Eindlengte
Introductie - Kennisbank
Als twee of meer variabelen iets met elkaar te maken hebben, is er een verband tussen die variabelen.
Een voorbeeld: Hoe harder je loopt, hoe groter de afstand die je in een uur aflegt.
Er is een verband tussen de variabelen snelheid en afstand.
In deze opdracht kijken we naar het verband tussen de lengte van ouders en de lengte van hun kind.
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.
1
Hoe lang zijn jouw ouders? En hoe lang ben jij? Zou je dat verwachten als je naar de lengte van je ouders kijkt?
2
De lengtes van jou en je ouders worden variabelen genoemd. Waarom heten ze zo?
3
Welke soorten verbanden ken je? Noem er minimaal drie.
4
Soms bestaat een verband uit meer dan twee variabelen.
Bedenk een voorbeeld van een verband dat bestaat uit meer dan twee variabelen.
Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.
KB: Tabel, grafiek en formule
KB: Vergelijkingen oplossen
KB: Verbanden met drie variabelen
Vragen
Vragen
Als je weet wat de lengte van de vader en de lengte van de moeder van een meisje is, kan je de verwachte eindlengte van dit meisje berekenen met de formule:
\(eindlengte = {lengte\ vader\ +\ lengte\ moeder\ - 13 \over 2} +4,5\)
In de formule zijn \(eindlengte\), \(lengte\ vader\) en \(lengte\ moeder\) in centimeters.
1 (1p)
De lengte van de vader van Nicolette is \(185\) cm en de lengte van haar moeder is \(170\) cm.
Bereken hoeveel cm de verwachte eindlengte van Nicolette is.
Schrijf je berekening op.
2 (3p)
Carla groeit niet meer. Haar eindlengte is \(190\) cm. Haar vader is \(2\) meter lang.
Bereken hoeveel cm de lengte van de moeder van Carla volgens de formule moet zijn.
Schrijf je berekening op.
De gemiddelde lengte van een Nederlandse man is \(180\) cm.
3 (4p)
Neem voor lengte vader \(180\) cm.
Neem de tabel over en vul hem verder in.
| \(lengte\ moeder\) (cm) |
\(140\) |
\(150\) |
\(160\) |
\(170\) |
\(180\) |
\(190\) |
\(200\) |
| \(eindlengte\) (cm) |
|
|
|
|
|
|
|
Neem het assenstelsel hieronder over.
Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort.
Maak zelf een juiste verdeling bij de verticale as.
4 (2p)
Als je voor \(lengte\ vader\) \(180\) cm invult in de formule voor de berekening van de eindlengte, kun je de formule ook schrijven als
\(eindlengte = 0,5\) x \(lengte moeder + …\)
Maak bovenstaande formule af door het juiste getal in te vullen op de puntjes.
Schrijf je berekening op.
Antwoordmodel
1 maximumscore 2
1 punt voor het juist invullen van de formule: \({{185 + 170 - 13} \over 2} + 4,5\)
1 punt voor het juiste antwoord: \(175,5\) (of \(176\)) (cm)
2 maximumscore 3
2 punten voor juist gericht proberen: \(190\ \text{(cm)}= {{200 + 184 - 13} \over 2}+ 4,5\)
1 punt voor het juiste antwoord: \(184\) (cm)
of
1 punt voor juist invullen van de formule: \({{200\ +\ lengte\ moeder\ -13} \over 2}+4,5=190\) (cm)
1 punt voor juist omschrijven van de formule: \(187 +\ lengte\ moeder\ = (190 - 4,5) \times 2\)
1 punt voor het juiste antwoor: \(184\) (cm)
3 maximumscore 4
Voorbeeld van een juiste grafiek en tabel
| \(lengte\ moeder\) (cm) |
\(140\) |
\(150\) |
\(160\) |
\(170\) |
\(180\) |
\(190\) |
\(200\) |
| \(eindlengte\) (cm) |
\(158\) |
\(163\) |
\(168\) |
\(173\) |
\(178\) |
\(183\) |
\(188\) |
1 punt voor een juiste verticale schaalverdeling.
2 punten voor minstens twee juiste punten getekend.
1 punt voor een rechte lijn door deze punten getekend.
4 maximumscore 2
1 punt voor het invullen van een getallenvoorbeeld
bijvoorbeeld \(lengte\ moeder\ = 160\), geeft
\(0,5\) x \(160 + ... = 168\)
1 punt voor het juiste antwoord: \(88\)
of
1 punt voor \({{180 - 13}\over2}+4,5\)
1 punt voor het juiste antwoord: \(88\)
