## 1.3 Vierhoeken

Van een plank zijn de boven- en onderkant evenwijdig. We zagen met twee rechte zaagsneden een vierhoek uit de plank. Dat kan op allerlei manieren, zoals je ziet. Omdat boven- en onderkant evenwijdig zijn, krijg je een trapezium. Als je de zaagsnedes in dezelfde richting maakt, krijg je een parallellogram. Als je de plank beide keren haaks doorzaagt, krijg je een rechthoek. Als je de zaagsneden in dezelfde richting maakt en er voor zorgt dat de vier zijden even lang worden, krijg je een ruit. Als je de plank beide keren haaks doorzaagt en er voor zorgt dat de vier zijden even lang worden, krijg je een vierkant. In het zesde plaatje is nog een bijzondere vierhoek getekend: een vlieger. Maar die zaag je niet zo gemakkelijk uit een plank. Bij een vlieger zijn twee aan elkaar grenzende zijden even lang en de andere twee aan elkaar grenzende zijden zijn ook even lang.

Een vierhoek heeft vier hoekpunten. Vaak geven we die opvolgende hoekpunten namen, bijvoorbeeld , , en . Dan kunnen we spreken van vierhoek . Een vierhoek heeft ook vier zijden (de vier lijnstukken tussen de opvolgende hoekpunten). In het voorbeeld zijn de zijden , , en . In vierhoek kun je ook de overstaande hoekpunten verbinden door een lijnstuk. De verbindingslijnstukken en heten de diagonalen van de vierhoek.

Een vierkant vouwen

De figuur laat zien hoe je, zonder te meten, van een rechthoekig stuk papier nauwkeurig een vierkant kunt maken.

Neem een kladblaadje en maak op deze manier een vierkant.

Neem een ander blaadje en scheur er de randen af. Vouw er nu, zonder te meten, precies een vierkant van.

Peper-en-zoutstelletje

Neem een vouwblaadje. Vouw de punten naar binnen, zodat je een kleiner vierkant krijgt.
Keer het kleinere vierkant om en vouw weer de punten naar binnen, zodat je een nog kleiner vierkant krijgt.
Keer het nog kleinere vierkant om en knijp de punten naar beneden, zodat je van boven een + ziet. Nu kun je de hoeken van het oorspronkelijke vierkant naar buiten trekken: je krijgt dan een "peper-en-zoutstelletje" . Als je niet goed snapt hoe dit in zijn werk gaat, moet je het aan iemand vragen; er is beslist wel iemand die weet hoe het moet.

In Japan is het papiervouwen tot een kunst verheven: origami.

Geschiedenis

Wiskunde is een typisch Nederlands woord; (wis = zeker). In andere Europese talen heet wiskunde mathematica of iets wat daarop lijkt. Dat Nederland een afwijkend woord heeft, komt door de Vlaming Simon Stevin (1548-1620); die vond dat je aan Nederlandse woorden beter de betekenis kon zien dan aan woorden die aan het Latijn waren ontleend. Door hem spreken we van evenwijdig (in plaats van parallel), van driehoek (in plaats van triangel), van meetkunde (in plaats van geometrie), enzovoort. Stevin noemde een ellips een scheefrondt, maar dat is niet overgenomen.