Dr5 De absolute temperatuur. Wet van Gay-Lussac
Opgave 1
Met de wet van Boyle kunnen veranderingen bij een afgesloten gas berekend worden. Maar dit is alleen mogelijk als de temperatuur niet verandert.
Nu gaan we onderzoeken hoe de druk van een afgesloten hoeveelheid gas verandert als de temperatuur wel verandert.
We zorgen er dan voor dat de druk alleen verandert doordat de temperatuur verandert. Tijdens het onderzoek moeten we daarom het volume constant houden.
Ga met je groep naar het kabinet. Daar staat de opstelling van figuur 5-1. Vraag hulp. Een glazen bolletje is aangesloten op een drukmeter. Het glazen bolletje, met de daarin afgesloten lucht, wordt verwarmd.
Bij deze proef worden druk en temperatuur door sensoren gemeten en door de computer samen in een grafiek gezet.
fig 5-1
Het water wordt verwarmd en op het scherm zie je direct de druk in het bolletje als functie van de temperatuur
a	Wat valt je op aan de grafiek?
b	Waarom geldt tijdens deze proefde wet van Boyle niet?
c	Hoe kun je bepalen welke druk het bolletje zal hebben bij 0°C?
Opgave 2
In figuur 5-2 is met lijn A een grafiek getekend zoals je die in vraag 1 gezien hebt. Hierin staan ook metingen die bij hogere en lagere temperaturen zijn uitgevoerd.
Je ziet dat de grafiek een rechte lijn blijft. Beneden een bepaalde temperatuur houdt de grafiek op omdat de lucht dan vloeibaar wordt.

a	Bij welke temperatuur kom je uit a Is je de grafiek naar links doortrekt tot druk 0?
In figuur 5-2 is met lijn B de resultaten van een meting met een andere hoeveelheid lucht aangegeven. Ook hier is bij een constant volume onderzocht wat het verband is tussen druk en temperatuur.
fig 5-2
b	Bij welke temperatuur is, volgens deze grafiek, de druk van de afgesloten hoeveelheid lucht 0 N/cm2?
Onderzoek van andere hoeveelheden lucht en van andere gassen leert dat er steeds een rechte lijn komt in de grafiek van p als functie van T.
Bovendien eindigen al die lijnen bij de temperatuur van -273,15°C.
Opgave 3
Toen men dit ontdekt had, kreeg men natuurlijk veel belangstelling voor die temperatuur van 
-273,15°C (afgerond -273°C). Het bleek zeer moeilijk om deze temperatuur te bereiken, zelf 
met de beste koeltechnieken. Daarom wordt verondersteld dat dit de laagste temperatuur is die in de natuur voorkomt.
Men noemde dit het absolute nulpunt. In de natuurkunde meet men temperaturen daarom met -273°C als nulpunt. Men noemt dit de temperatuurschaal van Kelvin.
Deze houdt in dat de graden even groot blijven als bij de schaal van Celcius maar dat het nulpunt in de grafiek 273° naar links schuift. Deze kelvingraden geeft men aan met de eenheid Kelvin (K).
Dus: T (in K) = T (°C) + 273
a	Hoeveel K is 250°C?
b	Hoeveel K is -250°C?
c	Kan de druk van een afgesloten hoeveelheid gas kleiner worden dan 0 N/cm2?
d	Hoeveel °C is 250 K?
e
Omdat 0 K de laagste temperatuur is die in de natuur voorkomt wordt 0 K of -
273,150C het absolute nulpunt van de temperatuur genoemd
De temperatuur in K wordt absolutetemperatuur genoemed
Opgave 4
Als we de grafieken van figuur 5-2 opnieuw tekenen met de temperatuur in K dan krijgen we de lijnen van figuur 5-3.
fig 5-3
Het blijkt dat de grafieken nu verhoudingslijnen zijn geworden.
We kunnen nu zeggen dat de druk van een afgesloten hoeveelheid gas in verhouding

is met de temperatuur in keivin. Voor ieder punt op de lijn is de uitkomst van 

even groot. We noemen deze regel de wet van Gay-Lussac
Als druk en temperatuur van de begintoestand (p1 en T1) gegeven zijn. kun je.
bijvoorbeeld de druk (p2) bij een andee temperatuur(T2) berekenen met
de formule:

De verhouding tussen p en T blijft dus hetzelfde. Berekeningen kunnen daarom makkelijk met een verhoudingtabel of met kruisproduct worden uitgevoerd.
Een rekenvoorbeeld
Stel datje de druk bij lijn A wilt berekenen als T = 850 K.
Je neemt twee willekeurige getallen op de lijn en noteert die in de verhoudingstabel. Zie
figuur 5-4a In het voorbeeld is gekozen T = 300 K en p = 10,2 N/cm2
Je noteert dan in de T-rij voor T 850 K. De druk kun je dan berekenen met het
kruisproduct: p =  = 28,9 N/cm2
a	fig 5-4	b
Je kunt ook eerst de druk bij 1 K uitrekenen en daarna bij 850 K. Zie figuur 5-4b
a	Bereken de druk bij T = 600 K.
b	Bereken voor lijn B de druk die hoort bij 723 K.
c	Bereken hoe groot de druk wordt bij 789 K.
c	Geef in figuur 5-5 aan waar 0°C ligt.
Opgave 5
Voor een afgesloten hoeveelheid gas geldt: p = 1,5 N/cm2 als T = 300 K. Bij constant volume wordt deze hoeveelheid verwarmd tot 500 K.
a	Bereken met kruisproduct of verhoudingstabel de druk van het gas na verwarmen tot 500 K.
b	Bereken de temperatuur die nodig is om de druk 4,5 N/cm2 te maken,
c	Met hoeveel °C komt 500 K overeen?
Opgave 6
Bij 25°C is het volume van een hoeveelheid stikstof 2,0 liter en de druk 25 N/cm2. Deze hoeveelheid stikstof wordt verwarmd, maar zo, dat het volume 2,0 liter blijft. 
Op een zeker moment is de druk 125 N/cm2.
a	Bereken de temperatuur in K na het verwarmen van de stikstof als de druk 125 N/cm2 is geworden.
b	Bereken de temperatuur in °C als de druk 125 N/cm2 is geworden,
c	Bereken de druk als de temperatuur 100°C is geworden.
Opgave 7
In een fietsband is de druk 25 N/cm2. De temperatuur bedraagt 20°.
De band staat in de zon waardoor de temperatuur van de lucht stijgt tot 60°C.
Bereken hoe groot de druk van de lucht in de band wordt. Je mag aannemen dat het volume van de band niet verandert.
Opgave 8

In een verticaal staande cilinder bevindt zich lucht van 17°C. Zie figuur 5-5. De luchtdruk buiten de cilinder is 10,2 N/cm2.
De lucht is afgesloten door een zuiger met een oppervlak van 300 cm2. De massa van de zuiger mag worden verwaarloosd.
De afgesloten lucht wordt verwarmd tot 47°C terwijl het volume constant gehouden wordt.
a	Bereken de druk van de afgesloten lucht na het verwarmen.
fig 5-5
b	Bereken de kracht die de afgesloten lucht en de buitenlucht, na het verwarmen, afzonderlijk op de zuiger uitoefenen.
c	Bereken de extra kracht die na het verwarmen moet
worden uitgeoefend om de zuiger op zijn plaats te houden.
Samenvatting Druk 5
■	Door het verwarmen van een afgesloten hoeveelheid gas bij constant volume stijgt de druk van het gas.
■	Een grafiek van de druk als functie van de temperatuur blijkt dan voor elk gas een rechte lijn te zijn.
Bovendien ligt het snijpunt van al deze lijnen bij -273,15°C.
■	De temperatuurschaal met het nulpunt in -273,15°C wordt de temperatuurschaal van Keivin genoemd.
T(in K) = T(in °C) + 273.
■	0 K is het absolute nulpunt en de temperatuur in Keivin wordt de absolute temperatuur genoemd.
■	Berekenen van temperatuur en druk kunnen worden uitgevoerd met:
 .Berekenen doe je met kruisproduct of verhoudingstabel.
Deze regel wordt de wet van Gay-Lussac genoemd. Hij geldt als voor een afgesloten hoeveelheid gas het volume constant blijft.