4. Schatten en meten

4. Schatten en meten

4.1 Intro

Er is ook een nieuwe, verbeterde versie 2.0 van dit hoofdstuk/thema:
https://maken.wikiwijs.nl/138493/Thema__Schatten_en_meten_hv

 

Quiz

4.2 Schatten

Opgave 1

Opgave 2

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

4.3 Verdelen

De balk is verdeeld in tien even grote stukken. Eén van die stukken is zelf ook weer in tienen gedeeld. Een smal stukje dat je dan gekregen hebt is één procent (\(1 \%\)) van de balk.
Eén procent is één honderdste deel.

Opgave 6

Opgave 7

Opgave 8

Opgave 9

Opgave 10

Opgave 11

4.4 Verhoudingstabellen

Opgave 12

Opgave 13

Opgave 14

Opgave 15

Opgave 16

Opgave 17

4.5 Lengtes meten

Opgave 18

Opgave 19

Opgave 20

Opgave 21

Opgave 22

Opgave 23

Opgave 24

Opgave 25

Opgave 26

Opgave 27

Opgave 28

Opgave 29

Opgave 30

Opgave 31

Opgave 32

Opgave 33

4.6 Eindpunt

Schatten

Bij berekeningen is het vaak handig om van tevoren de uitkomst te schatten. Dit doe je door lastige getallen te vervangen door getallen waarmee je gemakkelijk kunt rekenen.

Voorbeelden

\(25,1⋅3,95\) is ongeveer \(25⋅4=100\)
\(25,1:12,5\) is ongeveer \(25:12,5=2\)
\(25,1+75,94\) is ongeveer \(25+76=101\)
\(25,1−0,23\) is ongeveer \(25−0=25\)

 

Procenten

Procent betekent 'per honderd'.
\(1 \%\) is eenhonderdste deel, dus één per honderd.

Voorbeeld

Stel je wilt weten hoeveel \(4,5 \%\) van \(560\) is. Dat kan je in twee stappen berekenen:

  1. \(1 \%\) van \(560\) is \(5,6\),
  2. \(4,5 \%\) is \(4,5\) keer zoveel, dus \(4,5⋅5,6=25,2\)

Het metrieke stelsel

Lengtematen
\(1\) km \(=\ 10\) hm \(=\ 100\) dam \(=\ 1000\) m \(=\ 10.000\) dm \(=\ 100.000\) cm \(=\ 1.000.000\) mm

Oppervlaktematen
De oppervlakte van een vierkant van \(1\) cm bij \(1\) cm is \(1\) cm\(^2\) (één vierkante centimeter).

Voorbeeld

\(3\) m\(^2\) \(=\ 30.000\) cm\(^2\).
Immers: \(1\) m\(^2\) \(=\) \(1\) m bij \(1\) m \(=\) \(100\) cm bij \(100\) cm \(=\) \(10.000\) cm\(^2\)
Dus \(3\) m\(^2\) \(=\) \(30.000\) cm\(^2\).

Soms kom je de oppervlaktematen ha en are tegen.
Er geldt: \(1\) ha \(=\) \(100\) are \(=\) \(100\) dam\(^2\).

 

Inhoudsmaten
De inhoud van een kubus van \(1\) cm bij \(1\) cm bij \(1\) cm is \(1\) cm\(^3\) (één kubieke centimeter).

Voorbeeld

\(5\) km\(^3\) \(=\) \(5.000.000.000\) m\(^3\).
Immers: \(1\) km\(^3\) \(=\) \(1\) km bij \(1\) km bij \(1\) km \(=\) \(1000\) m bij \(1000\) m bij \(1000\) m \(=\) \(1.000.000.000\) m\(^3\)
Dus \(5\) km\(^3\) \(=\) \(5.000.000.000\) m\(^3\).

Verhoudingen

Ad fietst \(15\) kilometer per uur. Hoeveel kilometer Ad aflegt, hangt af van het aantal minuten dat hij fietst.

In de tabel zie je dat het onderste getal steeds \(4\) keer zo groot is als het getal erboven. De verhouding tussen het aantal afgelegde kilometers en het aantal minuten dat Ad fietst, is telkens \(1:4\). Je spreekt dit uit als: één staat tot vier. Een tabel waarin de verhouding tussen het bovenste getal en het getal eronder steeds hetzelfde is, noemen we een verhoudingstabel.

De verhouding blijft gelijk als je in een verhoudingstabel het bovenste getal en het getal eronder met hetzelfde getal vermenigvuldigt of door hetzelfde getal deelt.

aantal kilometers

\(15\)

\(30\)

\(3\)

\(1\)

aantal minuten

\(60\)

\(120\)

\(12\)

\(4\)

 

Uit de tabel blijkt dat \(15:60=30:120=3:12=1:4\).
Je kunt de verhouding \(15:60\) vereenvoudigen tot \(1:4\). Dus \(15\) kilometer per uur is \(1\) kilometer in \(4\) minuten. Je kunt de verhouding niet met nog kleinere gehele getallen schrijven.

Je kunt ook een verhouding hebben van meer dan twee getallen, bijvoorbeeld \(12:8:20=3:2:5=21:14:35\).

Schaal

Schaal \(1:50.000\) (één op vijftigduizend) betekent dat een afstand in werkelijkheid 50.000 maal zo groot is als de afstand op de kaart.

Dus: \(1\) cm op de kaart \(=\ 0,5\) km in werkelijkheid.

Als een werkelijke afstand van \(7\) km in een kaart \(2\) cm is, is de schaal van de kaart: \(1:350.000\).

Een verhoudingstabel kan helpen bij het maken van de schaalberekening.

in werkelijk

\(7\) km

\(35\) km

\(3,5\) km

\(350.000\) cm

op de kaart

\(2\) cm

\(10\) cm

\(1\) cm

\(1\) cm

4.7 Extra opgaven

Extra opgave 1

Extra opgave 2

Extra opgave 3

Extra opgave 4

Extra opgave 5

Extra opgave 6

Extra opgave 7

Extra opgave 8

Extra opgave 9

Extra opgave 10

Extra opgave 11

Extra opgave 12

Oker

Opgave 1-S

Opgave 2-S

Opgave 3-S

Opgave 6-S

Opgave 7-S

Opgave 8-S

Opgave 9-S

Opgave 10-S

Opgave 13-S

Opgave 16-S

Opgave 20-S

Opgave 21-S

Opgave 27-S

Opgave 28-S

Opgave 31-S

Opgave 32-S

Opgave 33-S

  • Het arrangement 4. Schatten en meten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-09-24 00:47:31
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Dit thema is ontwikkeld door auteurs van de Wageningse Methode. Fair Use In de Stercollecties wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo/vwo leerjaar 1. De volgende onderdelen worden behandeld: schatten, verdelen, verhoudingstabellen en lengtes meten.
    Leerniveau
    VWO 2; HAVO 1; VWO 1; HAVO 3; VWO 3; HAVO 2;
    Leerinhoud en doelen
    Verhoudingen; Verhoudingsvraagstukken; Rekenen/wiskunde; Vaktaal verhoudingen; Herkennen en gebruiken wiskunde; Inzicht en handelen; Verbanden leggen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, havo/vwo, inhoud, lengtes meten, schatten, stercollectie, verdelen, verhoudingstabellen, wiskunde
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van