## Antwoorden: Extra oefenopdrachten rekenen met dichtheid.

Antwoorden extra oefenopgaven rekenen met dichtheid.

1. 0,020 dm3

30 cl

0,35 dl

4130 cm3

2. Voor het berekenen van de massa heb je de volgende formule nodig: m = vxp.

Het volume is gegeven, dit is 86 ml.

De dichtheid kan je opzoeken, omdat het materiaal waar het blok van gemaakt is bekend is. De bijbehorende dichtheid kan je daarom opzoeken in de tabel. Voor aluminium is de dichtheid 2,70 g/cm3.

Om te kunnen rekenen met de formule moeten de eenheden op elkaar zijn afgestemd. Alleen dan kan je getallen in de formule invullen. 86 ml moet je dus nog omzetten naar cm3.

In dit geval is omrekenen niet nodig, omdat 1 cm3 = 1 ml en dus is 86 ml ook 86 cm3. Dit invullen in de formule: m = 86 x 2,70 = 232,2 g. Het uiteindelijke antwoord moet gegeven worden in kg en dus moet je dit antwoord in gram nog omrekenen naar kilogram. 232,2/1000 = 0,2322 kg.

Het aluminium blok weegt 0,23 kg.

3. De dichtheid is bij dit voorwerp gegeven en de massa ook: 30 dg.

Deze massa moet je weer omrekenen naar de juiste eenheid die ook in de dichtheid gebruikt wordt, zodat je het kan invullen in de formule. De massa moet dus worden omgerekend naar gram. 30 dg = 3 g.

De formule voor het volume is v = m/p. De gekregen getallen invullen levert het volgende op: v = 3/1,2. Hier komt als antwoord 2,5 uit. De eenheid van dit antwoord is ml.

Het volume van dit voorwerp is 2,5 ml.

4. De vraag is om de massa van het gouden beeld te bepalen.

Om dit te kunnen doen heb je het volume en de dichtheid nodig. De dichtheid kan je opzoeken in de tabel, maar het volume staat nergens gegeven.

Wat je wel weet is dat het ijzeren beeld even groot moet zijn en dus hetzelfde volume heeft. Van dit beeld kan je wel uitrekenen hoe groot het is. Daarvan is namelijk de massa gegeven en kan je de dichtheid van opzoeken.

De dichtheid van ijzer is 7,87 g/cm3. Het beeld weegt 2500000 mg. Deze massa moet je omrekenen naar de juiste eenheid. In dit geval is dat gram. 2500000/1000 = 2500 g.

De formule die je nodig hebt om het volume te bepalen is v = m/p. Gegevens invullen en uitrekenen geeft: 2500/7,87 = 317,66 cm3.

Het gouden beeld heeft dan ook hetzelfde volume. De dichtheid van goud is 19,30 g/cm3. De formule voor het berekenen van de massa is m = vxp. Invullen en uitrekenen geeft: m = 317,66 x 19,30 = 6130,84 g.

Het antwoord moet worden gegeven in kg, dus moet je het nog omrekenen. 6130,84/1000 = 6,13 kg.

Het gouden beeld weegt 6,13 kg.

5. In deze opgave wordt gevraagd om een dichtheid uit te rekenen. Hiervoor heb je de volgende formule nodig: p = m/v. Massa is 13400 g en het volume is 1,5 L. Als je dit direct invult in de formule komt daar een dichtheid uit met als eenheid g/L. Dit is niet de standaardeenheid en kan je daarom niet goed vergelijken met andere waardes.

Gebruik voor het uitrekenen van een dichtheid bijvoorbeeld de eenheden g voor de massa en cm3 voor het volume. Bij deze vraag moet je dan het volume nog omrekenen. 1,5 L = 1,5 dm3. En 1,5 dm3x1000 = 1500 cm3.

Deze gegevens kan je invullen in de formule en uitrekenen: p = 13400/1500 = 8,93 g/cm3.

De dichtheid van dit voorwerp is 8,93 g/cm3.

6. Om te kijken van welk materiaal het voorwerp gemaakt is moet je de berekende dichtheid vergelijken met de gegevens in de tabel met verschillende dichtheden.

In deze tabel komen er 4 stoffen voor in aanmerking: Brons, Constantaan, Koper en Nikkel.

De onafgeronde dichtheid ligt net iets boven de 8,93 en ligt wat dat betreft dichter bij koper, maar met een juiste uitleg zijn alle vier de bovenstaande antwoorden goed.