In het plaatje is het getal \(457\) weergegeven. Op drie pinnen kun je alle getallen met drie cijfers weergeven, dus alle getallen kleiner dan \(1000\). Op de rechter pin komen de eenheden, op de middelste pin de tientallen en op de linker pin de
honderdtallen.
a) Hoeveel pinnen heb je nodig om alle getallen kleiner dan \(100.000\) weer te geven? En hoeveel ringen?
b) Teken het getal \(426.\)

Dolf heeft een getal "gepind".
Roy heeft een ring van de linker naar de rechter pin verplaatst. Daardoor is het getal kleiner geworden.
c) Hoeveel kleiner?
d) En als hij een ring van de middelste naar de rechter pin verplaatst?

Dolf heeft een getal gepind dat deelbaar is door \(9\). Roy heeft een ring verplaatst.
e) Waarom is ook het getal van Roy deelbaar door \(9\)?

Dolf heeft een getal gepind dat niet deelbaar is door \(9\). Roy heeft een ring verplaatst.
f) Is het getal van Roy deelbaar door \(9\)? Waarom wel/niet?

Door ringen te verplaatsen wordt van een "oud" getal een "nieuw" getal gemaakt. Als het oude getal deelbaar is door \(9\), dan is het nieuwe ook deelbaar door \(9\). Als dat getal niet deelbaar is door \(9\), is het nieuwe ook niet deelbaar door \(9\).

Het getal \(12345 \) is deelbaar door \(9\) als \(1+2+3+4+5 \) deelbaar is door \(9\).
Het getal \(12.345 \) is niet deelbaar door \(9\) als \(1+2+3+4+5 \) niet deelbaar is door \(9\) (de ringen worden allemaal naar pin \(1\) verplaatst).
g) Waarom geldt dit ook voor deelbaarheid door \(3\)?

Ga van de volgende getallen na of ze deelbaar zijn door \(9\).
h) \(445.545\), \(12.366\), \(123.456\), \(223.344\), \(555.555.555\), \(111.222.333.444\)

i) Ga ook na welke van de getallen in die rij deelbaar zijn door \(3\).

In het intro heb je Harrie de kat ontmoet.

Je moet een getal in je gedachten nemen.
Van dat getal moet je de cijfers optellen.
Het getal dat je zo krijgt moet je aftrekken van het getal dat je in gedachten had.

j) Vertaal dat in getallen pinnen. Leg uit hoe de truc werkt.

Extra oefening plus: Tellen

Vraag

Juist antwoord / Uitleg

Gegeven antwoord