## Wat moet je weten?

Ontwikkelen en testen

Bij het bouwen van een computermodel in Coach 6 teken je eerst het modelplaatje, dan vul je de formules in en tenslotte laat je het model doorrekenen. Je ziet dan vanzelf de gezochte uitkomsten verschijnen.

Om een model te testen wordt de uitkomst van het model vergeleken met gegevens uit de werkelijkheid. Daarbij wordt onderzocht of het mogelijk is het model zo in te stellen dat de resultaten redelijk overeen komen met de werkelijkheid.

Wat de juiste relatie is tussen de uitstroomsnelheid, de grootte van het gaatje, en de hoeveelheid water in het bad, weet je nog niet.

Je gaat in deze les met een relatiepijl een relatie maken tussen de voorraadgrootheid Water_in_bad en de rekengrootheid Afvoer. Je maakt op deze manier een stroomschema (zie figuur hierboven).

De rechthoek 'Water_in_bad' kun je opvatten als een voorraadvat waarin op ieder moment een aantal liter water zit. De stroompijl 'kraan' geeft aan hoeveel liter water er per tijdseenheid in het bad naar binnen 'stroomt'. De stroompijl 'afvoer' wijst het vat uit en geeft aan hoeveel liter water er per tijdseenheid uitstroomt.

Voor de computer maakt het niets uit dat dit model over een bad gaat. Een vergelijkbaar modelplaatje zou je ook kunnen tekenen voor bevolkingsgroei, de hoeveelheid geld in je portemonnee, de hoeveelheid lading op een condensator, de hoeveelheid warmte in een huis, of zelfs de snelheid van een fiets.

Het rekenen door bij te houden wat er bij komt èn wat er af gaat, is de kern van systeemdynamisch modelleren.

Beantwoord onderstaande opdrachten.

Opdracht 1 In het voorbeeld van het bad is er sprake van zowel instroom als uitstroom. Is de terugkoppeling zichtbaar bij de instroom of bij de uitstroom? Plaats hier je muis

Opdracht 2 Wat gebeurt er met de uitstroom als de hoeveelheid water toeneemt? Plaats hier je muis

Opdracht 3 De hoeveelheid water in de emmer heeft een positieve invloed op de uitstroom: hoe meer water in de emmer des te groter wordt de uitstroom. Heeft de uitstroom een positieve of een negatieve invloed op de hoeveelheid water in de emmer? Plaats hier je muis

Opdracht 4 De terugkoppeling bij de lekkende emmer bestaat dus uit twee invloeden, één positieve en één negatieve invloed. Daarmee wordt de totale terugkoppeling negatief. Een negatieve terugkoppeling leidt vaak tot een (stabiel) evenwicht. Bij de lekkende emmer is sprake van negatieve terugkoppeling. Leg uit dat (bij een constante instroom) de negatieve terugkoppeling zorgt voor het ontstaan van een evenwicht. Plaats hier je muis

Opdracht 5 Een ander voorbeeld van terugkoppeling is bijvoorbeeld fietsen op een vlakke weg. De toestand is daarbij de snelheid van de fietser die verandert door de twee krachten die er werken, de trapkracht en de tegenwerkende kracht (lucht- en rolweerstand samen). Welke van deze twee krachten zorgt voor een negatieve terugkoppeling? Plaats hier je muis

Opdracht 6 Leg uit hoe er (vanuit stilstand en bij een constante trapkracht) evenwicht ontstaat. Plaats hier je muis

Opdracht 7 Er bestaat ook positieve terugkoppeling, bijvoorbeeld een sneeuwbal die van een helling afrolt. De toestand is de snelheid van de bal. Door het rollen verandert de massa en een zwaardere bal gaat sneller rollen. Leg uit dat hier sprake is van twee positieve invloed Plaats hier je muis

Opdracht 8 Wat gebeurt er bij positieve terugkoppeling? Hoe verwacht je dat deze variabelen zich na verloop van tijd ontwikkelen? Plaats hier je muis