## 7.2 Formule maken

Hellingstabel en snijpunt met de verticale as

#

#

In de grafiek is het verband tussen een getal en de uitkomst weergegeven. De grafiek is een rechte lijn. Het verband is dus een lineair verband.
De formule bij dit verband is:

Uitkomst = 2 + 3 x getal

Iedere keer als je 1 naar rechts gaat, ga je 3 omhoog. Het getal 3 noem je het hellingsgetal.
Het getal 2 geeft aan waar de grafiek de verticale as snijdt. De grafiek gaat door (0,2).

Het hellingsgetal geeft aan hoe steil de grafiek loopt.

# Een formule maken bij een lineair verband

In de grafiek is het verband tussen een getal en de uitkomst weergegeven.
De grafiek is een rechte lijn.
Het verband is dus een lineair verband.
De formule heeft de vorm:
uitkomst = ......... x getal + .........

of

De grafiek snijdt de verticale as in (0,16).
Het hellingsgetal van de grafiek is : -12 :4 = - 3

De formule bij het verband is:
uitkomst= 16 - 3 × getal

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Opgave 1:

Een taxibedrijf laat de prijs voor een rit afhangen van het aantal kilometers van de rit. In de grafiek hiernaast zie je dat verband weergegeven.

a) Hoe kun je aan de grafiek zien dat het verband tussen de afstand en de ritprijs een lineair verband is.

b) Neem de tabel over en vul hem verder in.

afstand (km) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
ritprijs (€) | 4 | `` | `` | `` | `` | ``

c) Vul in:
Telkens als de afstand met 1 km toeneemt, neemt de ritprijs met ........ euro toe.
Het hellingsgetal van de grafiek is ....

d) In welk punt snijdt de grafiek de verticale as?

e) Maak de formule bij dit verband af.
ritprijs =.......…× afstand +…..........

Opgave 2:

In de grafiek is een verband tussen een getal en de uitkomst weergegeven.
De grafiek is een rechte lijn. Het verband is dus een lineair verband.

a) Vul in:
De grafiek gaat door de punten (0,…) en (8,….).

b) Bereken het hellingsgetal van de grafiek.
Hoe zie je aan het hellingsgetal dat de grafiek dalend is?

c) Maak de formule bij dit verband verder af.
uitkomst =…....−….....× getal

d) De grafiek gaat door het punt (4,8). Ga met de formule na of dat klopt.

Opgave 3:

In het assenstelsel zijn drie grafieken getekend.

1. Bekijk de volgende drie grafieken.
   Zoek uit welke formule bij welke grafiek hoort.

   1. uitkomst =1,5× getal +2
   2. uitkomst =8− getal
   3. uitkomst =1,5× getal +8

Opgave 4:

Een loodgietersbedrijf rekent voor reparaties voorrijkosten + een bedrag per uur.
Bekijk de tabel.

aantal uur | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
kosten | 40 | 65 | 90 | 115 | 140 | 165

a) Hoe hoog zijn de voorrijkosten?
Welk bedrag rekent het bedrijf voor een uur klussen?

b) Maak de formule bij het verband tussen het aantal uur en het kosten af.
kosten =…......+….......× aantal uur

Opgave 5:

In de tabel is een verband tussen een getal en de uitkomst weergegeven.

getal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
uitkomst | 24 | 21 | 18 | 15 | 12 | 9

a) Vul in:
Als je bij de tabel een grafiek tekent, gaat de grafiek door (0,…).

b) Vul in:
Telkens als het getal met 1 toeneemt, neemt de uitkomst met …… af.

c) Maak een formule bij het verband tussen getal en uitkomst.

Opgave 6:

Meneer Van Driel wil parket kopen. In de krant ziet hij deze advertentie. Meneer Van Driel gaat met de bon naar de winkel.

a) Neem de tabel over en vul hem in.

oppervlakte O (m²) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50
prijsprijs p (€) | 700 | `` | `` | `` | ``

b) Maak een formule op die past bij het verband tussen de oppervlakte O en de prijs p.

Opgave 7:

Voor het bepalen van de proefwerkcijfers heeft een leraar de volgende tabel gemaakt.

aantal punten | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36
cijfercijfer | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10

a) Vul in:
Als je bij de tabel een grafiek tekent, gaat de grafiek door (0,…).
Het hellingsgetal van de grafiek is …… .

b) Maak een formule bij het verband tussen het aantal punten en het cijfer.

c) Reken met de formule uit welk cijfer je krijgt als je 30 punten hebt gehaald.

Opgave 8:

a) Teken een assenstelsel. Zet bij de horizontale as de variabele getal en bij de verticale as de variabele uitkomst.

-Teken in het assenstelsel de punten A(2,6) en B(6,4).
-Teken een rechte lijn door de punten A en B.

b) In welk punt snijdt de lijn de verticale as?

c) Leg uit waarom het hellingsgetal −12 is.

d) Maak een formule bij het verband tussen getal en uitkomst.
uitkomst =….−….× getal