5	Warmte
1	Een geiser levert 6,0 liter heet water per minuut. In de geiser wordt koud leidingwater van 13 °C verwarmd tot 70 °C.
a 	Bereken het vermogen dat de geiser aan het water levert.
Een andere geiser levert 6,6 liter heet water per minuut. De watertemperatuur is dan
60 °C. Deze temperatuur is te hoog om te douchen. Daarom wordt er koud leidingwater van 13 °C bijgemengd. De temperatuur van het douchewater is dan 40 °C.
b Bereken hoeveel liter koud water per minuut moet worden bijgemengd.
Het vermogen dat deze geiser aan het water levert, is 22 kW. Het water wordt in de geiser verwarmd doordat er aardgas verbrand wordt. Bij de verbranding van 1,0 m3 aardgas komt een hoeveelheid warmte vrij van 32-106 J. Gedurende 5,0 minuten verbruikt de geiser 0,28 m3 aardgas.
c 	Bereken het nuttig effect (rendement) van deze geiser.

2 In een gesloten glazen kolf bevindt zich lucht. In de kolf is een verwarmingselement aangebracht. Op een thermometer kan men de temperatuur van de lucht in de kolf aflezen. Zie figuur a.
Het volume van de kolf blijft constant. De
temperatuur van de omgeving waarin de kolf zich bevindt, is steeds 22 °C.
De temperatuur van de lucht in de kolf is aanvankelijk óók 22 °C.
Op tijdstip t = 2,0-103 s wordt het verwarmingselement aangesloten op een spanningsbron van 30 V. De stroomsterkte is dan 0,50 A.

fig a
fig a	fig b

Op tijdstip t = 10,0-103 s wordt de spanningsbron uitgeschakeld. In het diagram van figuur b is te zien hoe de temperatuur van de lucht in de kolf daardoor als functie van de tijd verandert.

a Beredeneer waarom de temperatuur van de lucht in de kolf tijdens het opwarmen steeds langzamer toeneemt.
b Bereken de totale hoeveelheid elektrische energie die in het verwarmingselement is omgezet.
De glazen kolf heeft een massa van 0,350 kg. De soortelijke warmte van glas is 0,84-103 J/kg°C.
Na t = 10,0 103 s daalt de temperatuur van de glazen kolf weer tot 22 °C.
c Bereken hoeveel warmte het glas van de kolf na t = 10,0-103 s daarbij aan de omgeving afstaat. Verwaarloos hierbij de warmte-afgifte van het inwendige van de kolf.

3	Op het dak van een huis bevindt zich een zonnecollector. Hiermee wordt water uit een voorraadvat (boiler) verwarmd.
Zie figuur a waarin een dergelijke installatie sterk vereenvoudigd is weergegeven. Het geheel is zo goed geïsoleerd dat geen warmte aan de omgeving wordt afgestaan.
Het warmtetransport in het systeem vindt plaats ten gevolge van het stromen van het water. Op een bepaalde dag wordt gestart met koud water van 15 °C in collector en boiler. De zon schijnt die dag 5,5 uur, waarbij met een gemiddeld vermogen van 700 W warmte aan het water wordt overgedragen. In het systeem bevindt zich 80 liter.
a 	Geef in de tekening met pijlen de stroomrichting van het water aan.
b Bereken de eindtemperatuur van het water in de boiler.
Op een andere dag valt op de collector een hoeveelheid zonnestraling met een gemiddeld vermogen van 2,0 kW. Gedurende een periode van 30 minuten draagt de collector 1,4 MJ warmte aan het water over.
c 	Bereken het rendement (nuttig effect) van de collector.
De ronde buis tussen collector en boiler is van koper en heeft een inwendige diameter van 13 mm en een uitwendige diameter van 15 mm.
d 	Bereken de massa van 1,0 m koperen buis (zonder water).

De stroomsnelheid van het water in de koperen buis mag niet groter zijn dan 1,0 m/s, omdat bij grotere snelheid het "ruisen" van het water kan worden gehoord en als hinderlijk kan worden ervaren. Al het water gaat in 20 minuten één keer rond.

e 	Onderzoek door een berekening of het water in de koperen buis wel of  niet ruist.