Kwadraten

Kwadraten

\(\small4\)  
\(\small4\)

De zijden van dit vierkant zijn \(\small{4}\).
De oppervlakte van het vierkant is \(\small{16}\).

In plaats van \(\small{4 \times 4}\) schrijf je ook wel \(\small{4 ^2}\)
Je spreekt dit uit als 'vier-tot-de-tweede' of 'vier kwadraat'

 

Kwadraten

Let op: bij het rekenen gaat kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

Voorbeelden:

  • \(\small{8 + 3^2 = 8 + 9 = 17}\)
  • \(\small{30 - 5^2 = 30 - 25 = 5}\)
  • \(\small{4 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36}\)

Reken wel altijd eerst uit wat tussen haakjes staat:

Voorbeeld:

  • \(\small{(4+2)^2 = 6^2 = 36}\)

Controleer de berekeningen hierboven met je rekenmachine.

Kwadraten - voorbeeld 1

Jelmer heeft een vierkant kamer.
Er passen precies \(\small{7}\) tapijttegels naast elkaar op de vloer.
Hij heeft dus \(\small{7 \times 7 = 7^2 = 49}\) tegels in zijn kamer.
Ga na of dat klopt.

De tegels zijn ook vierkant en hebben een zijde van \(\small{50}\) cm \(\small=\) \(\small{0{,}5}\) m.
De oppervlakte van één tegel is \(\small{0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25}\)m\(\small^2\).
(m\(\small^2\) spreek je uit als: vierkant meter)

De lengte van de kamer is \(\small{7}\) tegels, dus \(\small{7 \times 0{,}5}\) m \(\small=\) \(\small{3{,}5}\) m.
De oppervlakte van de kamer is \(\small{3{,}5 \times 3{,}5 = 3{,}5^2 = 12{,}25}\) m\(\small^2\)

Kwadraten - voorbeeld 2

\(\small a\)
    \(\small a\) \(\small 2\)

Een rechthoek bestaat uit twee delen:
een vierkant en een rechthoek.

Het vierkant is  \(\small{a}\) bij \(\small{a}\).
De rechthoek is  \(\small{2}\) bij  \(\small{a}\).

De totale oppervlakte van de rechthoek is \(\small{a^2 +2 \times a}\).

Voor verschillende waarden van  \(\small{a}\)  kun je de oppervlakte uitrekenen.

Als \(\small{a = 3}\)  dan is de oppervlakte \(\small{3^2 + 2 \times 3 = 9 + 6 = 15}\) .

Als  \(\small{a = 4{,}5}\) dan is de oppervlakte \(\small{4{,}5^2 + 2 \times 4{,}5 = 20{,}25 + 9 = 29{,}25}\).

Als \(\small{a = 20}\) dan is de oppervlakte \(\small{20^2 + 2 \times 20 = 400 + 40 = 440}\).

  • Het arrangement Kwadraten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2024-04-23 09:31:44
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van