+ optrekken en afremmen

De chauffeur is zich wild geschrokken. De stalen balk vloog vlak langs hem, dwars door de voorruit. Hoe kon dat gebeuren?

 

Rijden in een vrachtauto
Als een vrachtauto zwaar beladen is, komt hij maar langzaam op gang. Hoe groter de massa van de lading, des te kleiner is de versnelling (wanneer de chauffeur het gaspedaal steeds even ver intrapt).
Ook het afremmen duurt langer, als een vrachtauto zwaar beladen is. Hoe groter de massa van de lading, des te kleiner is de remvertraging (als de chauffeur steeds even hard remt).

De chauffeur van een zwaar beladen vrachtwagen moet ook voorzichtig zijn bij het nemen van bochten. Een volgeladen vrachtwagen vliegt gemakkelijker de bocht uit dan een lege.

 

Traagheid
Aan dit soort voorbeelden zie je dat de massa een rol speelt bij elke verandering van beweging. De massa heeft niet alleen invloed op de versnelling, waarmee je een voorwerp kunt laten optrekken. De massa bepaalt ook hoe moeilijk het is om het voorwerp te remmen of van richting te laten veranderen.

Je zegt daarom dat een voorwerp met een grote massa een grote traagheid heeft. Dat betekent dat het moeilijk is om de beweging van zo’n voorwerp te beïnvloeden. Er is een grote nettokracht voor nodig om de snelheid of de bewegingsrichting merkbaar te veranderen. De massatraagheid van een mammoettanker is enorm.

Een chauffeur die stalen balken vervoert, weet dat zijn lading een grote traagheid heeft. Hij let er daarom goed op dat de balken stevig worden vastgezet. Als hij remt, moeten de kabels een grote kracht op de balken uitoefenen. Anders zullen de balken verder bewegen, terwijl de vrachtauto tot stilstand komt.

 

Kracht, massa en versnelling
Je kunt het verband, is uitgebreid behandeld in de parargaaf Krachtenleer, tussen de nettokracht (resultante), de massa en de versnelling samenvatten in de formule:

Als je de massa m invult in kg en de versnelling a in m/s2, vind je de nettokracht F in newton (N).

 

Voorbeeld
Een auto trekt 4,0 seconden op van 0 km/h naar 54 km/h. Je mag aannemen dat de beweging eenparig versneld is. De auto heeft een massa van 800 kg.
Bereken hoe groot de nettokracht is die auto laat versnellen?

1 De versnelling berekenen
  Vb = 0 m/s
Ve = 54 km/h = 15 m/s
t = 4,0 s
m = 800 kg

2 De nettokracht berekenen
 

De nettokracht is dus 3,0 kN. De kracht die de motor levert, is groter. Er zijn ook tegenwerkende krachten die overwonnen moeten worden.

 

De versnelling berekenen
Op de foto zie je een auto en een motor die voor een verkeerslicht staan. De massa van de auto is 900 kg, die van de motor 300 kg (inclusief de bestuurders). Als het verkeerslicht op groen springt, trekken de auto en de motor beide op. Op beide voertuigen werkt daarbij een nettokracht van 1,8 kN.

De motor krijgt daardoor een versnelling:

De auto krijgt daardoor een versnelling:

Je ziet: de nettokracht is voor beide voertuigen even groot.  Toch is de versnelling van de motor veel groter. Dat komt doordat de massa en dus ook de traagheid - van de motor veel kleiner is dan die van de auto.

 

De remvertraging berekenen
Als een wielrenner moet remmen, doet hij twee dingen: hij stopt met trappen en hij knijpt in de remhendels. De voortstuwende kracht valt dan weg. Tegelijk ontstaat er een grote wrijvingskracht, doordat de remblokjes tegen de velgen worden gedrukt. Er werken dan alleen nog maar tegenwerkende krachten op de fiets. Hun nettokracht is zo groot dat de fiets snel afremt.

Je kunt de formule F= m * a gebruiken om de remvertraging of remkracht te berekenen. De letter a staat in dit geval voor de remvertraging (de snelheidsafname per seconde). De letter F staat voor de nettokracht: de totale remkracht die op het voertuig wordt uitgeoefend.

 

Voorbeeld
Een Opel Astra heeft een massa van 1300 kg. De remmen moeten voldoende remkracht kunnen leveren voor een remvertraging van minstens 5,2 m/s2.
Bereken hoe groot de remkracht op zijn minst moet zijn?

m = 1300 kg
a = 5,2 m/s2

F = m * a = 1300 * 5,2 = 6760 N = 6,8 kN

De totale remkracht moet dus op zijn minst 6,8 kN zijn.