## 5.4 Vierhoek oppervlakte

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

- als je van een vierhoek drie hoeken weet, de grootte van de vierde hoek uitrekenen (som van de hoeken 360°).

- de eigenschappen van een vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en vlieger noemen.

- de oppervlakte van een parallellogram uitrekenen.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Filmpje oppervlakte vierhoeken

Kennisbank oppervlakte parallellogram .

#

Voor de oppervlakte van een parallellogram geldt:
oppervlakte parallellogram=zijde × hoogte

Let op: de hoogte staat altijd loodrecht op de zijde.

Voorbeeld

Hiernaast zie je parallellogram KLMN met LM=5 .
In KLMN is een hoogtelijn PQ op LM getekend.

PQ=4,6

Bereken de oppervlakte van parallellogram KLMN.
oppervlakte KLMN= zijde × hoogte
oppervlakte KLMN=LM×PQ
oppervlakte KLMN=5×4,6
oppervlakte KLMN=23

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Opgave 1:

Bekijk het figuur hieronder.

a) Bereken de oppervlakte van parallellogram ABCD.

Opgave 2:

Bekijk het figuur hieronder.

Op roosterpapier is een parallellogram getekend.
Ieder hokje is 1 bij 1.

a) Hoe groot is de oppervlakte van het parallellogram?

Opgave 3:

Bekijk het figuur hieronder

Vierhoek ABCD is een parallellogram.
Lijnstuk DE staat loodrecht op zijde AB.
AE=6, BE=6 en AD=10
a) Bereken eerst DE en bereken dan de oppervlakte van parallellogram ABCD.

Opgave 4:

Bekijk het figuur hieronder

Vierhoek ABCD is een parallellogram.
Lijnstuk DE staat loodrecht op zijde AB.
BE=10 en DE=12
De oppervalkte van het parallellogram is 180.
a) Bereken AE en bereken de omtrek van het parallellogram.

Opgave 5:

Teken in een assenstelsel de punten A(0,6), B(2,1) en C(8,1).

a) Teken parallellogram ABCD.
Wat zijn de coördinaten van punt D?

b) Bereken de oppervlakte van parallellogram ABCD.

Opgave 6:

a) Teken een parallellogram KLMN met KL=8 en een oppervlakte van 40.

b) Heeft iedereen hetzelfde parallellogram?