2. Tellen

2. Tellen

2.1 Intro

Er is ook een nieuwe, verbeterde versie 2.0 van dit hoofdstuk/thema:
https://maken.wikiwijs.nl/136072/Thema__Tellen___hv

Opgave 1

2.2 Tellen en formules

Opgave 2

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

Opgave 7

Opgave 8

2.3 Tellen en wegendiagrammen

Opgave 9

Opgave 10

Opgave 11

Opgave 12

Opgave 13

Opgave 14

Opgave 15

Opgave 16

Opgave 17

Opgave 18

2.4 Wedstrijden tellen

Opgave 19

Opgave 20

Opgave 21

Opgave 22

Opgave 23

Opgave 24

2.5 Veelvouden en delers

Bekijk de rij getallen:  \(0, 3, 6, 9, 12, 15, …\)
Het volgende getal in de rij vind je door \(3\) bij het vorige op te tellen.
De getallen in deze rij noemen we veelvouden van \(3\).
Ofwel: het zijn de getallen die deelbaar zijn door \(3\).
Let op: \(0\) is ook een veelvoud van \(3\).

Voorbeeld
\(27\) is deelbaar door \(3\), want \(27:3 \) is een geheel getal.
\(28\) is niet deelbaar door \(3\), want \(28:3\) is geen geheel getal.

 

Opgave 25

Opgave 26

Opgave 27

Opgave 28

Opgave 29

Opgave 30

Opgave 31

Opgave 32

Opgave 33

2.6 Eindpunt

Tellen

We bekijken alle gehele getallen tot en met \(22\) te beginnen bij \(5\), dus \(5, 6, 7, …, 21, 22.\)
Het aantal getallen in dit rijtje is \(22−4=18.\)

 

 

Wedstrijden tellen

Het aantal witte hokjes in het vierkant is precies het aantal wedstrijden in een hele competitie van zeven clubs. Er worden \(7×7−7\) (je kunt ook zeggen), dus \(42\) wedstrijden in die competitie gespeeld.

Je hebt evenveel wedstrijden in een halve competitie van zeven clubs als verbindingslijntjes tussen zeven punten.
Dat aantal is \(\frac12×7×6=21.\)

 

 

 

Formules

huisnummer \(17\) \(18\) \(19\)
klantnummer \(1\) \(2\) \(3\)

Er is een verband tussen huisnummer en klantnummer:

huisnummer \(=\) klantnummer \(+\ 16\)

klantnummer \(=\) huisnummer \(-\ 16\)
Als je huisnummer afkort met \(h\) en klantnummer met \(k\), dan kun je het verband met de volgende beschrijven:

\(h = k + 16\) of \(k = h - 16\) of \(h-k=16\).

Wegendiagrammen

Er zijn \(4×3=12\) wandelingen van \(K\) naar \(M\) via \(L\) en \(2\) wandelingen niet via \(L\), in totaal: \(4×3+2=14\) wandelingen.

 

 

 

Tellen gaat eenvoudiger als je een verband kunt leggen met wandelingen in een wegendiagram.
Bekijk maar eens het volgende probleem.

Je mag in elk van de vier hokjes één van de cijfers \(1\), \(2\) of \(3\) zetten.
Je kunt hier een wegendiagram bij maken.

Je hebt evenveel mogelijkheden als routes van \(A\) via \(B\), \(C\) en \(D\) naar \(E\).
Er zijn dus \(3×3×3×3=81\) mogelijkheden.

Als je in naast elkaar liggende hokjes niet hetzelfde cijfer mag zetten, beperk je het aantal mogelijke wandelingen. Dan zijn er nog maar \(3×2×2×2=24\) mogelijkheden.

Veelvouden en delers

De veelvouden van \(4 \) zijn:

\(0, 4, 8, 12, 16, …\)

De getallen die veelvoud van \(4 \) zijn, noemen we deelbaar door \(4 \).
\(4 \) is een deler van \(20\), want \(20\)\(:\)\(4 \) is een geheel getal,
\(4 \) is géén deler van \(13\), want \(13\)\(:\)\(4 \) is geen geheel getal.

De delers van \(100 \) zijn:
\(1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 \) en \(100 \)

KGV\((12,16)\) is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van \(12\) en \(16\).
KGV\((12,16)\) \(=\) \(48\)

GGD\((12,16) \) is de grootste gemeenschappelijke deler van \(12\) en \(16\).
GGD\((12,16) \) \(=\) \(4 \)

Priemgetallen

Priemgetallen zijn getallen die precies twee delers hebben.

Zo zijn \(2, 23\) en \(41 \) voorbeelden van priemgetallen.

Maar \(1, 12\) en \(123 \) zijn geen voorbeelden van priemgetallen.

2.7 Extra opgaven

Extra opgave 1

Extra opgave 2

Extra opgave 3

Extra opgave 4

Extra opgave 5

Extra opgave 6

Extra opgave 7

Extra opgave 8

Extra opgave 9

Extra opgave 10

Extra opgave 11

Extra opgave 12

Extra opgave 13

Extra opgave 14

Extra opgave 15

Extra opgave 16

Extra opgave 17

Oker

Opgave 3-S

Opgave 7-S

Opgave 13-S

Opgave 14-S

Opgave 15-S

Opgave 20-S

Opgave 23-S

Opgave 27-S

Opgave 30-S

  • Het arrangement 2. Tellen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-09-24 00:39:53
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo/vwo leerjaar 1. De volgende onderdelen worden behandeld: tellen en formules, tellen en wegendiagrammen, wedstrijden tellen, veelvouden en delers en eindpunt.
    Leerniveau
    VWO 2; HAVO 1; VWO 1; HAVO 3; VWO 3; HAVO 2;
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde; Tellen; Probleemaanpak; Herkennen en gebruiken wiskunde; Getallen en variabelen; Inzicht en handelen; Verbanden leggen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, delers, eindpunt, formules, havo/vwo 1, stercollectie, tellen, veelvouden, wegendiagrammen, wiskunde

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van