worteltrekken

Wat is worteltrekken?

Worteltrekken is de inverse bewerking van kwadrateren.

Wat is kwadrateren?

Kwadrateren is een getal tot de macht 2 verheffen, oftewel: met zich zelf vermenigvuldigen.

Het gaat nu wat te ver om te laten zien dat het klopt, maar uit de definitie van worteltrekken en de andere eigenschappen van machtsverheffen volgt dat de wortel uit een getal trekken hetzelfde oplevert als dat getal tot de macht verheffen.

Worteltrekken is dus een vorm van machtsverheffen. En machtsverheffen gaat vóór vermenigvuldigen en delen!

 

Hier zit wel een mooi patroon in:

In de voorrangsregels ziiten optelllen en aftrekken op dezelfde plaats want aftrekken is een vorm van optellen.

Vermenigvuldigen en delen zitten op dezelfde plaats want delen is een vorm van vermenigvuldigen.

Machtsverheffen en worteltrekken zitten op dezelfde plaats want worteltrekken is een vorm van machtsverheffen.


In de praktijk zijn er met worteltrekken en de volgorderegels niet zoveel problemen:

In het wortelteken zit een horizontale streep (de vlag), die als een beschermende arm over het getal heen hangt waar de wortel uit getrokken wordt. Die streep heeft dezelfde werking als haakjes.

Wat voorbeelden:

 

Op je rekenmachine zit wel een worteltrek knop, netjes met aangegeven. Maar de meeste oudere rekenmachines kunnen niet met de vlag werken. Als je daar uit wil rekenen, moet je intypen.

(De rekenmachine heeft zelfs nog nooit van Meneer van Dale gehoord, vrees ik.)

Om het risico van verwarring nog kleiner te maken, is er de gewoonte om bij een vermenigvuldiging met een wortel die wortel achteraan te schrijven:

 wordt meestal geschreven als

Kortom, de W in Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord staat op de verkeerde plaats, maar in de praktijk hebben we daar niet zo vaak last van. Alleen bij het gebruik van rekenmachines of programma's als Excel moet je af en toe even scherp zijn.