samenstellen krachten 2

Voorbeeld 1

Op een voorwerp werken 2 krachten beide horizontaal naar rechts gericht. F1 = 300N en F2 = 200N.
Krachtenschaal: 1cm = 100N.
Teken en bereken de resultante.

  Oplossing:
  Fr = F1 + F2
  FR = 300N - 200N
  FR = 500N

 

 

 


 

Voorbeeld 2

Op een voorwerp werken 2 krachten. F1 = 16kN horizontaal naar links en F2 = 6kN horizontaal naar rechts gericht.
Krachtenschaal: 1cm = 4kN.
Teken en bereken de resultante.

  Oplossing:
  Fr = F1 - F2
  FR = 16kN - 6kN
  FR = 10kN

 

 

 

 

 

 

In de volgende voorbeelden is er zowel een grafische oplossing als een analytische oplossing. Dus een getekende en een berekende oplossing.

Voorbeeld 3

Op een punt P werken 2 krachten onder een hoek van 90o. F1 = 600N, F2 = 350N en hoek P = 90o. De krachtenschaal is 1 cm = 100N. Gevraagd teken en bereken de resultante.

 

  Grafische oplossing:
Fr = 6,9 cm x de krachtenschaal
  = 6,9 x 100N
Fr = 690N
  Analytische oplossing:
  Volgens de Stelling van Pythagoras
Fr2 = F12 + F22
  = 6002 + 3502 = 360000 + 122500
Fr2 = 482500
  hier de wortel van nemen geeft Fr
Fr = 694,62N (afgerond op 2 decimalen)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voorbeeld 4

Op een punt P werken 2 krachten F1 = 240N en F2 = 180N. Hoek P = 60o. Krachtenschaal is 1cm = 60N.
Teken en bereken Fr.

  Grafische oplossing:
Fr = 6 x 60 = 360N
  Analytische oplossing:
  Verleng de lijn PA.
  Teken een loodlijn vanuit C. Deze snijdt
  het verlengde van PA in D.
  ∆ADC heeft zijden die zich verhouden
  als 1:√3:2
  AD = 1/2 AC = 180/2 = 90N
  DC = 90√3N
PD = PA + AD
  = 240N + 90N
  = 330N
  Volgens de Stelling Pythagoras geldt
  in ∆PDC:
PC2 = PD2 + DC2 = 3302 + (90√3)2
  = 108900 + 24300 = 133200
PC = √133200 = 364,97N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voorbeeld 5

Op een punt P werken de krachten F1 = 60N en F2 = 40N. De hoek tussen F1 en F2 is 135o. De krachtenschaal is 1cm = 10N.
Teken en bereken de resultante.

  Gegevens:
  F1 = 60N, F2 = 40N, hoek P = 135o
  Krachtenschaal 1cm = 10N
  Grafische oplossing:
Fr = 4,3 x 10N
  Analytische oplossing:
  Teken vanuit C een loodlijn op PA. Deze lijn snijdt PA in D.
  ∆DAC verhouden de zijden zich als 1:1:√2
AC = F2 = 40N en komt overeen met √2
AD = 40/√2 = 40/√2 x √2/√2 = 40√2/2 = 20√2
AD = CD
AD = 20√2N
CD = 20√2N
PD = F1 - AD = 60N - 20√2N = 60 - 28,284
PD = 31,716N
  In ∆PDC geldt weer Pytthagoras, dus:
PC2 = PD2 + DC2
  = (31,716)2 + (20√2)2 = 1005,9047 + 800 = 1805,9047
PC = √1805,9047
  = 42,495
Fr = 42,50N
   
  Maak nu de opgaven.