Juliana, een Calvijnschool

§2 Wortels

§2 Wortels

§2 Wortels

Uitleg

2H03.2 Uitleg ................................................................................................................................................

Uitleg en opgaven
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

  Wortels

 

Maak daarna de opgaven.

Opgaven

2H03.2 Opgaven ..............................................................................................................

waar nodig: * afronden pas aan het eind!

1    Vierkant

 

Vul in:

De zijde van het vierkant is .... , want
... × .... = 16.

Je zegt de ........ van 16 is 4.

Je schrijft: .... = 4.

 

2    Wortels bepalen

 

Neem over en vul in:

√9 = .... , want .... × .... = 9 √100 = .... , want .... × .... = 100
√25 = .... , want .... × .... = 25 √64 = .... , want .... × .... = 64
√36 = .... , want .... × .... = 36 √1 = .... , want .... × .... = 1

 

3    Vijver

 

De oppervlakte van een vierkante vijver is 20 m².

Bereken de lengte van een zijde.

Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma.
√20 ≈ ....

 

4     Weiland

 

Joachim werkt op een boerderij. De boerderij bezit veel weilanden. Op een van de weilanden wil Joachim paarden zetten. Om te voorkomen dat de paarden weglopen zet Joachim het weiland af met paaltjes en schrikdraad.

Het weiland heeft een oppervlakte
van 6,25 ha (6,25 hm2).

 

Bereken de lengte van een van de zijde van het weiland in meters, rond indien nodig je antwoord af op twee cijfers achter de komma (2 decimalen).
*Tip: reken eerst de hm2 om naar m2.

 

5    Wortels schatten

 

Voorbeeld:
√5 ligt tussen √4 en √9 en dus ligt √5 tussen 2 en 3.


Neem over en vul in:

√12 ligt tussen √ .... en √ .... en dus ligt √12 tussen .... en .... .

√20 ligt tussen √ .... en √ .... en dus ligt √20 tussen .... en .... .

 

6     Wortels uitrekenen 1

 

Maak de volgende sommen.
Rond waar nodig af op twee cijfers achter de komma.*

√36 .... .... √256 .... ....
√49 .... .... √196 .... ....
√144 .... .... √169 .... ....

 

7     Wortels uitrekenen 2

 

Maak de volgende sommen.

Rond waar nodig af op twee cijfers achter de komma.*

√5 .... .... √8 .... ....
√64 .... .... √40 .... ....
√60 .... .... √121 .... ....

 

8     Samengestelde berekeningen

 

Maak de volgende sommen.
Rond waar nodig af op twee cijfers achter de komma.*

\(\small \mathsf { { \sqrt{4^2 + 3^2} }}\) .... .... \(\small \mathsf { { \sqrt{4^2} + \sqrt{3^2} }}\) .... ....
\(\small \mathsf { { \sqrt{(4 + 3)²} }}\)  .... .... \(\small \mathsf { { \sqrt{64 \ - 4^2\ - 1²} }}\) .... ....
\(\small \mathsf { {1 + \sqrt{16} }}\).... .... \(\small \mathsf { { (\sqrt{27})^2 }}\) .... ....

 

9     Volgorde van berekeningen

 

82 - √400 = 6 + 5 x 2 : √4 - 32 =
(√49 - 4)2 = 32 + (6 + 3 x 5) : √36 =
14 - √81 + 22 x 3 = 7 + (11 - 4)2 - √49 =

 

10     Wortels en breuken

 

In een wortel kunnen ook breuken voorkomen.
Bereken de volgende wortels en geef het antwoord als een breuk. LET OP: altijd vereenvoudigen en/of helen uit halen.
\(\small \mathsf { { \sqrt{9 \over 16} }}\) .... .... \(\small \mathsf { { \sqrt{4\over 9} + \sqrt{81\over 36} }}\) .... ....
\(\small \mathsf { { \sqrt{49\over 25} }}\)  .... .... \(\small \mathsf { { \sqrt{16 \over 9} +\sqrt {169 \over 36} }}\) .... ....
\(\small \mathsf { {1 + \sqrt{144\over 121} }}\).... .... \(\small \mathsf { { \sqrt{256\over196}+ {2\over9} }}\) .... ....

 

 

Uitwerkingen

2H03.2 Uitwerkingen ...................................................................................................

1     

 

De zijde van het vierkant is 4 , want  4 × 4 = 16.

Je zegt de wortel van 16  is 4.

Je schrijft: √16 = 4.

 

2     

 

√9 = 3 , want 3 × 3 = 9 √100 = 10 , want 10 × 10 = 100
√25 = 5 , want 5 × 5 = 25 √64 = 8 , want 8 × 8 = 64
√36 = 6 , want 6 × 6 = 36 √1 = 1 , want 1 × 1 = 1

 

3     

 

√20 ≈ 4,47 m

 

4      

 

6,25Hm2= 62500m2

√62500 =250 m

 

5      

 

√12 ligt tussen √9 en √16 en dus ligt √12 tussen 3 en 4.

√20 ligt tussen √16 en √25 en dus ligt √20 tussen 4 en 5.

 

6      

 

√36 = 6 √256 = 16
√49 = 7 √196 = 14
√144 = 12 √169 = 13

 

7      

 

√5 ≈ 2,24 √8 ≈ 2,83
√49 = 7 √40  ≈ 6,32
√60 ≈ 7,75 √121 = 11

 

8      

 

\(\small \mathsf { { \sqrt{4^2 + 3^2}=}}\)  \(\small{ \mathsf{ \sqrt{25}=5 } }\)   \(\small \mathsf { { \sqrt{4^2} + \sqrt{3^2} = 4 + 3 =7 }}\)
     
\(\small \mathsf { { \sqrt{(4 + 3)^2}= }}\) \(\small{ \mathsf{ \sqrt{7} \approx2,65 } }\)   \(\small{ \mathsf{ \sqrt{64 \ - 4^2\ - 1^2}= }}\)  \(\small{ \mathsf{ \sqrt{64 - 16 + 1} = \sqrt{ 49} = 7} }\)
     
\(\small \mathsf { {1 + \sqrt{16} =1+4=5}}\)   \(\small \mathsf { { (\sqrt{27})^2 =27}}\)

 

9      

 

82 - √400 = 64 - 20 = 44

 6 + 5 x 2 : √4 - 32 = 6 + 10 : 2 - 9 =
                            = 6 + 5 - 9 = 2
   
(√49 - 4)2 = (7 - 4)2 = (3)2 = 9

   

32 + (6 + 3 x 5) : √36 = 9 + (6 + 15) : 6 =
                                  = 9 + (21) : 6 =
                                  = 30 : 6 = 5
   

14 - √81 + 22 x 3 = 14 - 9 + 4 x 3 =
                           = 14 - 9 + 12 =
                           =  5 + 12 = 17

7 + (11 - 4)2 - √49 = 7 + (7)2 - 7 =
                             = 7 + 49 - 7 =
                             = 56 - 7 = 49

 

10     

 

\(\small \mathsf { { \sqrt{9 \over 16} }}\) = \(\mathsf{ \small{ {3 \over 4} } }\) \(\small \mathsf { { \sqrt{4\over 9} + \sqrt{81\over 36} }}\)= \(\mathsf{ \small{ {2 \over 3} } }\)+\(\mathsf{ \small{ {9 \over 6} } }\)= \(\mathsf{ \small{ 2{1 \over 6} } }\)
   
\(\small \mathsf { { \sqrt{49\over 25} }}\) = \(\mathsf{ \small{ {7 \over 5} } }\) = \(\mathsf{ \small{ 1{2 \over 5} } }\) \(\small \mathsf { { \sqrt{16 \over 9} +\sqrt {169 \over 36} }}\)= \(\mathsf{ \small{ {4 \over 3} } }\)+\(\mathsf{ \small{ {13 \over 6} } }\)= \(\mathsf{ \small{ 3{1 \over 2} } }\)
   
\(\small \mathsf { {1 + \sqrt{144\over 121} }}\)= 1 + \(\mathsf{ \small{ {12 \over11} } }\) =\(\mathsf{ \small{ 2{1 \over 11} } }\) \(\small \mathsf { { \sqrt{256\over196}+ {2\over9} }}\)= \(\mathsf{ \small{ {16 \over 14} } }\)+\(\mathsf{ \small{ {2 \over 9} } }\)= \(\mathsf{ \small{ {86 \over 63}=1{23\over63} } }\)
   

Test jezelf

2H03.2T Test jezelf ....................................................................................................

Toets Wortels
Je sluit de paragraaf Wortels af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.


Succes!

Test jezelf:Wortels

Extra materiaal

2H03.2 Extra materiaal Wortels ...........................................................................LogoM4Ainvlak.gif

Via onderstaande link vind je nog meer uitleg over wortels en rekenvolgorde.

Ook nog een aantal extra oefeningen. Daarbij wel de antwoorden (uitkomsten), maar niet de tussenstappen.

 

Klik hier voor het extra materiaal.

  • Het arrangement §2 Wortels is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2021-05-24 15:13:58
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van