Wortels

Wortels

Het vierkant heeft een oppervlakte van \(\small{16}\).

De zijde van het vierkant is \(\small{4}\) , want \(\small{4 \times 4 = 16}\)

 

Je zegt de wortel van \(\small{16}\) is \(\small{4}\).

Je schrijft \(\small{\sqrt{16} = 4}\).

 

De volgende wortels moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:
\(\small{\sqrt1= 1}\)      \(\small{\sqrt9 = 3}\)      \(\small{\sqrt{25} = 5}\)     \(\small{\sqrt{49} = 7}\)     \(\small{\sqrt{81} = 9}\)
\(\small{\sqrt4 = 2}\)      \(\small{\sqrt{16} = 4}\)   \(\small{\sqrt{36} = 6}\)     \(\small{\sqrt{64} = 8}\)     \(\small{\sqrt{100} = 10}\)

Wortels

Dit vierkant heeft een oppervlakte van \(\small{5}\) cm\(\small^2\)
De zijde van het vierkant is \(\small{\sqrt5}\).
\(\small{\sqrt5}\) is geen geheel getal.
Het antwoord ligt tussen \(\small{2}\) en \(\small{3}\).
Met je rekenmachine benader je \(\small{\sqrt5}\).
Je vindt: \(\small{\sqrt5 \approx 2{,}24}\)

 

Wortels - voorbeeld 1

Hieronder zie je twee vijvers getend.
De zijden van de linker vijver zijn \(\small{2}\) m.
De oppervlakte is  dus \(\small{2 \times 2 = 2^2 = 4}\) m\(\small^2\)

De rechter vijver is \(\small{2\ \times}\) zo groot. De oppervlakte is \(\small{8}\) m\(\small{^2}\)

De lengte van de zijden van de rechter vijver zijn \(\small{\sqrt{8} \approx 2{,}83}\) m.

 

Wortels - voorbeeld 2

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' werken na elkaar:​   ​​​​​

\(\small\text{startgetal}\to\)
\(\small\ldots^2\)
\(\small \to\)
\(\small \ ...\)
\(\small \to\)
\(\small\sqrt{x}\)
\(\small\to \text{uitkomst}\)

 

Met welk getal je ook begint, de uitkomst is steeds hetzelfde als het startgetal.

Ga na of dat klopt.

Begin bijvoorbeeld maar met het getal \(\small{9}\). Wat is de uitkomst?
Begin ook eens met het getal \(\small{17}\). Wat is nu de uitkomst?

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' zijn tegenovergestelde bewerkingen.

  • Het arrangement Wortels is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-07-04 15:27:21
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van