Eindpunt

sin, cos, tan

sin α = = ac

cos α = = bc

tan α = = ab

Dus:

  1. a = c⋅sin α
  2. b = c⋅cos α
  3. a = b⋅tan α

voorbeelden

Gegevens zie plaatje.
Bereken a en c.
Oplossing
Om a te berekenen gebruik je formule 3.
Dit geeft: a = 10⋅tan 23° ≈ 4,24.
Om c te berekenen gebruik je formule 2.
Dit geeft: 10 = c⋅cos 23°, dus
c = 10/cos 23° ≈ 10,86


Gegevens zie plaatje.
Bereken r en q.
Oplossing
Om r te berekenen gebruik je formule 2.
Dit geeft: r = 15⋅cos 56° ≈ 8,39.
Om q te berekenen gebruik je formule 1.
dit geeft: q = 15⋅sin 56° ≈ 12,44.

 


Gegevens zie plaatje.
Bereken de scherpe hoeken van driehoek XYZ.
Oplossing
We gebruiken tangens van een hoek =.
Dit geeft: tan ∠XZY=23.
Met de rekenmachine vind je ∠XZY ≈ 33,7° en dus ∠ZXY ≈ 56,3°.

 

 

Gegevens zie plaatje.
Bereken δ en ε.
Oplossing
We gebruiken cosinus van een hoek =
Dit geeft: cos δ =12/15.
Met de rekenmachine vind je δ ≈ 36,9° en dus ε ≈ 53,1°.