Energie om te bewegen
Als je fietst, moeten je spieren voortdurend een voortstuwende kracht leveren. Dat kunnen je spieren niet zomaar; ze hebben daarvoor chemische energie nodig. Tijdens een lange fietstocht moet je regelmatig eten om de voorraad chemische energie voor je spieren op peil te houden.
Een automotor gebruikt de chemische energie in de benzine om de auto voort te stuwen. Als de benzine op is, levert de motor geen voortstuwende kracht meer. Door tanken, voorzie je de auto van nieuwe chemische energie.
Een elektrische locomotief krijgt elektrische energie via de bovenleiding. De locomotief heeft die energie nodig om de trein vooruit te trekken. Als de spanning op de bovenleiding uitvalt, komt de trein tot stilstand.
Een skiër die een helling afdaalt, maakt voor zijn beweging gebruik van zwaarte-energie. De zwaarte-energie die hij boven aan de helling heeft, wordt steeds verder opgebruikt, als hij naar beneden skiet.
Al deze voorbeelden maken duidelijk dat er energie nodig is om iemand of iets voort te stuwen.
Arbeid
Een motor kan maar een deel van de energie die hij opneemt, nuttig gebruiken. Je zegt dat dit deel van de energie wordt gebruikt om arbeid te verrichten. Hoe meer arbeid een motor moet verrichten, des te meer energie hij nodig heeft.
Hoeveel arbeid er verricht wordt, hangt af van de afgelegde afstand. Dat zie je bijvoorbeeld bij een elektrische locomotief die dertig wagons vooruit moet trekken. Om een afstand van 500 km af te leggen, heeft de locomotief twee keer zoveel energie nodig als om een afstand val 250 kilometer af te laggen. Als de afstand verdubbelt, verdubbelt de arbeid ook.
Ook de trekkracht is van belang. Als de trein niet uit dertig, maar uit zestig wagons bestaat, is de benodigde trekkracht twee keer zo groot.Je kunt aan die trekkracht komen door twee locomotieven voor de trein te zetten. Die twee locomotieven verbruiken tijdens de reis wet twee keer zoveel energie als één locomotief. Ook in dit geval verdubbelt de arbeid.
Je kunt de arbeid (W) berekenen door de afstand (s) en de geleverde kracht (F) te vermenigvuldigen.
Als je de kracht invult in newton en de afstand in meter, vind je de arbeid in newtonmeter (Nm).
Newtonmeter en joule
In het plaatje zie je het energie-stroomdiagram van een automotor. Van de chemische energie die de motor opneemt, wordt een derde gebruikt om arbeid te verrichten. De rest van de toegevoerde energie gaat verloren als afvalwarmte. De motor moet gekoeld worden om die afvalwarmte kwijt raken.
Zoals je in het plaatje ziet, is de verrichte arbeid gelijk aan de nuttig gebruikte energie. Voor elke joule energie die nuttig wordt gebruikt (en niet als afvalwarmte verloren gaat), verricht de motor precies 1 newtonmeter arbeid.
Je kunt voor de verrichte arbeid dus zowel de eenheid newtonmeter gebruiken als de eenheid joule. De eenheden joule en newtonmeter zijn zo gekozen dat dat geen verschil maakt: 1 Nm = 1 J.
Een voorwerp vooruit trekken
Er zijn allerlei situaties waarin een voorwerp vooruit getrokken of geduwd wordt. Denk bijvoorbeeld aan:
Je kunt de arbeid die op zo'n voorwerp wordt verricht , berekenen met W= F * s. De kracht F is de trekkracht of duwkracht op het voorwerp.
Voorbeeld
Henk en Willemijn gaan op vakantie. Ze hangen hun caravan achter de auto en rijden daarna rustig naar de camping, 50 km verderop. De auto oefent daarbij een trekkracht van 1,2 kN op de caravan uit.
Bereken de arbeid die op de caravan wordt verricht?
F = 1,2 kN = 1,2 x 103 N
s = 50 km = 50 x 103 m
W = F * s = 1,2 x 103 * 50 x 103 = 6,0 x 107 Nm (60 MJ)
Een voorwerp ophijsen
Je kunt de formule W = F * s ook gebruiken in situaties waarin een voorwerp omhoog gehesen of getild wordt. Denk bijvorbeeld aan:
De benodigde hijs- of tilkracht F is niet steeds even groot. In het begin is F iets groter dan de zwaartekracht (het voorwerp beweegt dan versneld omhoog). Daarna zijn F en de zwaartekracht een tijd lang even groot (het voorwerp beweegt dan eenparig). Ten slotte is F iets kleiner dan de zwaartekacht (het voorwerp beweegt dan vertraagd).
Gemiddeld over de hele beweging is de hijs- of tilkraht F even groot als de zwaartekracht op het voorwerp.
Voorbeeld
Een hijskraan hijst een betonnen blok met een massa van 260 kg naar het dak van een flatgebouw van 45 meter hoog.
Bereken de arbeid die de hijkraan verricht?
m = 260 kg
g = 10 N/kg
s = h = 45 m
De hijskacht F is (gemiddeld) even groot als de zwaartekracht:
F = Fz = m * g = 260 * 10 = 2600 N
W = F * s = 2600 * 45 = 117.000 Nm (117 kJ)
De achtbaan
De wagentjes van een achtbaan hebben geen motor. Bij het begin van een rit worden ze naar het hoogste punt van de achtbaan gesleept. Daarna bewegen ze verder onder invloed van de zwaartekracht.
Als de wagentjes langs een een helling mlaag bewegen, wordt er zwaarte-energie omgezet in bewegingsenergie: de wagentjes bewegen dan steeds sneller. Als de wagentjesdaarna weer omhoog bewegen, wordt de bewegingsenergie weer omgezet in zwaarte-energie. De snelheid neemt dan af.
Hoe soepel de wagentjes ook lopen, er gaat ltijd energie verloren door luchtwrijving en rolwrijving. Daarom worden de toppen van de achtbaan steeds lager. hoe verder de wagentjes komen.
Voorbeeld
In figuur zie je een wagentje op een vlak stuk tussen twee hellingen. Het wagentje heeft net voldoende snelheid om punt B boven aan de helling te bereiken.
Bereken hoe groot die snelheid is. Verwaarloos de wrijving.
Ez (laagste punt) = Ez Ihoogste punt)
1/2m * V2 = m * g * h
1/2m * V2 = m * 10 * 24
Deel nu beide kanten door m en vermenigvuldig met 2. Je krijgt dan:
2 * 1/2m * V2 = 2 * m * 10 * 24
V2 = 2 * 10 * 24
V2 = 480
V = √480 = 22 m/s
In werkelijkheid is de snelheid van 22 m/s iets te laag, omdat er geen rekening is gehouden met de tegenwerkende kachten. Maar een sneleid van 79,2 km/h is best hard als je dat alleen maar met de zwaartekracht haalt.