Dr4 Druk van een afgesloten hoeveelheid gas
Opgave 1
Een ballon is een beetje opgeblazen. Daardoor is de ballon uitgerekts.
a		Waarop oefent de lucht in de ballon een kracht uit? 
b	Kun je spreken van de druk van de lucht in de ballon?
c	Oefent de lucht in de ballon ook een kracht uit tegen bovenkant van de ballon?
Opgave 2

fig 4-1

Een grote injectiespuit is van onderen afgesloten (figuur 4-1). Aan de bovenkant zit een zuiger die heel licht kan bewegen maar toch luchtdicht afsluit. Op de zuiger staat een massa van 1,0 kg. De massa van de zuiger zelf mag je verwaarlozen. De zuiger heeft een oppervlakte van 6,0 cm2. De luchtdruk is 10,2 N/cm2.
a	Bereken de kracht waarmee het voorwerp op de zuiger duwt.
b	Bereken de kracht waarmee de buitenlucht op de zuiger duwt.
c	Hoe groot is de totale kracht waarmee zuiger naar beneden duwt?
d	Waarom is de kracht waarmee de afgesloten hoeveelheid gas tegen de zuiger duwt gelijk aan de uitkomst bij c?
e	Bereken de druk die de afgesloten hoeveelheid lucht uitoefent.
f	Omdat de dichtheid van een gas erg klein is kun je de zwaartekracht van de opgesloten lucht verwaarlozen. 
Hoe groot is de druk die de opgesloten lucht op de wand van de injectiespuit uitoefent?
g
Uit d en e volgt dat de kracht van de zuiger en de buitenlucht samen gelijk is aan de kracht waarmee de opgesloten lucht tegen de onderkant van de zuiger duwt. 
Als de kracht op de zuiger F Newton is en het oppervlak is A cm2, dan geldt voor de druk p 
van de opgesloten lucht:
p =  N/cm2

Opgave 3
Onder een zware zuiger met een oppervlak van 450 cm2 bevindt zich zuurstof, (figuur 4-2). De druk van deze zuurstof is 17,5 N/cm2. De druk van de buitenlucht is 10,3 N/cm2.

a	Bereken de druk van de zuiger op de zuurstof.
b	Bereken de massa van de zuiger.
c	Bereken de kracht waarmee de zuurstof tegen de bodem duwt.

Opgave 4	fig 4-2
De opstelling uit 3 wordt 90° gedraaid en het voorwerp wordt er afgehaald. Zie figuur 4-3a.

b

a	fig 4-3
a	Duwt de zuiger nu nog op de afgesloten hoeveelheid zuurstof?
b	Bereken nu de druk van de afgesloten hoeveelheid zuurstof (de druk van de buitenlucht blijft 10,3 N/cm2).
Opgave 5
De opstelling uit 3 wordt nu op de kop gezet. Zie figuur 4-3b. Bereken nu de druk van de zuurstof

Opgave 6
Haal de opstelling waarmee het verband tussen druk en volume van een afgesloten hoeveelheid lucht kan worden onderzocht, (zie fig.. 4-4)
Onder de zuiger van een injectiespuit bevindt zich wat lucht. Het volume van de lucht kun je direct aflezen.

fig 4-4

fig 4-5

De injectiespuit is verbonden met een drukmeter (figuur 4-4). Deze drukmeter meet de overdruk en is geijkt in bar. ( 1 bar = 10 N/cm2)

a	Ga na of de drukmeter de echte druk of de overdruk meet.
b	Lees de druk van de buitenlucht af op de barometer. Reken deze druk om in N/cm2.
volume
(cm3)	overdruk (bar)	druk (bar)	druk
(N/cm2)		
60					
50					
40					
30					
20					

c	Hoe groot is het volume van de
 lucht als je niet op de zuiger 
drukt? Noteer in de tabel wat de overdrukmeter nu aangeeft. Bereken ook de druk van de lucht onder de zuiger in N/cm2 en noteer deze ook in de tabel.
.
d	De zuiger wordt nu een beetje ingedrukt. Noteer het volume en de daarbij horende stand van de drukmeter.
Herhaal dit voor een aantal andere volumes en noteer je waarnemingen in de tabel.
e	Bereken bij elke meting de druk van de lucht in de injectiespuit in N/cm2.
f	Teken in figuur 4-5 de grafiek van de druk van de afgesloten lucht als functie van het volume. Eén punt is al getekend.
Opgave 7
a	Bereken het product van volume (in cm3) en druk (in N/cm2) dus p x V, voor elke meting uit 6 en noteer je uitkomst in de laatste kolom van de tabel.
b
Bij a heb je de wet van Boyle ontdekt.
Voor een afgesloten hoeveelheid lucht heeft het product van druk en volume een bepaalde waarde. Deze waarde verandert niet bij volumeverandering of drukverandering. 
Dus p∙V = constant.
Deze wet is gemeten voor een afgesloten hoeveelheid lucht maar geldt ook voor afgesloten hoeveelheden van andere gassen.
c	Wat kun je zeggen van de hoeveelheid lucht als tijdens de metingen de injectiespuit wordt ingedrukt?
d
De wet van Boyle kun je gebruiken om de druk bij een ander volume of om het volume bij een andere druk uit te rekenen. Eerst bereken je dan het product van druk en volume. Als de hoeveelheid gas niet verandert dan blijft dit product hetzelfde. Dit product gebruik je dan bij het berekenen van de nieuwe druk of het nieuwe volume.
e	Bereken met het product van druk en volume uit b de druk die de afgesloten lucht in de injectiespuit zou hebben bij 5,5 cm3.
g	Hoe zou de grafiek uit 6f gelopen hebben als je de proef was begonnen met 25 cm3 lucht en een bijbehorende druk van 10 N/cm2?
Opgave 8
Een ruimte is afgesloten door een zuiger. Deze zuiger ondervindt geen wrijving van de wand van het vat (figuur 4-6). De luchtdruk is 10,2 N/cm2. Als er niet tegen de zuiger wordt gedrukt is de ruimte van de lucht achter de zuiger 200 cm3. De oppervlakte van de zuiger is 25 cm2.

fig 4-6

a	Hoe groot is de druk van de lucht links van de zuiger als er niet op gedrukt wordt?
b	Bereken p∙V voor deze afgesloten
 hoeveelheid lucht.
c	Volgens de wet van Boyle moet p∙V
hetzelfde blijven als we de hoeveelheid gas 
niet veranderen.
Bereken met behulp van dit product de druk als het volume 100 cm3 wordt, d	Bereken de druk als het volume 40 cm3 is.

Opgave 9
a	Bereken de kracht waarmee de buitenlucht in 8d tegen de zuiger duwt.
b	Bereken de kracht waarmee de afgesloten lucht in 8d tegen de zuiger duwt.
c	Bereken de extra kracht waarmee in 8d tegen de zuiger moet worden geduwd om deze op zijn plaats te houden.
Opgave 10

fig 4-7

In figuur 4-7 is een fietspomp getekend. De uitstroomopening wordt door een prop afgesloten. In de getekende toestand, waarbij de zuiger op 30 cm hoogte staat, wordt geen extra kracht op de zuiger uitgeoefend. Het oppervlak van de zuiger is 6,0 cm2 De luchtdruk is 10,2 N/cm2.
a	Bereken het volume van de afgesloten lucht.
b	Bereken het product van p en V voor de afgesloten hoeveelheid lucht.
c	Bereken de druk van de in de pomp afgesloten lucht als de zuiger nog maar 15 cm hoog staat.
d	Bereken de druk van de in de pomp afgesloten lucht als de zuiger nog maar 5,0 cm hoog staat.
e	De prop schiet eruit als de druk 40 N/cm2 is.
Bereken bij welke hoogte van de zuiger de prop eruit schiet.
Opgave 11
De dichtheid van de lucht in de fietspomp in de situatie van figuur 4-7 is 1,3 g/dm3.
a		Bereken de massa van de afgesloten lucht.
b	Bereken de dichtheid van de afgesloten lucht als de zuiger nog maar 15 cm hoog staat (10c).
Opgave 12
In figuur 4-8 wordt een hoeveelheid lucht afgesloten door een druppel vloeistof. 
Als men de afgesloten hoeveelheid lucht verwarmt, beweegt de druppel naar links.

fig 4-8

a	Hoe verandert het volume van de afgesloten hoeveelheid lucht?
b	Wat weet je van de druk van de afgesloten lucht?
c	Geldt hier de wet van Boyle?
d	Wat is er de oorzaak van dat hier de wet van Boyle niet geldt?

Samenvatting Dr4
■	Een afgesloten hoeveelheid gas oefent een even grote druk uit op alle de wanden van de ruimte.
■	Bij gelijkblijvende temperatuur geldt voor een afgesloten hoeveelheid gas de wet van Boyle: p.V = constant.