## 3.2 Kansen en significanties

In het filmpje 'Appelboom discussie' legt docent Jop in de docentenkamer aan collega Marcel zijn idee voor. Hij wil zijn klas laten nadenken over een toepassing van de normale verdeling in een praktijksituatie. In de discussie komen enkele problemen bij het modelleren van de appelboom-praktijksituatie naar de normale verdeling boven tafel:

- wordt de normaal verdeelde variabele het aantal appels of het gewicht ervan (of de massa?)

- is hier eigenlijk wel sprake van een normale verdeling?

- de variabele kan geen negatieve meetwaarden opleveren: wat is het gevolg voor het berekenen van kansen?

Opdracht ‘modelleren naar normale verdeling’

Bespreek met elkaar de volgende vragen:

1. Vind je de context goed en geschikt? Waarom?
2. Hoe zou jij dit voorbeeld inzetten om je leerlingen met de normale verdeling te laten werken?
3. Welk advies zou jij je collega geven, als deze met dit idee bij jou feedback komt vragen?

Besteed bij de bespreking aandacht aan:

1. het modelleren van de appelboom naar de normaal verdeelde kansvariabele (denk aan de discussie over aantal, massa en gewicht);
2. het in het filmpje genoemde punt dat er geen negatieve aantallen en massa’s zijn;
3. de vraag of hier sprake zal zijn van een normale verdeling;
4. welke leerdoelen jullie hierbij van belang vinden.

Opdrachten significantie

Opdracht 1: Jelly beans en acne

Heeft het veel snoepen van die heerlijke jelly beans invloed op het ontstaan van jeugdpuistjes (acne)?

Bekijk de comic, waarin de resultaten worden weer van twintig onderzoeken met een significantie van 5% naar de invloed van jelly beans op acne.

a. Wat kun je zeggen over de waarschijnlijkheid van de uitslagen van deze twintig onderzoeken?

b. Geef in één zin de boodschap van deze comic weer.

Opdracht 2: Waarde van p-waarde

Er is nogal wat discussie over het toetsen van hypotheses, in de wetenschappelijke wereld ook wel NHST genoemd. Bekijk het artikel in Nature van 26-2-2015.

a. Waarvan is NHST de afkorting?

b. Welke argumenten tegen NHST worden in dit artikel genoemd?

c. En welke argumenten zijn er om deze statistische techniek wél in te zetten? En onder welke voorwaarden?

Opdracht 3:

In het overzicht van handouts en PowerPoints van lezingen en workshops tijdens de Nationale Wiskundedagen 2015 vind je een PowerPoint van Peter Grünwald over Paranormale Statistiek. Blader erdoorheen, nadat je het volgende hebt gelezen:

Peter Grünwald liet het publiek kiezen achter welk gordijn (links of rechts) een erotisch plaatje is te zien. De centrale vraag is: hoe vaak kiezen mensen het linker gordijn, hoe vaak het rechter?

a. Wat zegt Peter Grünwald over de uitkomst van wetenschappelijk onderzoek naar het keuzegedrag tussen deze twee gordijnen?

b. Zoek op Wikipedia uit, wat bedoeld wordt met publicatiebias en wat het verband is met het onderzoek naar de voorkeur voor linker of rechter gordijn.

c. Loop vanaf de laatste PP-sheet op blz. 3 de berekening na van Peter Grünwald tot en met de 4e dia op blz. 4. Is het van belang de significantie tevoren vast te stellen? Waarom?

# Opgave examen vwo wiskunde A 2011

Zie hier voor de tekst in Word.

1. Ga naar https://www.examenblad.nl/examen/wiskunde-a-vwo/2011 en werk de opgave Remweg uit (vragen 18 t/m 22).

Vraag 22 (zie de tekst hieronder) gaat over de kans dat de autobanden van de heer Groenwold worden afgekeurd. Zie de onderstaande tekst. Over deze vraag is wat ophef ontstaan.

2. Lees de reactie op vraag 22 op https://www.nrc.nl/nieuws/2011/05/28/nu-ook-al-op-het-vwo-wiskundedebilisering-12018372-a731754

3. Het argument is in feite dat niet van een kansmechanisme sprake is als het gaat om die ene specifieke auto van meneer Groenwold en de banden die daarop liggen. Bespreek dit argument met je medestudenten.

4. Verander de vraag bij het examen zodanig dat het bezwaar tegen de vraag wordt ondervangen.