Wortels

Wortels

Het vierkant heeft een oppervlakte van \(\small{16}\).

De zijde van het vierkant is \(\small{4}\) , want \(\small{4 \times 4 = 16}\)

 

Je zegt de wortel van \(\small{16}\) is \(\small{4}\).

Je schrijft \(\small{\sqrt{16} = 4}\).

 

De volgende wortels moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:
\(\small{\sqrt1= 1}\)      \(\small{\sqrt9 = 3}\)      \(\small{\sqrt{25} = 5}\)     \(\small{\sqrt{49} = 7}\)     \(\small{\sqrt{81} = 9}\)
\(\small{\sqrt4 = 2}\)      \(\small{\sqrt{16} = 4}\)   \(\small{\sqrt{36} = 6}\)     \(\small{\sqrt{64} = 8}\)     \(\small{\sqrt{100} = 10}\)

Wortels

Dit vierkant heeft een oppervlakte van \(\small{5}\) cm\(\small^2\)
De zijde van het vierkant is \(\small{\sqrt5}\).
\(\small{\sqrt5}\) is geen geheel getal.
Het antwoord ligt tussen \(\small{2}\) en \(\small{3}\).
Met je rekenmachine benader je \(\small{\sqrt5}\).
Je vindt: \(\small{\sqrt5 \approx 2{,}24}\)

 

Wortels - voorbeeld 1

Hieronder zie je twee vijvers getend.
De zijden van de linker vijver zijn \(\small{2}\) m.
De oppervlakte is  dus \(\small{2 \times 2 = 2^2 = 4}\) m\(\small^2\)

De rechter vijver is \(\small{2\ \times}\) zo groot. De oppervlakte is \(\small{8}\) m\(\small{^2}\)

De lengte van de zijden van de rechter vijver zijn \(\small{\sqrt{8} \approx 2{,}83}\) m.

 

Wortels - voorbeeld 2

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' werken na elkaar:​   ​​​​​

\(\small\text{startgetal}\to\)
\(\small\ldots^2\)
\(\small \to\)
\(\small \ ...\)
\(\small \to\)
\(\small\sqrt{x}\)
\(\small\to \text{uitkomst}\)

 

Met welk getal je ook begint, de uitkomst is steeds hetzelfde als het startgetal.

Ga na of dat klopt.

Begin bijvoorbeeld maar met het getal \(\small{9}\). Wat is de uitkomst?
Begin ook eens met het getal \(\small{17}\). Wat is nu de uitkomst?

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' zijn tegenovergestelde bewerkingen.

  • Het arrangement Wortels is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-07-04 15:27:21
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van