De balk is verdeeld in tien even grote stukken. Eén van die stukken is zelf ook weer in tienen gedeeld. Een smal stukje dat je dan gekregen hebt is één procent (\(1 \%\)) van de balk. Eén procent is één honderdste deel.
Opgave 6
Opgave 7
Opgave 8
Opgave 9
Opgave 10
Opgave 11
4.4 Verhoudingstabellen
Opgave 12
Opgave 13
Opgave 14
Opgave 15
Opgave 16
Opgave 17
4.5 Lengtes meten
Opgave 18
Opgave 19
Opgave 20
Opgave 21
Opgave 22
Opgave 23
Opgave 24
Opgave 25
Opgave 26
Opgave 27
Opgave 28
Opgave 29
Opgave 30
Opgave 31
Opgave 32
Opgave 33
4.6 Eindpunt
Schatten
Bij berekeningen is het vaak handig om van tevoren de uitkomst te schatten. Dit doe je door lastige getallen te vervangen door getallen waarmee je gemakkelijk kunt rekenen.
Voorbeelden
\(25,1⋅3,95\) is ongeveer \(25⋅4=100\) \(25,1:12,5\) is ongeveer \(25:12,5=2\) \(25,1+75,94\) is ongeveer \(25+76=101\) \(25,1−0,23\) is ongeveer \(25−0=25\)
Procenten
Procent betekent 'per honderd'. \(1 \%\) is eenhonderdste deel, dus één per honderd.
Voorbeeld
Stel je wilt weten hoeveel \(4,5 \%\) van \(560\) is. Dat kan je in twee stappen berekenen:
\(1 \%\) van \(560\) is \(5,6\),
\(4,5 \%\) is \(4,5\) keer zoveel, dus \(4,5⋅5,6=25,2\)
Het metrieke stelsel
Lengtematen \(1\) km \(=\ 10\) hm \(=\ 100\) dam \(=\ 1000\) m \(=\ 10.000\) dm \(=\ 100.000\) cm \(=\ 1.000.000\) mm
Oppervlaktematen
De oppervlakte van een vierkant van \(1\) cm bij \(1\) cm is \(1\) cm\(^2\) (één vierkante centimeter).
Voorbeeld
\(3\) m\(^2\)\(=\ 30.000\) cm\(^2\).
Immers: \(1\) m\(^2\)\(=\)\(1\) m bij \(1\) m \(=\)\(100\) cm bij \(100\) cm \(=\)\(10.000\) cm\(^2\)
Dus \(3\) m\(^2\)\(=\)\(30.000\) cm\(^2\).
Soms kom je de oppervlaktematen ha en are tegen.
Er geldt: \(1\) ha \(=\)\(100\) are \(=\)\(100\) dam\(^2\).
Inhoudsmaten
De inhoud van een kubus van \(1\) cm bij \(1\) cm bij \(1\) cm is \(1\) cm\(^3\) (één kubieke centimeter).
Voorbeeld
\(5\) km\(^3\)\(=\)\(5.000.000.000\) m\(^3\).
Immers: \(1\) km\(^3\)\(=\)\(1\) km bij \(1\) km bij \(1\) km \(=\)\(1000\) m bij \(1000\) m bij \(1000\) m \(=\)\(1.000.000.000\) m\(^3\)
Dus \(5\) km\(^3\)\(=\)\(5.000.000.000\) m\(^3\).
Verhoudingen
Ad fietst \(15\) kilometer per uur. Hoeveel kilometer Ad aflegt, hangt af van het aantal minuten dat hij fietst.
In de tabel zie je dat het onderste getal steeds \(4\) keer zo groot is als het getal erboven. De verhouding tussen het aantal afgelegde kilometers en het aantal minuten dat Ad fietst, is telkens \(1:4\). Je spreekt dit uit als: één staat tot vier. Een tabel waarin de verhouding tussen het bovenste getal en het getal eronder steeds hetzelfde is, noemen we een verhoudingstabel.
De verhouding blijft gelijk als je in een verhoudingstabel het bovenste getal en het getal eronder met hetzelfde getal vermenigvuldigt of door hetzelfde getal deelt.
aantal kilometers
\(15\)
\(30\)
\(3\)
\(1\)
aantal minuten
\(60\)
\(120\)
\(12\)
\(4\)
Uit de tabel blijkt dat \(15:60=30:120=3:12=1:4\).
Je kunt de verhouding \(15:60\) vereenvoudigen tot \(1:4\). Dus \(15\) kilometer per uur is \(1\) kilometer in \(4\) minuten. Je kunt de verhouding niet met nog kleinere gehele getallen schrijven.
Je kunt ook een verhouding hebben van meer dan twee getallen, bijvoorbeeld \(12:8:20=3:2:5=21:14:35\).
Schaal
Schaal \(1:50.000\) (één op vijftigduizend) betekent dat een afstand in werkelijkheid 50.000 maal zo groot is als de afstand op de kaart.
Dus: \(1\) cm op de kaart \(=\ 0,5\) km in werkelijkheid.
Als een werkelijke afstand van \(7\) km in een kaart \(2\) cm is, is de schaal van de kaart: \(1:350.000\).
Een verhoudingstabel kan helpen bij het maken van de schaalberekening.
Het arrangement 4. Schatten en meten is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit thema is ontwikkeld door auteurs van de Wageningse Methode.
Fair Use
In de Stercollecties wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use
Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo/vwo leerjaar 1. De volgende onderdelen worden behandeld: schatten, verdelen, verhoudingstabellen en lengtes meten.
Leerniveau
VWO 2;
HAVO 1;
VWO 1;
HAVO 3;
VWO 3;
HAVO 2;
Leerinhoud en doelen
Verhoudingen;
Verhoudingsvraagstukken;
Rekenen/wiskunde;
Vaktaal verhoudingen;
Herkennen en gebruiken wiskunde;
Inzicht en handelen;
Verbanden leggen;
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo/vwo leerjaar 1. De volgende onderdelen worden behandeld: schatten, verdelen, verhoudingstabellen en lengtes meten.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Er is ook een nieuwe, verbeterde versie 2.0 van dit hoofdstuk/thema:
De balk is verdeeld in tien even grote stukken. Eén van die stukken is zelf ook weer in tienen gedeeld. Een smal stukje dat je dan gekregen hebt is één procent (
