Klimpiet
Introductie - Kennisbank
Winkels zijn vaak versierd tijdens de feestdagen.
Zo installeren sommige winkels klimpieten met Sinterklaas.
Klimpieten zijn automatische poppen die langs een touw naar boven klimmen en naar beneden gaan.
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.
1
Hoe snel gaan de automatische klimpieten denk je?
2
De klimpieten gaan volgens een ritme telkens omlaag en weer omhoog. Kan je meer voorbeelden verzinnen die volgens een zeker ritme bewegen?
Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.
KB: Andere verbanden 2
KB: Tabel, grafiek en formule
KB: Oplossen met grafieken
KB: Andere maten
Vragen
Vragen
Een groot Nederlands warenhuis heeft in de Sinterklaastijd klimpieten, die de hele dag langs een touw naar boven klimmen en naar beneden gaan. Deze klimpieten zijn poppen die automatisch omhoog en omlaag bewegen.
Een klimpiet gaat in \(4\) minuten van beneden naar boven en weer naar beneden.
De grafiek geeft voor een klimpiet het verband weer tussen de hoogte in m vanaf de grond en de tijd in minuten voor de eerste \(12\) minuten.
1. (2p)
Hoeveel meter is de amplitude die bij deze grafiek hoort? Leg uit hoe je aan je antwoord bent gekomen.
2. (2p)
Hoe hoog is de klimpiet na \(19\) minuten? Leg uit hoe je aan je antwoord bent gekomen.
3. (4p)
Als het warenhuis opengaat, begint de klimpiet te bewegen van beneden naar boven.
De klimpiet beweegt de hele dag, tot sluitingstijd. Het warenhuis is open van 9.00 tot 20.00 uur.
- Bereken hoe vaak de klimpiet op een dag bovenaan komt.
Schrijf je berekening op.
4. (4p)
De grafiek van de klimpiet staat ook hieronder. Een andere klimpiet doet er \(2,5\) minuten over om van beneden naar boven en weer naar beneden te gaan. Deze klimpiet beweegt ook even snel omhoog als omlaag. Voor deze klimpiet is de afstand van beneden naar boven \(6\) meter. Deze klimpiet begint ook op een hoogte van \(4\) meter.
- Teken op de uitwerkbijlage de grafiek van deze klimpiet voor de eerste \(10\) minuten.
5. (3p)
De twee klimpieten beginnen tegelijk met klimmen. De ene klimpiet is na \(4\) minuten weer beneden, de andere na \(2,5\) minuten.
- Na hoeveel minuten zijn ze allebei voor het eerst weer tegelijk beneden?
Leg uit hoe je aan je antwoord bent gekomen.
Antwoordmodel
1 maximumscore 2
Voorbeeld van juiste uitleg:
1 punt voor het zeggen dat de evenwichtsstand \(8\) (m) is
1 punt voor het zeggen dat de amplitude \((12 - 8 =) 4\) (m) is
2 maximumscore 2
Voorbeeld van juiste uitleg
1 punt voor het noemen dat de hoogte na \(16\) minuten \(4\) (m) is
1 punt voor het antwoord dat hoogte \(3\) minuten later \(8\) (m) is
3 maximumscore 4
1 punt voor zeggen dat het warenhuis \(11\) uur open is
1 punt voor het omzetten naar minuten: \((11 \times 60 =) 660\) minuten
2 punten voor het juiste antwoord: de klimpiet komt \(({660 \over 4} =) 165\) keer bovenaan
of
1 punt voor zeggen dat het warenhuis \(11\) uur open is
1 punt voor het uitrekenen van het aantal periodes. in een uur zijn \(({60 \over 4} =) 15\) perioden
2 punten voor het juiste antwoord: de klimpiet komt \((15 \times 11 =) 165\) keer bovenaan
4 maximumscore 4
1 punt voor de grafiek bij \(hoogte = 4\) laten beginnen
1 punt voor het tekenen dat bij elke \(2,5\) minuut de klimpiet weer beneden is
1 punt voor het tekenen dat het hoogste punt op \(10\) meter is na \(1,25\) minuut
1 punt als er tot \(10\) minuten \(4\) perioden zijn getekend
5 maximumscore 3
Voorbeeld van een juist antwoord.
1 punt voor het noemen dat de ene klimpiet na \(4\); \(8\); \(12\); \(16\); \(20\) minuten beneden is
1 punt voor het noemen dat de andere na \(2,5\); \(5\); \(7,5\); \(10\); \(12,5\); \(15\); \(17,5\); \(20\) minuten beneden is.
1 punt voor het juiste antwoord: \(20\) (minuten)
