5.2 Driehoek oppervlakte

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

 - kun je  de oppervlakte van een driehoek uitrekenen 

 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Filmpje oppervlakte driehoek.

 

Kennisbank oppervlakte.

 Oppervlakte driehoek

  Voor de oppervlakte van een driehoek geldt:
 oppervlakte driehoek=1/2 × zijde×hoogteoppervlakte driehoek=1/2× zijde × hoogte
  Let op: de hoogte staat altijd loodrecht op de zijde.

  Hieronder  zie je driehoek KLM met LM=10 .

  


  In de driehoek is een hoogtelijn KN op LM getekend; KN=4,6.
  Bereken de oppervlakte van de driehoek KLM.

  oppervlakte△KLM=1/2 × zijde × hoogteoppervlakte.
  oppervlakte△KLM=1/2 ×10 × 4,6
  oppervlakte△KLM=23

 

Opgave 1: 

Bekijk het figuur hieronder.

 

   

Lijnstuk RS is de hoogtelijn van driehoek PQR.
PS=6, SQ=4 en RS =5

a) Bereken de oppervlakte van driehoek PQR.

 

Opgave 2: 

 Bekijk het figuur hieronder.

 

 

Op roosterpapier is een driehoek getekend.
 Ieder hokje is 1 bij 1.

 a) Hoe groot is de oppervlakte van de driehoek?

 

Opgave 3:

Bekijk het figuur hieronder 

 

 

Lijnstuk RSRS is de hoogtelijn van driehoek PQR.
PS=5, SQ=6 en QR=10

a) Bereken eerst RS en bereken dan de oppervlakte van driehoek PQR.

Opgave 4:

Bekijk het figuur hieronder.

 

 

Lijnstuk AD is de hoogtelijn van driehoek ABC.
De oppervlakte van de driehoek is 30.
BD=10 en CD=2

a) Bereken AD.

Opgave 5:

Teken in een assenstelsel de punten A(0,4), B(8,1) en C(8,7).
Teken ook driehoek ABC.

a) Bereken de oppervlakte van driehoek ABC.

Opgave 6:

 a)  Teken een driehoek KLM met KL=8 en een oppervlakte van 20.

 b)  Heeft iedereen dezelfde driehoek?

Opgave 7:

In driehoek ABC is een hoogtelijn getekend.

AB=60 en de hoogtelijn=30.

   

 

  a) Bereken de oppervlakte van driehoek ABC.

  b) Bereken de oppervlakte van de driehoek die je dan krijgt.