10. Afstanden

10. Afstanden

10.1 Intro

Er is ook een nieuwe, verbeterde versie 2.0 van dit hoofdstuk/thema:
https://maken.wikiwijs.nl/142012/Thema__Afstanden

 

Opgave 1

Opgave 2

Opgave 3

10.2 Lijn, lijnstuk en halve lijn

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

10.3 Loodlijn en middelloodlijn

Opgave 7

Opgave 8

Opgave 9

Opgave 10

Opgave 11

Opgave 12

Opgave 13

10.4 Deellijn van een hoek

Opgave 14

Opgave 15

Opgave 16

Opgave 17

Opgave 18

Opgave 19

10.5 Even ver, dichterbij en verderweg

Opgave 20

Opgave 21

Opgave 22

Opgave 23

Opgave 24

Opgave 25

Opgave 26

Opgave 27

10.6 Cirkels en driehoeken

Opgave 28

Opgave 29

Opgave 30

Opgave 31

Opgave 32

Opgave 33

Opgave 34

Opgave 35

Opgave 36

10.7 Eindpunt

Afstand

Met afstand bedoelen we de lengte van de kortste verbinding. De afstand van twee punten \(A\) en \(B\) is de lengte van lijnstuk \(AB\).

De afstand van een lijn \(k\) tot een punt \(P\) buiten die lijn, is de lengte van het loodrechte verbindingslijn vanuit dat punt op die lijn.

Lijn, lijnstuk en halve lijn

Lijn \(AB\) heeft geen grenspunten, loopt dus en links van \(A\) en rechts van \(B\) gewoon door.

 

Lijnstuk \(AB\) heeft grenspunten \(A\) en \(B\). Alleen \(A\) en \(B\) en de punten tussen \(A\) en \(B\) behoren tot het lijnstuk \(AB\).

 

Een halve lijn heeft één grenspunt, loopt dus aan één kant van het grenspunt onbeperkt door.

 

Middelloodlijn

De middelloodlijn van lijnstuk \(PQ\) gaat door het midden van \(PQ\) en staat loodrecht op lijn \(PQ\).

Elk punt dat op de middelloodlijn van lijnstuk \(PQ\) ligt, ligt even ver van punt \(P\) als van punt \(Q\).

De punten die aan dezelfde kant van de middelloodlijn als \(P\) liggen, liggen dichter bij \(P\). De punten die aan de andere kant van de middelloodlijn liggen, liggen dichter bij \(Q\).

Deellijn

De deellijn van een hoek deelt een hoek in twee even grote hoeken. Alle punten, die op de deellijn liggen, liggen even ver van de benen van een hoek af.

Omschreven cirkel

De drie middelloodlijnen van een driehoek gaan door één punt. Dit punt ligt even ver van de hoekpunten van de driehoek en is het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

Ingeschreven cirkel

De drie deellijnen van de hoeken van een driehoek gaan door één punt. Dit punt ligt even ver van de drie zijden van de driehoek en is het middelpunt van de ingeschreven cirkel. Als je de cirkel wilt tekenen, moet je eerst de straal vinden. Laat vanuit het middelpunt een loodlijn neer op één van de zijden, dan is dat de straal.

Middelpunt van de cirkel bepalen

Teken een driehoek waarvan de hoekpunten op de cirkel liggen. De cirkel is dan de omgeschreven cirkel van deze driehoek. Het middelpunt van de cirkel is dus het snijpunt van de middelloodlijnen van de driehoek.

10.8 Extra opgaven

Extra opgave 1

Extra opgave 2

Extra opgave 3

Extra opgave 4

Extra opgave 5

Extra opgave 6

Extra opgave 7

Extra opgave 8

Extra opgave 9

Oker

Opgave 8-S

Opgave 12-S

Opgave 13-S

Opgave 17-S

Opgave 18-S

Opgave 25-S

Opgave 30-S

Opgave 34-S

Opgave 35-S

  • Het arrangement 10. Afstanden is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-09-24 01:04:54
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo/vwo leerjaar 1. De volgende onderdelen worden behandeld: lijn, lijnstuk en halve lijn, loodlijn en middelloodlijn, deellijn van een hoek, afstanden en cirkels en driehoeken.
    Leerniveau
    VWO 2; HAVO 1; VWO 1; HAVO 3; VWO 3; HAVO 2;
    Leerinhoud en doelen
    Vaktaal meetkundige figuren en symbolen; Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Tekenen en construeren;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    afstanden, arrangeerbaar, deellijn, havo/vwo1, lijn, lijnstuk, loodlijn, middelloodlijn, stercollectie, wiskunde

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van