave 13

Opgave 14

Opgave 15

Opgave 16

Opgave 17

Opgave 18

Opgave 19

Opgave 20

Opgave 21

13.2 Schuifsymmetrie

Opgave 22

Opgave 23

Opgave 24

Opgave 25

Opgave 26

13.3 Draaisymmetrie - 1

Opgave 27

Opgave 28

Opgave 29

Opgave 30

Opgave 31

Opgave 32

Opgave 33

Opgave 34

Opgave 35

Opgave 36

Opgave 37

Opgave 38

Opgave 39

Opgave 40

Opgave 41

Opgave 42

Opgave 43

13.3 Draaisymmetrie - 2

Opgave 44

Opgave 45

Opgave 46

Opgave 47

Opgave 48

Opgave 49

Opgave 50

Opgave 51

13.4 Vlakvullingen

Opgave 52

Opgave 53

13.5 Symmetrie in de ruimte

Opgave 54

Opgave 55

Opgave 56

Opgave 57

Opgave 58

Opgave 59

Opgave 60

13.6 Eindpunt

Soorten symmetrie

de drie soorten symmetrie herkennen

Spiegelsymmetrie Schuifsymmetrie Draaisymmetrie

vouwen

randversiering

rozetten

spiegeltje

overtrekpapier

overtrekpapier

Spiegelsymmetrie

Een figuur is spiegelsymmetrisch als hij een symmetrieas (=spiegelas) heeft: de delen aan weerszijden van de spiegelas passen precies op elkaar.

De spiegelas is middelloodlijn van het lijnstuk tussen een punt en zijn spiegelbeeld.

Je vindt het spiegelbeeld door

  • vouwen

  • spiegeltje

  • met geodriehoek

Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als hij is opgebouwd door een deel te draaien om een punt. Na een aantal keer draaien is het deel weer op zijn uitgangspositie terug.

Dat aantal is de orde van draaisymmetrie. Het punt waarom je draait is het draaipunt.

We zoeken de kleinste draaihoek die de figuur op zichzelf afbeeldt. De orde is gelijk aan \(360°\) gedeeld door die kleinste draaihoek.

Als je een pijl draait om een punt over een hoek van \(a°\), dan maken de beeldpijl en de originele pijl ook een hoek van \(a°\) met elkaar.

Schuifsymmetrie

Een figuur is schuifsymmetrisch als hij is opgebouwd als herhaling van eenzelfde deel.

Als je dat deel steeds over eenzelfde pijl verschuift, krijg je de hele figuur.

Bij een schuifsymmetrische figuur zoeken we altijd een zo klein mogelijk deel en een zo kort mogelijke pijl voor de verschuiving.

Puntsymmetrie

Een figuur is puntsymmetrisch als hij is opgebouwd door een deel te spiegelen in een punt, het zogenaamde symmetriepunt. Dat punt is een draaipunt van de figuur van orde \(2\).

Patronen

stroken

rozetten

vlakvullingen

Symmetrie in de ruimte

Spiegelsymmetrische vormen in de ruimte hebben een symmetrievlak. Draaisymmetrische vormen in de ruimte hebben een draaias. Een draaias heeft een orde van draaisymmetrie.

 

13.7 Extra opgaven

Opgave 1

Opgave 2

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

Opgave 7

Opgave 8

Opgave 9

Opgave 10

Opgave 11

Opgave 12

Oker

Opgave 1-S

Opgave 2-S

Opgave 5-S

Opgave 6-S

Opgave 12-S

Opgave 16-S

Opgave 19-S

Opgave 20-S

Opgave 21-S

Opgave 28-S

Opgave 41-S

Opgave 42-S

Opgave 46-S

Opgave 49-S

Opgave 51-S

Opgave 52-S

Opgave 53-S

Opgave 57-S

Opgave 59-S

Opgave 60-S

  • Het arrangement 13. Symmetrie is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2021-11-18 15:33:24
    Licentie
    CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vwo leerjaar 2. De volgende onderdelen worden behandeld: spiegelsymmetrie, schuifsymmetrie, draaisymmetrie, vlakvullingen en symmetrie in de ruimte.
    Leerniveau
    VWO 2; HAVO 1; VWO 1; HAVO 3; VWO 3; HAVO 2;
    Leerinhoud en doelen
    Kijken; Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, draaisymmetrie, schuifsymmetrie, spiegelsymmetrie, stercollectie, symmetrie in de ruimte, vlakvullingen, vwo 2, wiskunde

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Wiskunde Wageningse Methode. (2017).

    13. Symmetrie

    https://maken.wikiwijs.nl/111593/13__Symmetrie

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van