Extra oefening Basis

Extra oefening Basis

Extra oefening Basis

Oefening: Extra oefening Basis

Introductie

Introductie

Algemene informatie
Titel
Extra oefening Basis
Aantal vragen
5
Maximaal te behalen punten
5
Punten nodig om te slagen
4
Start

De gelijkbenige driehoek in het plaatje staat ook twee keer op het werkblad.

  1. Teken heel precies de omgeschreven cirkel van driehoek \(ABC\).
  2. Teken in een nieuwe figuur heel precies de ingeschreven cirkel van de driehoek.
  3. Leg uit dat de de top van de driehoek, het middelpunt van de omgeschreven cirkel en het middelpunt van de ingeschreven cirkel op één lijn liggen.

De punten binnen driehoek \(ABC\) kun je verdelen in drie soorten: die het dichtst bij lijn \(AB\) liggen, die het dichtst bij lijn \(BC\) liggen en die het dichtst bij lijn \(AC\) liggen.

  1. Kleur de punten die het dichtst bij lijn \(BC\) liggen.

De punten binnen driehoek \(ABC\) kun je ook verdelen in drie andere soorten: die het dichtst bij punt \(A\) liggen, die het dichtst bij punt \(B\) liggen en die het dichtst bij punt \(C\) liggen.

  1. Kleur de punten die het dichtst bij \(B\) liggen.

Driehoek \(ABC\) is gelijkbenig en rechthoekig. \(M\) is het middelpunt van de ingeschreven cirkel van driehoek \(ABC\).

Bereken de grootte van hoek \(BMC\).
Schrijf netjes op hoe je dat gevonden hebt.

De tekening bij deze opgave staat ook op het werkblad.

Kleur het gebied waar de punten liggen met de volgende twee eigenschappen: ze liggen minder dan \(1\) cm van lijn \(k\) én ze liggen dichter bij \(A\) dan bij \(B\).

Driehoek \(ABC\) staat ook op het werkblad.

Kleur de punten binnen de driehoek met de volgende twee eigenschappen: ze liggen dichter bij lijn \(AC\) dan bij lijn \(BC\) én ze liggen dichter bij \(B\) dan bij \(A\).

  1. Teken met je geodriehoek een gelijkbenige driehoek \(ABC\) met \(AC=BC=4\) cm en \(∠BAC=50°\).
  2. Teken de deellijn van hoek \(A\) en ook de deellijn van hoek \(B\).
  3. Bereken \(∠ACB\).
  4. Bereken \(∠ASB\).
  5. Waarom is lijn \(CS\) de deellijn van hoek \(ABC\)?
  6. Bereken \(∠ASC\).
  7. Waarom is lijn \(CS\) de middelloodlijn van lijnstuk \(AB\)?