# 7 Lineair verband

In het thema 'Situatie en verbanden' ben je al veel verbanden tegengekomen.
In dit thema ga je aan de slag met één soort verbanden, namelijk lineaire verbanden.
Het thema bestaat uit vier pragrafen:

- Grafiek, tabel en formule
- Formules maken
- Vergelijking en oplossing
- Oplossen met (terug)rekenschema's

# Lineair verband - 1

Lineair verband in een grafiek
In de grafiek is het verband tussen de tijd (uur) en de prijs (euro) weergegeven.
De grafiek is een rechte lijn.
Het verband tussen de tijdtijd en de prijs is een lineair verband.

# Lineair verband - 2

Lineair verband in een tabel
In de tabel is een verband tussen de tijd (uur) en de prijs (euro) weergegeven.

In de tabel zie je een regelmaat.
Als de tijdtijd met 1 uur toeneemt, neemt de prijs met 20 euro toe.
Het verband tussen de tijd en de prijs is een lineair verband.

Opgave 1:

In de grafiek hieronder zie je het verband tussen het benzineverbruik en de afgelegde afstand weergegeven.

a) Hoe zie je aan de grafiek dat het verband tussen het benzineverbruik en de afgelegde afstand een lineair verband is?

b) Lees uit de grafiek af hoeveel km je kunt rijden met 55 liter benzine.

c) Vul in: de auto rijdt 1 op ... .

d) Hoeveel km kun je rijden met 88 liter benzine?

Opgave 2:

Een kaars wordt aangestoken. In de grafiek hieronder zie je het verband tussen de brandtijd en de lengte van de kaars weergegeven.

a) Is het verband tussen de brandtijd en de lengte van de kaars een lineair verband? Leg je antwoord uit.

b) Hoe denk je dat de kaars eruit zag toen hij werd aangestoken?
Maak een schets.

c) Bij welke vorm van de kaars zal het verband tussen de brandtijd en de lengte van de kaars wel een lineair verband zijn?

Opgave 3:

Hidde heeft een folderwijk.
Het aantal folders dat hij rondbrengt, verschilt per week. Hidde krijgt 6 cent per folder die hij rondbrengt.

Bekijk de tabel.

aantal folders | 100 | 150 | 200 | 250 | 300
verdiensten (€) | 6 | 9 | `` | `` | ``

a) Tussen welke variabelen is in de tabel een verband weergegeven?

b) Neem de tabel over en vul hem verder in.

c) Is het verband een lineair verband? Leg je antwoord uit.

Opgave 4:

Het taxibedrijf Atax gebruikt voor het berekenen van de ritprijs de formule:

ritprijsritprijs =2 × afstand + 4

De ritprijsritprijs is in euro’s en de afstandafstand in kilometers.

a) Vul de tabel op het werkblad verder in:

afstand (km) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
ritprijs (euro) | …… | …… | …… | …… | …… | ……

b) Teken de grafiek bij dit verband.

Opgave 5:

Profile is een aanbieder van mobiele telefonie.
Met de gegevens uit de tabel kun je uitrekenen hoeveel je per maand betaalt als je een abonnement neemt bij Profile.

ProfileProfile |
vast bedrag per maandvast bedrag per maand | €15,-
prijs per minuutprijs per minuut | €0,15

a Vul de tabel op je werkblad verder in.

beltijd (​min) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250
belkosten(€) | …… | …… | …… | …… | ……

b Teken de grafiek bij dit verband op het werkblad.

Opgave 6:

Met lucifers kun je driehoeken leggen. Kijk maar naar de figuur.

Het verband tussen het aantal lucifers en het aantal driehoeken kun je weergeven in een tabel.

aantal driehoeken | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
aantal lucifers | 3 | 5 |  |  |

1. Neem de tabel over en vul hem verder in.

2. Omschrijf de regelmaat in de tabel.

3. Is het verband tussen het aantal lucifers en het aantal driehoeken een lineair verband.

Opgave 7:

Lara heeft een kaars van 30 cm lang.
Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars 2 cm korter.

a) Maak de formule bij het verband af:

lengtelengte =…–…× brandtijd

b Vul de tabel op het werkblad in.

brandtijd ((uur)) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10
lengte ((cm)) | …… | …… | …… | …… | …… | ……

c Hoe kun je aan de tabel zien dat het verband tussen de brandtijd en de lengte een lineair verband is?