Bij sommige bedrijven kan je voor je slaapkamer je eigen bedmeubel met ombouw ontwerpen. Onderdeel van het ontwerp is het kiezen van het aantal en de hoogte van de laden in de ombouw.

We kiezen een ladeblok van hoogte \(\small 70\) cm en willen hierin \(\small 4\) laden maken, zonder tussenruimtes.

Er is op internet een handig rekenprogramma te vinden (http://www.woodbin.com/calcs/) waarbij je de afmetingen, gewenste aantal laden, tussenruimtes, etc. ingeeft. Het programma rekent dan de hoogtes van de verschillende laden uit. Je kunt bij dit rekenprogramma meerdere verdelingen kiezen: rekenkundige reeks, meetkundige reeks en Hambridge verdeling.

Methode 1: de rekenkundige reeks (Engels: Arithmetic progression):

Het hoogteverschil tussen twee opeenvolgende laden is een vast aantal cm.

Bijvoorbeeld bij een ladekast van \(\small 100\) cm en telkens \(\small 5\) cm verschil: \(\small 17,5 \text{ – } 22,5 \text{ – } 27,5 \text{ – } 32,5\) cm. Zie de figuur hiernaast.

a Bereken de hoogtes van de \(\small 4\) laden bij ‘ons’ kastje van hoogte \(\small 70\) cm en ook telkens \(\small 5\) cm hoogteverschil tussen de laden.

(Tip: noem de hoogte van de bovenste la \(\small x\), dan is de volgende \(\small x + …\), etc. Het totaal moet \(\small 70\) cm zijn.)

Methode 2: de meetkundige reeks (Engels: Geometric progression)

De verhouding (of ‘ratio’) tussen de hoogtes van twee opeenvolgende laden is constant.

Zie hieronder een uitdraai van het rekenprogramma, waarbij de gekozen ratio (en breedte) onzichtbaar is gemaakt:

b Bereken deze verhouding tussen opeenvolgende hoogtes.

Als je geen breedte ingeeft, dan kiest het rekenprogramma de breedte zodanig dat het vooraanzicht van het ladeblok een gulden rechthoek is.

c Bereken de breedte in dat geval van ons ladeblok met een hoogte van \(\small 70\) cm. Rond je antwoord af op hele millimeters.

Ga ervan uit dat de lade achter elk frontje precies net zo groot is als het frontje en elke lade even diep (naar achteren) is.

d Bereken de verhouding tussen de inhouden van de bovenste en onderste lade.

Test: H5C Verhoudingen

Vraag

Juist antwoord / Uitleg

Gegeven antwoord